江苏省南京市江宁区2018-2019学年苏科版七年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天的温差是　　

A.  B.  C.  D.

2. 难度：中等

若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是　　

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

下列运算正确的是　　

A.  B.  C.  D.

4. 难度：中等

如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是　　

A. 经过两点，有且仅有一条直线 B. 经过一点有无数条直线

C. 两点之间，线段最短 D. 垂线段最短

5. 难度：简单

如图是一个正方体的展开图，折好以后与“学”相对面上的字是　　

A. 祝 B. 同 C. 快 D. 乐

6. 难度：中等

如图，OC为内一条直线，下列条件中不能确定OC平分的是　　

A.  B.

C.  D.

7. 难度：中等

如图，点C是射线OA上一点，过C作CD⊥OB，垂足为D，作CE⊥OA，垂足为C，交OB于点E．给出下列结论：①∠1是∠DCE的余角；②∠AOB＝∠DCE；③图中互余的角共有3对；④∠ACD＝∠BEC．其中正确结论有(   )

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

8. 难度：中等

如图，“、、”分别表示三种不同的物体已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡如果在“？”处只放“”，那么应放“”　　

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

二、填空题

9. 难度：中等

的相反数是______，的倒数是______．

10. 难度：简单

十一黄金周，南京市七大旅游景区共接待国内外游客约4 490 000人次，将4 490 000用科学记数法可以表示为______．

11. 难度：简单

已知方程2x+y＝3，用含x的代数式表示y，则y＝______．

12. 难度：简单

若，则的余角为______

13. 难度：中等

已知是关于x的方程的根，则a的值是______．

14. 难度：中等

若x，y满足方程组，则______．

15. 难度：简单

如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝_____．

16. 难度：简单

已知，自的顶点O引射线OC，若：：3，那么的度数是______．

17. 难度：中等

如图，如果圆环外圆的周长比内圆的周长长2m，那么外圆的半径比内圆的半径大______结果保留

18. 难度：中等

如图，将一张长为17，宽为11的长方形纸片，去掉阴影部分，恰可以围成一个宽是高2倍的长方体纸盒，这个长方体纸盒的容积是_________.

三、解答题

19. 难度：简单

计算

；

．

20. 难度：中等

解方程组

（1）；

（2）

21. 难度：中等

先化简，再求值：，其中，．

22. 难度：中等

对于三个数a，b，c，用b，表示a，b，c这三个数的平均数，用b，表示a，b，c这三个数中最小的数，如：2，，2，．

若，求x的值；

已知，0，，是否存在一个x值，使得0，若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

23. 难度：中等

将一副三角板如图1摆放在直线MN上，在三角板OAB和三角板OCD中，，，．

保持三角板OCD不动，将三角板OAB绕点O以每秒的速度逆时针旋转，旋转时间为t秒．

当______秒时，OB平分此时______；

当三角板OAB旋转至图2的位置，此时与有怎样的数量关系？请说明理由；

如图3，若在三角板OAB开始旋转的同时，另一个三角板OCD也绕点O以每秒的速度逆时针旋转，当OB旋转至射线OM上时同时停止．

当t为何值时，OB平分？

直接写出在旋转过程中，与之间的数量关系．

24. 难度：中等

已知线段，延长线段AB到C，使得，点D是线段AC的中点，求线段BD的长．

25. 难度：中等

如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．

请在图的方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图．

保持小正方体的个数不变，只改变小正方体的位置，搭一个不同于上图的几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格纸中所画的一致，还有______种不同的搭法．

26. 难度：中等

如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．

过点C画线段AB的平行线CD；

过点A画线段BC的垂线，垂足为E；

过点A画线段AB的垂线，交线段CB的延长线于点F；

线段AE的长度是点______到直线______的距离；

线段AE、BF、AF的大小关系是______用“”连接

27. 难度：中等

一件商品先按成本提高标价，再以8折出售，获利元这件商品的成本是多少元？

28. 难度：中等

如图，已知直线AB、CD相交于点O，，OE平分，过点O作求的度数．

请你补全下列解答过程．

【解析】
因为和是______，

所以．

因为OE平分，

所以____________

因为，所以．

因为______，所以______

所以______