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广东省珠海市香洲区2018-2019学年八年级(上)期末数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

下列图形中不是轴对称图形的是(  )

A.     B.

C.     D.

 

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2. 难度:中等

下列长度的三条线段,能组成三角形的是(  )

A. 348 B. 678 C. 5611 D. 147

 

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3. 难度:简单

A2,﹣1)关于x轴对称的点B的坐标为(  )

A. 21 B. (﹣21 C. 2,﹣1 D. (﹣2,﹣1

 

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4. 难度:简单

若分式有意义,则x的取值范围是(  )

A. x≠0 B. x≠1 C. x1 D. x取任意实数

 

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5. 难度:简单

下列计算正确的是(  )

A. a2+a3a5 B. a23a6 C. a6÷a2a3 D. 2a×3a6a

 

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6. 难度:中等

如图,ABCDAEBCDFBC,垂足分别为EFCEBF,下列结论错误的是(  )

A. C=∠B B. DFAE C. A+D90° D. CFBE

 

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7. 难度:简单

下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是(  )

A. a21    B. a2+4    C. a2+2a+1    D. a24a4

 

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8. 难度:中等

如果把分式中的xy都扩大3倍,那么分式的值  

A. 扩大3 B. 不变 C. 缩小3 D. 扩大2

 

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9. 难度:中等

如图,在ABC中,∠B50°,∠A30°CD平分∠ACBCEAB于点E,则∠DCE的度数是(  )

A.  B.  C. 10° D. 15°

 

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10. 难度:中等

如图,设kab0),则有(  )

A. 0k B. k1 C. 0k1 D. 1k2

 

二、填空题
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11. 难度:简单

21等于__

 

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12. 难度:中等

如图,ABC≌△DCB,∠DBC35°,则∠AOB的度数为_____

 

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13. 难度:简单

因式分【解析】
a22a____

 

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14. 难度:简单

如图,在△ABC中,ABAC,∠A40°,AB的垂直平分线MNAC于点D,则∠DBC_____度.

 

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15. 难度:中等

已知(x+y)2=25,(x﹣y)2=9,则x2+y2=_____

 

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16. 难度:中等

如图,等边ABC的周长为18cmBDAC边上的中线,动点PQ分别在线段BCBD上运动,连接CQPQ,当BP长为_____cm时,线段CQ+PQ的和为最小.

 

三、解答题
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17. 难度:中等

计算:(2x+y)(2xy+y2x+y).

 

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18. 难度:中等

如图,在RtABC中,∠C90°,∠A30°

1)尺规作图:作∠B的平分线BDAC于点D;(不写作法,保留作图痕迹)

2)若DC2,求AC的长.

 

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19. 难度:中等

解方程:

 

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20. 难度:中等

先化简,再求值:÷1),其中x=﹣2018

 

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21. 难度:中等

如图,在ABC中,点DBC上,ABACBDADDC,将ACD沿AD折叠至AEDAEBC于点F

1)求∠C的度数;

2)求证:BFCD

 

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22. 难度:中等

港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥,连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市,其中珠海站到香港站全长约55千米,20181024日上午9时正式通车.一辆观光巴士自珠海站出发,25分钟后,一辆小汽车从同一地点出发,结果同时到达香港站.已知小汽车的速度是观光巴士的1.6倍,求观光巴士的速度.

 

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23. 难度:中等

观察下列式子:

0×2+112……

1×3+122……

2×4+132……

3×5+142……

……

1)第个式子     ,第个式子     

2)请用含nn为正整数)的式子表示上述的规律,并证明:

3)求值:(1+)(1+)(1+)(1+)…(1+).

 

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24. 难度:中等

如图,在等腰ABC中,ABAC,过点BBDAB,过点CCDBC,两线相交于点DAF平分∠BACBC于点E,交BD于点F

1)若∠BAC68°,求∠DBC

2)求证:点FBD中点;

3)若ACBD,且CD3,求四边形ABDC的面积.

 

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25. 难度:简单

如图,在RtABO中,∠BAO90°AOABBO8,点A的坐标(﹣80),点C在线段AO上以每秒2个单位长度的速度由AO运动,运动时间为t秒,连接BC,过点AADBC,垂足为点E,分别交BO于点F,交y轴于点 D

1)用t表示点D的坐标     

2)如图1,连接CF,当t2时,求证:∠FCO=∠BCA

3)如图2,当BC平分∠ABO时,求t的值.

 

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