湖北省武汉市新洲区2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

某种食品保存的温度是﹣10±2℃，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是（　　）

A. ﹣6℃ B. ﹣8℃ C. ﹣10℃ D. ﹣12℃

2. 难度：中等

下列各式中，不相等的是（　　）

A. （﹣2）²和2²    B. |﹣2|³和|﹣2³|

C. （﹣2）²和﹣2²    D. （﹣2）³和﹣2³

3. 难度：简单

港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长约55000m，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥，数据55000用科学记数法表示为（　　）

A. 5.5×10⁵ B. 55×10⁴ C. 5.5×10⁴ D. 5.5×10⁶

4. 难度：中等

若单项式3x^m+1y⁴与﹣x²y^4﹣3n是同类项，则m•n的值为（　　）

A. 2    B. 1    C. ﹣1    D. 0

5. 难度：中等

下列运算中，正确的是（　　）

A. 3a+2b=5ab    B. 2a³+3a²=5a⁵

C. 4a²b﹣3ba²=a²b    D. 5a²﹣4a²=1

6. 难度：简单

如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是　　

A. 核 B. 心 C. 素 D. 养

7. 难度：简单

如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC的度数是（    ）

A. 80°    B. 100°    C. 120°    D. 140°

8. 难度：中等

如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第10个图形中花盆的个数为（　　）

A. 110 B. 120 C. 132 D. 140

9. 难度：中等

已知有理数a，b，c，d在数轴上对应的点如图所示，每相邻两个点之间的距离是1个单位长度．若3a＝4b﹣3，则c﹣2d为（　　）

A. ﹣3 B. ﹣4 C. ﹣5 D. ﹣6

10. 难度：简单

一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（　　）天．

A. 10    B. 20    C. 30    D. 25

二、填空题

11. 难度：简单

计算：﹣6+4＝_____．

12. 难度：简单

若（3﹣m）x^|m|﹣2﹣1＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为_____．

13. 难度：中等

若点A、B是数轴上的两个点，点A表示的数是﹣4，点B与点A的距离是2，点B表示的数是_____．

14. 难度：中等

某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为 A、B，B=3x﹣2y，求 A﹣B 的 值．”他误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是 x ﹣y，那么原来的 A﹣B的值应该是     ．

15. 难度：中等

如图，延长线段AB至C使BC＝2AB，延长线段BA至D使AD＝3AB，点E是线段DB的中点，点F是线段AC的中点，若EF＝10cm，则AB的长度为_____cm．

16. 难度：困难

按下面的程序计算：

如果输入x的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x的值有______个

三、解答题

17. 难度：简单

计算:（1）2×（﹣5）﹣（﹣3）÷  ；（2）﹣4⁴﹣15+（﹣2）³+|﹣|×（1﹣0.5）

18. 难度：中等

已知A＝2a²+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a²+

（1）当a＝﹣1，b＝﹣2时，求4A﹣（3A﹣2B）的值；

（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值．

19. 难度：中等

解方程：（1）7﹣2x＝3﹣4（x﹣2）  ；（2）

20. 难度：中等

已知a、b是有理数，运算“⊕”的定义是：a⊕b＝ab+a﹣b．

（1）求2⊕（﹣3）的值；

（2）若x⊕＝1求x的值；

（3）运算“⊕”是否满足交换律，请证明你的结论．

21. 难度：中等

某水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+50、﹣45、﹣33、+48、﹣49、﹣36．

（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？

（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？

（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费．

22. 难度：中等

节约用水．市政府决定对居民用水实行三级阶梯水价，收费标准如下表：

每户每月用水量	水费价格（单位：元/立方米）
不超过22立方米	2.3
超过22立方米且不超过30立方米的部分	a
超过30立方米的部分	4.6

（1）若小明家去年1月份用水量是20立方米，他家应缴费　   　元．

（2）若小明家去年2月份用水量是26立方米，缴费64.4元，请求出用水在22～30立方米之间的收费标准a元/立方米？

（3）在（2）的条件下，若小明家去年8月份用水量增大，共缴费87.4元，请求出他家8月份的月水量是多少立方米？

23. 难度：中等

如图，直线MN与直线PQ相交于点O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．

（1）如图1，若∠AOB＝80°，AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的理由；若不发生变化，试求出∠AEB的度数；

（2）如图2，若∠AOB＝90°，点D、C分别是∠PAB和∠ABM的角平分线上的两点，AD、BC交于点F．∠ADC和∠BCD的角平分线相交于点E，

①点AB在运动的过程中，∠F的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的理由；若不发生变化，请求其度数．

②点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的理由；若不发生变化，请求其度数．

24. 难度：中等

定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．如图1，点C在线段AB上，且AC：CB＝1：2，则点C是线段AB的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个．

（1）已知：如图2，DE＝15cm，点P是DE的三等分点，求DP的长．

（2）已知，线段AB＝15cm，如图3，点P从点A出发以每秒1cm的速度在射线AB上向点B方向运动；点Q从点B出发，先向点A方向运动，当与点P重合后立马改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2cm，设运动时间为t秒．

①若点P点Q同时出发，且当点P与点Q重合时，求t的值．

②若点P点Q同时出发，且当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．