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河南平顶山市2019届九年级上学期期末考试数学试卷
一、单选题
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1. 难度:中等

在阳光的照射下,一块三角板的投影不会是(

A. 线段    B. 与原三角形全等的三角形

C. 变形的三角形    D.

 

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2. 难度:简单

ABCDEF,相似比为3:2,则对应高的比为(  )

A. 3:2 B. 3:5 C. 9:4 D. 4:9

 

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3. 难度:简单

菱形的两条对角线长分别为68,则此菱形的面积为(    )

A. 48    B. 20    C. 14    D. 24

 

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4. 难度:中等

一元二次方程配方后化为(  )

A.  B.  C.  D.

 

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5. 难度:简单

下列命题中,真命题是

A.对角线相等的四边形是矩形

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.对角线互相平分的四边形是平行四边形

D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形

 

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6. 难度:中等

在一个不透明的盒子里,装有5个黑球和若干个白球,这些球除颜色外都相同,将其摇匀后从中随机摸出一个球,记下颜色后再把它放回盒子中,不断重复,共摸球40次,其中10次摸到黑球,请估计盒子中白球的个数是  

A. 10 B. 15 C. 20 D. 25

 

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7. 难度:简单

如图,在ABC中,DE分别为ABAC边上的点,DEBC,点FBC边上一点,连接AFDE于点G,则下列结论中一定正确的是(  )

A.  B.  C.  D.

 

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8. 难度:简单

若点在反比例函数的图象上,,则的大小关系为  

A.  B.  C.  D.

 

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9. 难度:简单

将进货单价为40元的商品按50元出售时,售出500个,经市场调查发现:该商品每涨价1元,其销量减少10个,为了赚8000元,则售价应定为  

A. 60 B. 80 C. 60元或80 D. 70

 

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10. 难度:简单

反比例函数在第一象限的图象如图,则k的值有可能是  

A. 4 B. 2 C.  D. 1

 

二、填空题
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11. 难度:简单

方程x2=3x的根是_____

 

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12. 难度:简单

某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图,则该几何体的体积为__

 

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13. 难度:中等

李老师想从小明、小红、小丽和小亮四个人中用抽签的方式抽取两个人做流动值周生,则小红和小丽同时被抽中的概率是______

 

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14. 难度:简单

如图,点A是反比例函数图象上的一点,过点A轴于点B,点Px轴上,若的面积为2,则该反比例函数的解析式为______

 

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15. 难度:简单

如图,将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上的点F处,若DE5AB8,则SABFSFCE_____

 

三、解答题
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16. 难度:简单

按要求解下列一元二次方程

公式法

提公因式法

 

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17. 难度:简单

已知关于x的一元二次方程

判断该一元二次方程根的情况.

已知该一元二次方程的一根为,求k的值.

 

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18. 难度:简单

有三张正面分别标有数字24的不透明卡片,它们除数字外都相同;现将它们背面朝上,洗匀后,从三张卡片中随机地抽出一张,记住数字;

若把抽出的卡片放回,洗匀后,再从三张卡片中随机抽出一张,记住数字试用列表或树状图的方法,求两次抽取的卡片上的数字为一正数、一负数的概率.

若不把抽出的卡片放回,再从剩余两张卡片中随机抽出一张,直接写出两次抽取卡片上的数字为一正数、一负数的概率.

 

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19. 难度:简单

如图,学校平房的窗外有一路灯AB,路灯光能通过窗户CD照到平房内EF处;经过测量得:窗户距地面高,窗户高度;求路灯AB的高.

 

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20. 难度:简单

如图,在中,分别为的中点,,延长的延长线于点,连接

(1)证明:四边形AMDN是菱形;

(2),判断四边形的形状,请直接写出答案.

 

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21. 难度:中等

平顶山市某中学开展弘扬传统文化活动,鼓励学生到阅览室借书阅读,并进行统计校阅览室在2015年图书借阅总量为7500本,2017年图书借阅总量为10800本.

求该学校的图书借阅总量从2015年到2017年连续两年的平均增长率.

已知2017年该校学生借阅图书人数有1350人,预计2018年达到14402017年至2018年图书借阅总量增长率与2015年到2017年两年的平均增长率相同,那么2018年的人均借阅量比2017年增长,求a的值.

 

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22. 难度:简单

如图、在矩形OABC中,双曲线与矩形两边BCAB分别交于EF两点.

如图一,若EBC中点,求点F的坐标;

如图二,若将沿直线EF对折,点B恰好落在x轴上的点D处,求k的值.

 

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23. 难度:中等

如图,已知点G在正方形ABCD的对角线AC上,,垂足为点E,垂足为点F

发现问题:在图中,的值为______

探究问题:将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转,如图所示,探究线段AGBE之间的数量关系,并证明你的结论.

解决问题:正方形CEGF在旋转过程中,当BEF三点在一条直线上时,如图所示,延长CGAD于点H;若,直接写出BC的长度.

 

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