四川省成都市温江区2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数若收入80元记作元，则元表示　　

A. 收人50元 B. 收入30元 C. 支出50元 D. 支出30元

2. 难度：简单

下列几何体中，从正面看、左面看和上面看到的图形都不是长方形的是　　

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

温江是成都市中心城区，生态宜居，常住人口超过850000人，连续7年位居中国综合大力百强区，素有“金温江”的美誉用科学记数法表示为　　

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

下列调查问题中，适合采用普查的事件是　　

A. 调查全国中学生心理健康状况 B. 调查某品牌电视机的使用寿命

C. 调查中央电视台焦点访谈的收视率 D. 调查你所在班级同学的身高情况

5. 难度：简单

如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平中不平衡的有(　　)

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

6. 难度：简单

下列说法正确的是　　

A. 最大的负整数是 B. 最小的正数是0

C. 绝对值等于3的数是3 D. 任何有理数都有倒数

7. 难度：简单

如果单项式与xⁿy⁴是同类项，则的值是　　

A. 1 B. 2 C.  D.

8. 难度：中等

下列说法：线段AB是点A与点B之间的距离；射线AB与射线BA表示同一条射线；角平分线是一条射线；过10边形的一个顶点共有5条对角线其中正确的个数是　　

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

9. 难度：中等

一件商品按成本价提高后标价，又以9折销售，售价为270元，此时这件商品的利润率为　　

A.  B.  C.  D.

10. 难度：中等

观察以下数组：，、，、9、，、15、17、，在这列数组第n组，则n的值为　　

A. 46 B. 45 C. 44 D. 43

二、填空题

11. 难度：简单

单项式的次数是______．

12. 难度：简单

对有理数a、b，规定运算如下：，则的值为______．

13. 难度：简单

小华要绘制一个统计图反映元月份31天日平均气温变化情况，这时适宜选择______统计图．

14. 难度：中等

已知是关于x的方程的解，则______．

15. 难度：中等

如图是中国古代“洛书“的一部分，则右下角代表的数是______．

三、解答题

16. 难度：中等

计算：（1）；（2）计算：.

17. 难度：中等

（1）解方程：；

（2）求代数式的值，其中，．

18. 难度：中等

张明在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据解答下列问题：

①写出墨迹遮盖住的所有整数；

②如果墨迹遮盖住的整数中最大的是a，最小的是b，且，试求的值．

19. 难度：中等

如图所示，与都是直角，OE为的平分线，．

①求的度数；

②如果，请直接用的代数式最简形式表示．

20. 难度：中等

如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是重正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．

①求x的值．

②如果这个正方体前后左右四个面的数字和为，求正面字母A所表示的数．

21. 难度：中等

如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆．

①求剩下铁皮的面积用含a，b的式子表示；

②如果a、b满足关系式时，求剩下铁皮的面积是多少？取

22. 难度：中等

学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；

（2）将图①补充完整；

（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；

（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？

23. 难度：困难

树人中学组织七年级两个班的学生从学校步行到郊外社会实践七班同学组成前队，步行速度为，七班的同学组成后队，速度为前队出发30分钟后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为．

（1）如果两队同时到达目的地，求学校与目的地的距离；

（2）当后队的联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队时距目的地还有多远？