广东省、宏远外语学校、丰泰外语学校联考2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

﹣2的绝对值是（　　）

A. ﹣2    B. ﹣    C. 2    D.

2. 难度：简单

港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长约55000m，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥，数据55000用科学记数法表示为（　　）

A. 5.5×10⁵ B. 55×10⁴ C. 5.5×10⁴ D. 5.5×10⁶

3. 难度：中等

单项式﹣5x²yz²的系数和次数分别是（　　）

A. 5，4    B. ﹣5，5    C. 5，5    D. ﹣5，﹣5

4. 难度：中等

下列运算中，正确的是（　　）

A. 3a+2b=5ab    B. 2a³+3a²=5a⁵

C. 4a²b﹣3ba²=a²b    D. 5a²﹣4a²=1

5. 难度：简单

下列方程中，解为x＝﹣2的方程是（　　）

A. x﹣2＝0 B. 2+3x＝﹣4 C. 3x﹣1＝2 D. 4﹣2x＝3

6. 难度：简单

如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB＝16cm，则线段CD＝（　　）cm．

A. 2    B. 4    C. 8    D. 16

7. 难度：简单

将“中国梦我的梦”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的展开图如图，那么在这个正方体中，和“我”字相对的字是（ ）

A. 中    B. 国    C. 的    D. 梦

8. 难度：简单

若有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（　　）

A. a＜b B. ab＜0 C. a＞﹣b D. a+b＜0

9. 难度：中等

下午2点30分时（如图），时钟的分针与时针所成角的度数为（　　）

A. 90°    B. 105°    C. 120°    D. 135°

10. 难度：中等

已知一张桌子配4张椅子，现有90立方米木料，若1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套,设应该用x立方米的木料做桌子,则依题意可列方程为

A. 4x=5（90−x）    B. 5x=4（90−x）    C. x=4（90−x）×5    D. 4x×5=90−x

二、填空题

11. 难度：简单

比较大小：﹣3_____﹣4（用“＞”“＝”或“＜”表示）．

12. 难度：简单

2xy﹣6xy＝_____．

13. 难度：简单

当代数式2x﹣2与3+x的值相等时，x＝_____．

14. 难度：简单

已知∠A＝56°34′，则∠A的补角的度数是_____．

15. 难度：简单

已知x﹣4y＝2，那么﹣5+2x﹣8y的值为_____．

16. 难度：中等

已知：A、B、C三个点在同一直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=______．

三、解答题

17. 难度：简单

2x﹣5y+3x+y﹣2

18. 难度：中等

解方程：．

19. 难度：简单

随着中国快递行业整体规模的迅速壮大，分拣机器人系统的应用也呈现智能化、自动化的发展趋势．每台分拣机器人一小时可以分拣1.8万件包裹，大大提高了分拣效率．某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天分拣量与计划相比有出入，下表是该仓库10月份第一周分拣包裹的情况（超过计划量记为正、未达计划量记为负）：

星期	一	二	三	四	五	六	日
分拣情况（单位：万件）	+6	﹣3	﹣4	+5	﹣1	+7	﹣8

(1)该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期　   　，最少的一天是星期　   　，最多的一天比最少的一天多分拣了　   　万件包裹；

(2)该仓库本周实际分拣包裹一共多少万件？

20. 难度：中等

如图，点 B、C 把线段 MN 分成三部分，其比是 MB：BC：CN=2：3：4，P 是 MN 的中点，且 MN=18cm，求 PC 的长．

21. 难度：中等

计算：|﹣1²⁰¹⁹|+（1﹣3²）×2﹣（﹣2）³÷16

22. 难度：中等

先化简，再求值3（a²b﹣ab²）﹣2（2a²b﹣1）+3ab²﹣1，其中a＝﹣2，b＝1．

23. 难度：中等

某自来水公司按如下规定收取水费：每月用水不超过10吨，按每吨1.5元收费；每月用水超过10吨，超过部分按每吨2元收费．设每月用水量为x吨．

（1）小红家3月用水10吨，应交水费多少元？

（2）试用x的代数式表示付水费的费用．

（3）小明家4月份的水费是25元，小明家4月份用水多少吨？

24. 难度：中等

用火柴棒按下列方式搭建三角形，如图所示：

第一个图形要3根，第二个图形要5根，第三个图形要7根，

第5个图形需要　   　根火柴棒；

第n个图形需要　   　根火柴棒；

第几个图形需要用到2019根火柴棒？

25. 难度：困难

已知点O是AB上的一点，∠COE＝90°，OF平分∠AOE．

（1）如图1，当点C，E，F在直线AB的同一侧时，若∠AOC＝40°，求∠BOE和∠COF的度数；

（2）在（1）的条件下，∠BOE和∠COF有什么数量关系？请直接写出结论，不必说明理由；

（3）如图2，当点C，E，F分别在直线AB的两侧时，若∠AOC＝β，那么（2）中∠BOE和∠COF的数量关系是否仍然成立？请写出结论，并说明理由．