湖南省2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在、、、、中，分式有（     ）.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2. 难度：简单

下列计算中正确的是　　

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

代数式中x的取值范围在数轴上表示为（　　）

A.     B.

C.     D.

4. 难度：中等

用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设　　

A. 三角形的三个外角都是锐角

B. 三角形的三个外角中至少有两个锐角

C. 三角形的三个外角中没有锐角

D. 三角形的三个外角中至少有一个锐角

5. 难度：简单

用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（　　）

A. SSS    B. SAS    C. ASA    D. AAS

6. 难度：中等

两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地.设第二组的步行速度为千米/小时，根据题意可列方程是（）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（   ）

①m是无理数；②m是方程m² -12=0的解；③m满足不等式组，④m是12的算术平方根．

A. ①②    B. ①③    C. ③    D. ①②④

8. 难度：中等

如图,在正方形ABCD中,AB=2,延长BC到点E,使CE=1,连接DE,动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB﹣BC﹣CD﹣DA向终点A运动,设点P的运动时间为t秒,当△ABP和△DCE全等时,t的值为（   ）

A. 3    B. 5    C. 7    D. 3或7

二、填空题

9. 难度：简单

将用科学记数法表示为______．

10. 难度：简单

的立方根是___________

三、解答题

11. 难度：中等

已知，求的值

四、填空题

12. 难度：中等

如果关于x的分式方程有增根，那么m的值为______．

13. 难度：简单

在数轴上表示实数a的点如图所示，化简＋|a－2|的结果为____________．

14. 难度：中等

如图，中，DE是AC的垂直平分线，，的周长为16cm，则的周长为______．

15. 难度：中等

下列条件：，，；，，；，，；，，，其中能画出唯一三角形是______填序号．

16. 难度：困难

已知为正整数，则当______时，．

五、解答题

17. 难度：中等

解方程：．

18. 难度：简单

计算：

19. 难度：中等

解不等式组：；在数轴上表示出不等式组的解集，并写出它的整数解．

20. 难度：中等

已知不等式组的解集为﹣6＜x＜3，求m，n的值．

21. 难度：中等

计算：

22. 难度：中等

先化简，再求值：，其中．

23. 难度：中等

已知：如图，，，点B、E、F、D在同一直线上，求证：．

24. 难度：中等

已知长方形长a＝，宽b＝．

①求长方形的周长；

②求与长方形等面积的正方形的周长，并比较长方形周长与正方形周长大小关系．

25. 难度：中等

某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．

（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？

（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？

26. 难度：中等

（1）如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，则∠AEB的度数为__________．

（2）如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．求∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．