广东省东莞市2018-2019学年八年级（下）第一次段测数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

要使式子有意义，则x的值可以是（   ）

A. 2    B. 0    C. 1    D. 9

2. 难度：中等

下列计算正确的是　　

A.  B.

C.  D.

3. 难度：简单

下列各式属于最简二次根式的是(   )

A.  B.  C.  D.

4. 难度：中等

+（y﹣1）²=0，则（x+y）²⁰¹⁶的值是（　　）

A. ﹣3    B. ﹣1    C. 1    D. 3

5. 难度：简单

下列各组数中，能构成直角三角形的是(   )

A. 4，5，6 B. 1，1， C. 6，8，11 D. 5，12，23

6. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝10，CD⊥AB于D，则CD的长是（　　）

A. 6    B.     C.     D.

7. 难度：中等

如图，△ABC是边长为20的等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则BE+CF=（   ）

A. 5    B. 10    C. 15    D. 20

8. 难度：中等

如图（二）所示，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是

A. AC⊥BD    B. AB＝CD    C. BO＝OD    D. ∠BAD＝∠BCD

9. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结若，，则的度数为　　

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（　　）

A. 8    B. 8    C. 4    D. 6

二、填空题

11. 难度：简单

比较大小：4_____5 ．

12. 难度：中等

计算： _____．

13. 难度：简单

在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果sinA＝，BC＝4，那么AB＝_____．

14. 难度：简单

平行四边形两邻角的比是3：2，则这两个角的度数分别是_____．

15. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是AD中点，EF⊥BC于点F，BC=5，EF=3．

（1）若AB=DC，则四边形ABCD的面积S=__；

（2）若AB＞DC，则此时四边形ABCD的面积S′__S（用“＞”或“=”或“＜”填空）．

三、解答题

16. 难度：中等

计算：－－2＋＋.

17. 难度：中等

计算：

（1）；

（2）（﹣）（+）+（﹣1）²

18. 难度：中等

如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，已知AB＝6，AD＝5，BC＝4，求CE的长．

19. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，已知它的周长为30，AB＝6，∠B＝30°，求▱ABCD的面积．

20. 难度：简单

已知：O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F. 求证：四边形AECF是平行四边形. 

21. 难度：中等

计算：

（1）

（2）

（3）（7+4）（7﹣4）﹣（3﹣1）²

（4）|﹣|+|﹣2|+

22. 难度：中等

如图，在5×5的方格纸中，每一个小正方形的边长都为1。

（1）∠BCD是不是直角？请说明理由.

（2）求四边形ABCD的面积.

23. 难度：中等

如图，在中，过点C作，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点G，连接AD，CF．

求证：四边形AFCD是平行四边形．

若，，，求AB的长．

24. 难度：中等

观察下列各式：，…，根据你的发现，完成下面各题：

（1）按照这个规律，写出第4个式子：　   　；

（2）请你用正整数n表示你所发现的规律：　   　（n为正整数）

（3）若式子（a、b为正整数）符合以上规律，则＝　   　．

25. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF，GH．

(1)填空：∠AHC　   　∠ACG；(填“＞”或“＜”或“＝”)

(2)线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；

(3)设AE＝m，

①△AGH的面积S有变化吗？如果变化．请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值．

②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值．