广东省广州市天河区2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

实数的相反数是（  ）

（A）    （B）   （C）2   （D）-2

2. 难度：中等

若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是(   )

A. ﹣4 B. ﹣2 C. 2 D. 4

3. 难度：简单

下列各式中，正确的是(   )

A. 3a+b＝3ab B. 4a﹣3a＝1

C. 3a²b﹣4ba²＝﹣a²b D. ﹣2(x﹣4)＝﹣2x﹣4

4. 难度：中等

若代数式的值是2，则x等于　　

A. 2    B.     C. 6    D.

5. 难度：简单

太阳中心的温度可达15500000℃，这个数用科学记数法表示正确的是(   )

A. 0.155×10⁸ B. 15.5×10⁶ C. 1.55×10⁷ D. 1.55×10⁵

6. 难度：中等

下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有(   )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7. 难度：中等

下列各等式的变形中，等式的性质运用正确的是(   )

A. 由＝0，得x＝2 B. 若a＝b则＝

C. 由﹣2a＝﹣3，得a＝ D. 由x﹣1＝4，得x＝5

8. 难度：中等

将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，EC，ED为折痕，折叠后点A'，B′，E在同一直线上，则∠CED的度数为(   )

A. 75° B. 95° C. 90° D. 60°

9. 难度：中等

下列说法正确的是(   )

A. 单项式的系数是3

B. 3x²﹣y+5xy²是三次三项式

C. 单项式﹣2²a⁴b的次数是7

D. 单项式b的系数是1，次数是0

10. 难度：中等

如图1是2019年4月份的日历，现用一长方形在日历表中任意框出4个数(如图2)，下列表示a，b，c，d之间关系的式子中不正确的是(   )

A. a﹣d＝b﹣c B. a+c+2＝b+d C. a+b+14＝c+d D. a+d＝b+c

二、填空题

11. 难度：中等

﹣9的绝对值是____．

12. 难度：简单

如果∠α＝35°，那么∠α的余角为_____．

13. 难度：简单

已知有理数x，y满足：x﹣2y﹣3＝﹣5，则整式2y﹣x的值为_____．

14. 难度：简单

已知2x⁶y²和﹣x^3myⁿ是同类项，则2m+n的值是_____．

15. 难度：中等

观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第19个图形共有_____个★．

16. 难度：中等

观察下列式子：1⊕3＝1×2+3＝5，3⊕1＝3×2+1＝7，5⊕4＝5×2+4＝14．请你想一想：(a﹣b)⊕(a+b)＝_____．(用含a，b的代数式表示)

三、解答题

17. 难度：简单

计算：

(1)6×(﹣2)+27÷(﹣9)

(2)(﹣1)⁹×3﹣(﹣2)⁴÷(8)

18. 难度：中等

解方程：

(1)5x＝3(x﹣2)

(2)﹣＝1

19. 难度：中等

先化简，再求值：2(3a²b﹣ab²+1)﹣(a²b﹣2ab²)，其中a＝﹣2，b＝﹣1

20. 难度：中等

如图，已知线段a，b，其中a＞b

(1)用圆规和直尺作线段AB，使AB＝2a+b(不写作法，保留作图痕迹)；

(2)如图，点A、B、C在同一条直线上，AB＝6cm，BC＝2cm，若点D是线段AC的中点，求线段BD的长．

21. 难度：中等

某车间每天能制作甲种零件300只，或者制作乙种零件200只，1只甲种零件需要配2只乙种零件．

(1)若制作甲种零件2天，则需要制作乙种零件____只，才能刚好配成套．

(2)现要在20天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？

22. 难度：中等

如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE＝90°

(1)若∠AOC＝40°，求∠BOE和∠DOE的度数；

(2)若∠AOC＝α，求∠DOE的度数(用含α的代数式表示)．

23. 难度：中等

已知：代数式A＝2x²﹣2x﹣1，代数式B＝﹣x²+xy+1，代数式M＝4A﹣(3A﹣2B)

(1)当(x+1)²+|y﹣2|＝0时，求代数式M的值；

(2)若代数式M的值与x的取值无关，求y的值；

(3)当代数式M的值等于5时，求整数x、y的值．

24. 难度：中等

为了更好的宣传低碳环保理念，天河区工会计划开展全民“绿道健步行”活动，甲、乙两人积极响应，相约在一条东西走向的笔直绿道上锻炼．两人从同一个地点同时出发，甲向东行进，乙向西行进，行进10分钟后，甲到达A处，乙到达B处，A、B两处相距1400米．已知甲、乙两人的速度之比是4：3．

(1)求甲、乙两人的行进速度；

(2)若甲、乙两人分别从A、B两处各自选择一个方向再次同时行进，行进速度保持不变，问：经过多少分钟后，甲、乙两人相距700米？