广西柳州市2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

计算a•a³＝（　　）

A. a B. a³ C. a⁴ D. 2a

2. 难度：简单

若分式有意义，则应满足的条件是（　　）.

A. x≠0    B. x≠-3    C. x≥-3    D. x≤-3

3. 难度：简单

若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是(       )

A. 6    B. 3    C. 2    D. 11

4. 难度：简单

如图，x＝（　　）

A. 65 B. 75 C. 85 D. 95

5. 难度：简单

如图，∠1＝125°，∠C＝65°，则∠A＝（　　）

A. 125° B. 65° C. 70° D. 60°

6. 难度：中等

化简的结果为（　　）

A.     B. a﹣1    C. a    D. 1

7. 难度：中等

如图，已知AB=AC，AD=AE，若添加一个条件不能得到“△ABD≌△ACE”是（　　）

A. ∠ABD=∠ACE    B. BD=CE    C. ∠BAD=∠CAE    D. ∠BAC=∠DAE

8. 难度：简单

下列从左到右的变形属于因式分解的是（　　）

A. 2a（a+1）=2a²+2a    B. a²﹣6a+9=a（a﹣6）+9

C. a²+3a+2=（a+1）（a+2）    D. a²﹣1=a（a﹣）

9. 难度：中等

某厂进行技术创新，现在每天比原来多生产30台机器，并且现在生产500台机器所需时间与原来生产350台机器所需时间相同．设现在每天生产x台机器，根据题意可得方程为（　　）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

如图所示，Rt△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，BE平分∠ABC，交AD于点E，EF∥AC.下列结论一定成立的是(　 　)

A. AB＝BF    B. AE＝ED

C. AD＝DC    D. ∠ABE＝∠DFE

二、填空题

11. 难度：简单

将数字0.0026用科学记数法表示为_____．

12. 难度：简单

当x＝_____时，分式的值为0．

13. 难度：中等

已知△ABC的三个内角分别是∠A．∠B、∠C,若∠A=60°,∠C=2∠B,则∠C=_____

14. 难度：简单

一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为_____．

15. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，若∠CAE=32°，则∠ACF的度数为__________°．

16. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=2，CD是△ABC的一条高线．若E，F分别是CD和BC上的动点，则BE+EF的最小值是_____．

三、解答题

17. 难度：简单

计算：（4a+1）（a+2）﹣（2a+1）（a﹣1）．

18. 难度：简单

分解因式：8a³﹣8a²+2a．

19. 难度：简单

解分式方程：．

20. 难度：简单

如图，在折纸活动中，小李制作了一张△ABC的纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合．

（1）若∠B＝50°，∠C＝60°，求∠A的度数；

（2）若∠1+∠2＝130°，求∠A的度数．

21. 难度：简单

如图，AB∥CD，∠A＝90°，E是AD边的中点，CE平分∠BCD．

（1）求证：BE平分∠ABC；

（2）若AB＝2，CD＝1，求BC的长．

22. 难度：中等

某列车平均提速60km每小时，用相同的时间，该列车提速前行驶100km，提速后比提速前多行驶50km，求该列车提速前的平均速度。

23. 难度：中等

如图，已知A（3，0），B（0，﹣1），连接AB，过B点作AB的垂线段BC，使BA＝BC，连接AC．

（1）如图1，求C点坐标；

（2）如图2，若P点从A点出发沿x轴向左平移，连接BP，作等腰直角△BPQ，连接CQ，当点P在线段OA上，求证：PA＝CQ；

（3）在（2）的条件下若C、P，Q三点共线，求此时∠APB的度数及P点坐标．