浙江省2018-2019学年七年级第二学期第一次学情检测数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列图形中，与是对顶角的有

A.  B.  C.  D.

2. 难度：中等

下列各式正确的是(   )

A.  B.

C.  D.

3. 难度：中等

下列生活中的运动，属于平移的是（   ）

A. 电梯的升降                                                         B. 夏天电风扇中运动的扇叶

C. 汽车挡风玻璃上运动的刮雨器                             D. 跳绳时摇动的绳子

4. 难度：简单

如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是(    )

A. 两直线平行，同位角相等

B. 两直线平行，内错角相等

C. 同位角相等，两直线平行

D. 内错角相等，两直线平行

5. 难度：中等

下列说法中错误的是（     ）

A. 中的 a可以是正数、负数或零       B. 中的a不可能是负数

C. 数a的平方根有两个                                         D. 数a的立方根有一个

6. 难度：简单

如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2＋∠4＝180°中，能判断直线l₁∥l₂的有(　　)

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

二、填空题

7. 难度：中等

在实数、、、、中，无理数的个数有（    ）．

A. 个    B. 个    C. 个    D. 个

三、单选题

8. 难度：中等

如图，每个小正方形的边长为1个单位长度，图中阴影部分是正方形，则此正方形的边长为（     ）

A.                                   B.

C.  D.

9. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点M（﹣6，4）在（   ）

A. 第一象限                                B. 第二象限                                C. 第三象限                                D. 第四象限

10. 难度：中等

如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是(   )

A. ∠1=180°﹣∠3 B. ∠1=∠3﹣∠2

C. ∠2+∠3=180°﹣∠1 D. ∠2+∠3=180°+∠1

四、填空题

11. 难度：中等

4的平方根为________.

12. 难度：中等

用剪刀剪东西时，剪刀张开的角度如图所示，若∠1=25°，则∠2=________

13. 难度：简单

如图，把一个含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=23°，那么∠1的度数是___________.

14. 难度：中等

已知，如图，要使得AB∥CD，你认为应该添加的一个条件是________

15. 难度：中等

任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[2]=2，[3.7]=3，现对72进行如下操作： 这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：对325只需进行________次操作后变为1.

16. 难度：中等

如图所示，数轴上点A表示的数是﹣1，O是原点，以AO为边作正方形AOBC，以A为圆心、AB长为半径画弧交数轴于P₁、P₂两点，则点P₁表示的数与点P₂表示的数的和是________．

五、解答题

17. 难度：中等

计算：   

（1）—                

（2）| -2|+

18. 难度：中等

求下列各式中的x：

（1）16x²﹣25=0；                

（2）（x﹣3）³=64．

19. 难度：中等

如图，已知AD∥BC，∠1＝∠2，要说明∠3＋∠4＝180°，请认真阅读解题过程，在括号内填上相应的依据： 

【解析】
∵AD∥BC(已知)，

∴∠1＝∠3(________)．

∵∠1＝∠2(已知)，

∴∠2＝∠3(________).

∴BE∥DF(________)．

∴∠3＋∠4＝180°(________)．

20. 难度：中等

如图，一块边长为9米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．

①求出种花草的面积．

②若种植花草共花费了4480元，则每平方米种植花草的费用是多少元？

21. 难度：中等

如图，长方形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=66°，则∠2的度数为？

22. 难度：困难

如图，长方形ABCD的面积为300cm²，长和宽的比为3：2．在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm²的圆（π取3），请通过计算说明理由．

23. 难度：中等

已知：如图1，射线OP∥AE，∠AOP的角平分线交射线AE于点B．

（1）若∠A=50°，求∠ABO的度数；

（2）如图2，若点C在射线AE上，OB平分∠AOC交AE于点B，OD平分∠COP交AE于点D，∠ABO-∠AOB=70°，求∠ADO的度数；

（3）如图3，若∠A=α，依次作出∠AOP的角平分线OB，∠BOP的角平分线OB₁，∠B₁OP的角平分线OB₂，…，∠B_n-1OP的角平分线OB_n，其中点B，B₁，B₂，…，B_n-1，B_n都在射线AE上，试求∠AB_nO的度数．

24. 难度：中等

如图，∠ABC的两边分别与∠DEF的两边平行，即BA∥ED，BC∥EF．

（1）在图1中，射线BA与ED同向，BC与EF也同向，∠B与∠E的数量关系是：       ；

（2）在图2中，射线BA与ED异向，BC与EF也异向，∠B与∠E的数量关系是：       ；

（3）在图3中，射线BA与ED同向，BC与EF异向，∠B与∠E有怎样的数量关系，并说明理由；

（4）通过上面（1）、（2）、（3），你可得到的结论是：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角的关系是          ．