安徽省安庆市2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

-3的相反数是(　　)

A. -3 B. 3 C.  D.

2. 难度：简单

下列各组是同类项的是（　　）

A. 与 B. 与 C. 与 D. 12ax与8bx

3. 难度：简单

据市旅游局统计，中秋小长假全市共接待中外游客32.51万人次，这个数字用科学记数法表示为（　　）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是(      )

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

下列调查中，适合普查方法的是(　　)

A. 了解一批灯泡的使用寿命

B. 了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率

C. 了解全国中学生体重情况

D. 了解北京电视台《红绿灯》栏目的收视率

6. 难度：中等

已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（  ）

A．﹣3        B．0        C．6        D．9

7. 难度：简单

如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）

A. 两点之间，直线最短    B. 两点确定一条直线

C. 两点之间，线段最短    D. 经过一点有无数条直线

8. 难度：中等

《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（　　）

A. 9x﹣11＝6x+16 B. 9x+11＝6x﹣16

C.  D.

9. 难度：中等

如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝（　　）

A. 90°    B. 120°    C. 160°    D. 180°

10. 难度：简单

在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①，图②，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（    ）（用a的代数式表示）

A．            B．               C．           D．

二、填空题

11. 难度：简单

单项式的次数是______．

12. 难度：简单

已知|x-2y|+（3x-4y-2）²=0，则xy=______．

13. 难度：简单

时钟在2点半时，时针与分针的夹角为______度．

14. 难度：中等

阅读理【解析】
给定次序的n个数a₁，a₂，…，a_n，记S_k=a₁+a₂+…a_k，为前k个数的和（1≤k≤n），定义A=（S₁+S₂+…+Sn）÷n称它们的“凯森和”，如a₁=2，a₂=3，a₃=3，则S₁=2，S₂=5，S₃=8，凯森和A=（2+5+8）÷3=5，若有99个数a₁，a₂，…，a₉₉的“凯森和”为100，则添上21后的100个数21，a₁，a₂，…，a₉₉的凯森和为______．

三、解答题

15. 难度：简单

计算：

16. 难度：中等

先化简，再求值：﹣2x²+(3x²﹣2x)﹣5(x²﹣x+1)，其中x＝﹣．

17. 难度：简单

解方程：＝1．

18. 难度：简单

如图，在同一平面内有四个点A，B，C，D．

（1）请按要求作出图形（注：此题作图不需写出画法和结论）：

①作射线AC

②作直线BD，交射线AC于点O

③分别连接AB，AD．

（2）观察所作图形，我们能得到：AO+OC=______；DB-OB=______（空格处填写图中线段）

19. 难度：中等

如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠BOD的度数；（2）试判断∠BOE和∠COE有怎样的数量关系，说说你的理由．

20. 难度：简单

为了解“阳光体育”活动情况，我市教育部门在某所初中随机抽取了若干学生进行问卷调査，要求每位学生只能填写一种自己喜欢的活动，并将调査的结果绘制成如图的两个不完整的统计图：

根据以上信息解答下列问题：

（1）参加调查的人数共有　   　人；在扇形图中，表示“C”的扇形的圆心角为　   　度；

（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的m；

21. 难度：中等

阅读并计算填写以下等式

（1）2²-2¹=2；2³-2²=2²；2⁴-2³=______；2⁵-2⁴=______；…………2ⁿ-2^n-1=______．

（2）请你根据以上规律计算2²⁰¹⁸-2²⁰¹⁷-2²⁰¹⁶-…-2³-2²+2

22. 难度：中等

随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/公里计算，耗时费按q元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）.小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与车速如表：

	速度y（公里/时）	里程数s（公里）	车费（元）
小明	60	8	12
小刚	50	10	16

（1）求p，q的值；

（2）如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？

23. 难度：困难

已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，-4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．

​

（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是______；

（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？

（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．