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江苏省南通市通州区2018-2019学年苏科版七年级(上)期末数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

3的倒数是( )

A. 3    B. 3    C.     D.

 

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2. 难度:中等

港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道,全长约55000米,把55000用科学记数法表示为(  )

A. 55×103 B. 5.5×104 C. 5.5×105 D. 0.55×105

 

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3. 难度:简单

化简下列式子结果为负数的是  

A.  B.  C.  D.

 

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4. 难度:中等

下列计算正确的是(   )

A. 3xy2yxxy    B. 5y3y2    C. 7a+a7a2    D. 3a+2b5ab

 

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5. 难度:简单

下图中的图形绕虚线旋转一周,可得到的几何体是  

A.  B.  C.  D.

 

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6. 难度:中等

已知有理数mn在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是(  )

A. |m|1    B. mn0    C. n1    D. mn0

 

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7. 难度:简单

如图所示,点EAC的延长线上,下列条件中能判断ABCD(  )

A. 1=2 B. 3=4

C. D=DCE D. D+ACD=180°

 

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8. 难度:中等

下列说法正确的是(   )

A. 有公共顶点且相等的两个角是对顶角

B. 已知线段ABBC,则点B是线段AC的中点

C. 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D. 在同一平面内,经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

 

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9. 难度:中等

在古代生活中,有很多时候也要用到不少的数学知识,比如有这样一道题:隔墙听得客分银,不知人数不知银七两分之多四两,九两分之少半斤注:古秤十六两为一斤请同学们想想有几人,几两银?  

A. 六人,四十四两银 B. 五人,三十九两银

C. 六人,四十六两银 D. 五人,三十七两银

 

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10. 难度:中等

找出以如图形变化的规律,则第2019个图形中黑色正方形的数量是  

A. 2019 B. 3027 C. 3028 D. 3029

 

二、填空题
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11. 难度:中等

“>”“<”填空:比较大小:______

 

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12. 难度:中等

,则______

 

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13. 难度:简单

,则的余角等于______

 

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14. 难度:简单

,则的值是______

 

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15. 难度:简单

如图,在长方形ABCD中,AB=10cmBC=6cm,若此长方形以2cm/s的速度沿着A→B方向移动,经过_______秒平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24cm2

 

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16. 难度:中等

如图,线段C是线段AB上任意一点,MN分别是ACBC的中点,MN的长为______cm

 

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17. 难度:中等

如图,直线ABEF,点C是直线AB上一点,点D是直线AB外一点,若∠BCD95°,∠CDE25°,则∠DEF=________度.

 

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18. 难度:中等

若关于x的一元一次方程x-2=3x+k的解为x=-5,则关于y的一元一次方程2y+1-5=6y+k的解y=________.

 

三、解答题
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19. 难度:中等

计算

1

2

 

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20. 难度:简单

先化简,再求值:,其中

 

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21. 难度:中等

一商店在某一时间以每件a元(a0)的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%

1)当a=60时,分析卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?

2)小安发现:不论a为何值,这样卖两件衣服总的都是亏损.请判断“小安发现”是否正确?

 

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22. 难度:中等

 

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23. 难度:中等

如图,点C在线段AB上,AC=BC,点D是线段AB的中点,若AD=3,求线段CD的长.

 

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24. 难度:中等

如图,点AOB在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC.

1)当∠BOE=25°时,求∠AOD的度数

2)在图中找出∠COD的补角,并说明理由.

 

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25. 难度:中等

如图,所有小正方形的边长都为1ABC都在格点上.

1)过点C画直线AB的平行线(不写画法,下同);

2)过点A画直线BC的垂线,并注明垂足为G;过点A画直线AB的垂线,交BC于点H

3)线段_____的长度是点A到直线BC的距离;

4)线段AGAH的大小关系为AG_____AH.(填“>”或“<”或“=”),理由________

 

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26. 难度:中等

如图,DE分别是三角形ABC的边ABBC上的点,DEAC,点FDE的延长线上,且∠DFC=∠A

1)求证:ABCF

2)若∠ACF比∠BDE40°,求∠BDE的度数.

 

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27. 难度:中等

如图1,射线OC的内部,图中共有3个角:,若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍,则称射线OC定分线

一个角的平分线______这个角的定分线不是

如图2,若,且射线PQ定分线,则______用含a的代数式表示出所有可能的结果

如图2,若,且射线PQ绕点PPN位置开始,以每秒的速度逆时针旋转,当PQPN时停止旋转,旋转的时间为t同时射线PM绕点P以每秒的速度逆时针旋转,并与PQ同时停止PQ定分线时,求t的值.

 

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