江苏省附属初级中学2018-2019学年七年级3月学业质量测试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列实数：，-，，，2.4040040004…，3.14159中无理数的个数有(   )．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2. 难度：中等

一个正数的两个平方根分别是2m﹣1和m﹣5，则这个正数是(   )．

A. 2 B. 9 C. 6 D. 3

3. 难度：简单

如图是台阶侧面的示意图(每个台阶的宽度和高度不一样，图中相邻的两条线互相垂直)，若要在A→G上铺地毯，需知所要购买地毯的长度，则至少要测量(   )．

A. 2次 B. 4次 C. 5次 D. 6次

4. 难度：中等

如图，数轴上有A，B，C，D四点，则所表示的数与5﹣最接近的是(　　)

A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D

5. 难度：简单

如图，ABCD为一长方形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折，A、D两点分别与对应，若∠1=2∠2，则∠AEF的度数为

A. 60° B. 65° C. 72° D. 75°

6. 难度：中等

下列语句中：①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②相等的角是对顶角；③若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角；④平方根和立方根相等的数是0； ⑤平移变换中，各组对应点连成的线段平行且相等；真命题有(   )个

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7. 难度：中等

如图，AB∥EF，∠C＝90°，则α、β、γ的关系为(   )．

A. β＝α+γ B. α+β+γ＝180° C. β+γ﹣α＝90° D. α+β﹣γ＝90°

8. 难度：困难

如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（　　）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

二、填空题

9. 难度：中等

比较大小：_____(填“＞”“＜”或“＝”)．

10. 难度：简单

若=2-a，则a的取值范围是______；

11. 难度：中等

已知，则=_______.

12. 难度：中等

如图所示，若数轴上表示2与的对应点分别为A、B，且以A为圆心，AB为半径的圆交数轴于另一点C，则C点表示的数是______．

13. 难度：简单

若的整数部分是a，小数部分是b，则=_____．

14. 难度：简单

把命题“等角的补角相等”改写成“如果……那么………”的形式是_____；

15. 难度：中等

若∠A的两边与∠B的两边分别平行，且3∠A-∠B=60°，则∠B的度数为______.

三、解答题

16. 难度：简单

如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG＝24cm，WG＝8cm，WC＝6cm，求阴影部分的面积为_____cm²．

四、填空题

17. 难度：中等

如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝70°，∠BCD＝40°，则∠BED的度数为_____．

18. 难度：中等

如图，CB∥OA，∠B＝∠A＝100°，E、F在CB上，且满足∠FOC＝∠AOC，OE平分∠BOF，若平行移动AC，当∠OCA的度数为_____时，可以使∠OEB＝∠OCA．

五、解答题

19. 难度：中等

计算：

20. 难度：中等

解方程

(1)3(5x+1)²-48=0

(2)

21. 难度：简单

已知，求2x+3y的平方根.

22. 难度：中等

已知与互为相反数，求的值.

23. 难度：中等

已知a满足|2010－a|+=a，求a－2010²的值．

24. 难度：中等

如图，是一个无理数筛选器的工作流程图．

(1)当x为16时，y值为_____；

(2)是否存在输入有意义的x值后，却始终输不出y值？如果存在，写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由；

(3)如果输入x值后，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”，请你分析输入的x值可能是什么情况；

(4)当输出的y值是时，判断输入的x值是否唯一，如果不唯一，请写出其中的两个．

25. 难度：简单

已知，如图，AB∥CD，∠BCF＝180°，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°．

求证：AC⊥BD

请将下列证明过程中的空格补充完整．

证明：∵AB∥CD，

∴∠ABC＝∠DCF．(_____)

∵BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，

∴∠2＝∠ABC，∠4＝∠DCF．(_____)

∴_______．

∴BD∥CE．(_______)

∴______．(两直线平行，内错角相等)

∵∠ACE＝90°，

∴∠BGC＝90°，即AC⊥BD．(_____)

26. 难度：中等

如图，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3，∠BAC与∠DCA相等吗？为什么？

27. 难度：中等

如图1，点E在直线AB上，点F在直线CD上，EG⊥FG．

(1)若∠BEG+∠DFG＝90°，请判断AB与CD的位置关系，并说明理由；

(2)如图2，在(1)的结论下，当EG⊥FG保持不变，EG上有一点M，使∠MFG＝2∠DFG，则∠BEG与∠MFD存在怎样的数量关系？并说明理由．

(3)如图2，若移动点M，使∠MFG＝n∠DFG，请直接写出∠BEG与∠MFD的数量关系．