江苏省扬中市六校联考2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

|﹣2019|等于（　　）

A. 2019 B. ﹣2019 C.  D. ﹣

2. 难度：简单

2018年泰兴国际半程马拉松全程约为21097.5米，将21097.5用科学记数法表示为（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：中等

若x=5是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（　    　）

A. 0    B. ﹣1    C. ﹣2    D. ﹣3

4. 难度：中等

如图，数轴上点P表示的数可能是（　　）

A. ﹣2.66    B. ﹣3.57    C. ﹣3.2    D. ﹣1.89

5. 难度：中等

下列各组单项式中，是同类项的一组是（   ）

A. 3x³y与3xy³ B. 2ab²与-3a²b C. a²与b² D. 2xy与3 yx

6. 难度：简单

如图，正方形硬纸片ABCD的边长是8，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小房子”，则图中阴影部分的面积是（　　）

A. 4 B. 8 C. 16 D. 32

二、填空题

7. 难度：简单

比较大小：-3______-0.1．

8. 难度：简单

单项式的次数是______．

9. 难度：简单

已知∠α=34°，则∠α的补角为________°．

10. 难度：简单

代数式x²-2x=2，则代数式3x²-6x-1的值为______．

11. 难度：简单

在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示，l表示起跳线，在测量该同学的实际立定跳远成绩时，应测量图中线段PC的长，理由是_____．

12. 难度：简单

如图是正方体的表面展开图，则与“建”字相对的字是______．

13. 难度：中等

如图，直线AB、CD相交于点D，∠BOD与∠BOE互为余角，∠AOC=72°，则∠BOE=____°.

14. 难度：简单

某商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元，设每件服装的标价是x元，则可列方程为______．

15. 难度：简单

一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是10，那么输出的结果为19，要使输出的结果为13，则输入的最小正整数是______．

16. 难度：中等

如图，已知线段AB长度为16，线段CD长度为3，线段CD在线段AB上自由运动（点C与A点不重合，D与B点不重合），若点E为AC的中点．则2BE-BD的值为______．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：(1) (2)

18. 难度：简单

先化简，再求值：已知x²-（2x²-4y）+2（x²-y），其中x=-2，y=．

19. 难度：中等

如图，C为线段AD上一点，点B为线段CD的中点，且AD=8cm，BD=2cm．

（1）图中共有______条线段；

（2）若点E在线段AD上，且EA=3cm，求线段AC和BE的长．

20. 难度：中等

如图，，，，把绕O点以每秒的速度顺时针方向旋转，同时绕O点以每秒的速度逆时针方向旋转设旋转后的两个角分别记为、，旋转时间为t秒．

当秒时，______；

若射线与重合时，求t的值；

若射线恰好平分时，求t的值；

在整个旋转过程中，有______秒小于或等于？直接写出结论

21. 难度：中等

解方程：

；

．

22. 难度：简单

根据如图所示的主视图、左视图、俯视图，想象这个物体的形状，解决下列问题：

（1）说出这个几何体的名称______；

（2）若如图所示的主视图的长、宽分别为5、2，求该几何体的体积．（结果保留π）

23. 难度：简单

画图题：

（1）在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺画线段AB的垂线CD和平行线CE（其中D、E为格点）．

（2）连接AC和BC，若图中每个最小正方形的边长为1，试求三角形ABC的面积是______．

24. 难度：中等

用一元一次方程解决问题：

运动场环形跑道周长400米，小红跑步的速度是爷爷的倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5分钟后小红第一次与爷爷相遇．小红和爷爷跑步的速度各多少？

设爷爷跑步的速度是xm/min，可以列出表格：

	速度/（m/min）	时间/min	路程/m
爷爷	x	5	5x
小红	______	5	______

也可画出如下的线形示意图：

（1）请将上面表格、线形示意图中的空白处补充完整；

（2）根据上面的分析，列出方程并解决问题．

【解析】
设爷爷跑步的速度是xm/min，根据题意得：______．

25. 难度：中等

用“⊗”规定一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊗b=ab²+2ab+a．如：1⊗3=1×3²+2×1×3+1=16

（1）求2⊗（-1）的值；

（2）若（a+1）⊗3=32，求a的值；

（3）若m=2⊗x，n=（x）⊗3（其中x为有理数），试比较m、n的大小．

26. 难度：中等

观察下表三组数中每组数的规律后，回答下列问题：

序号	1	2	3	4	5	6	7	…	n
A组	3	5	7	9	11	13	15	…	______
B组	5	8	13	20	29	40	______	…	n^2+4
C组	4	8	16	32	64	128	256	…	______

（1）请完成上表中三处空格的数据；

（2）可以预见，随着n值的逐渐变大，三组数中，值最先超过10000的是______组；

（3）在A组的数中任意圈出连续的三个数，例如圈出5、7、9求它们的和为21．问能否圈出这样的三个数，使它们的和为607？若能，请求出这三个数；若不能，请说明理由；

（4）下面再给出D组数，观察它与C组的关系，写出D组的第n个数：______．

D组1，11，13，35，61，131，253，…

（提示：将D组每个数分别减去C组中对应位置的数，看看发现什么？）