河南省洛阳市2018-2019学年七年级第一学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列各数不是1的相反数的是　　

A.  B.  C.  D.

2. 难度：中等

下列说法正确的是　　

A. 一个数的绝对值一定比0大

B. 绝对值等于它本身的数一定是正数

C. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右

D. 绝对值最小的数是0

3. 难度：中等

有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是　　

A.  B.  C.  D.

4. 难度：中等

用科学记数法表示中国的陆地面积约为：，原来的数是　　．

A. 9600000 B. 96000000 C. 960000 D. 96000

5. 难度：中等

下列说法正确的是　　

A. 的系数是 B. 的次数是5

C. 的次数是2 D. 的系数是3

6. 难度：中等

下列各组单项式：与；与；与；与x，其中是同类项的有　　组．

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

7. 难度：中等

如图，O是直线AB上一点，OC平分，，则　　

A.  B.  C.  D.

8. 难度：中等

如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是　　

A.  B.  C.  D.

9. 难度：中等

我国古代名著九章算术中有一题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海，今凫雁俱起，问何日相逢？”凫：野鸭设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为　　

A.  B.  C.  D.

10. 难度：简单

为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：

按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为(   )

A. 2+6n B. 8+6n C. 4+4n D. 8n

二、填空题

11. 难度：中等

到数轴上表示和表示10的两点距离相等的点表示的数是______．

12. 难度：简单

一个两位数的个位上的数字是a，十位上的数字比个位上的数字大1，则这个两位数是______．

13. 难度：简单

若∠α补角是∠α余角的3倍，则∠α=_____．

14. 难度：中等

某工厂的产值连续增长，去年是前年的倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值是50万元，今年的产值是______万元．

15. 难度：中等

从12点整开始到1点，经过______分钟，钟表上时针和分针的夹角恰好为．

三、解答题

16. 难度：中等

计算：

（1）；

（2）

17. 难度：困难

先化简，再求值：，其中：，．

18. 难度：简单

解方程：．

19. 难度：中等

如图是某月的月历，用如图恰好能完全遮盖住月历表中的五个数字，设带阴影的“”形中的5个数字的最小数为a．

请用含a的代数式表示这5个数；

这五个数的和与“”形中心的数有什么关系？

盖住的5个数字的和能为105吗？为什么？

20. 难度：中等

学校田径队的小翔在400米跑测试时，先以6米秒的速度跑完大部分路程，最后以8米秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分5秒，问小翔在离终点处多远时开始冲刺？

21. 难度：中等

点D是线段AB的中点，点C是线段AB所在直线上一点，且，若，求AB的长．

22. 难度：中等

科技馆门票价格规定如下表：

购票张数	张	张	100张以上
每张票的价格	18元	15元	10元

风鸣学校七年级、两个科技班共103人去科技馆，其中班有40多人不足50人经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1686元．

如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省______元

七年级班有多少学生？

如果七年级班单独组织去科技馆，作为组织者，你如何购票才最省钱？

23. 难度：中等

问题发现：如图1，已知线段，C是AB延长线上一点，D，E分别是AC，BC的中点；

若，则______；

若，则______；

通过以上计算，你能发现AB与DE之间的数量关系吗？直接写出结果：______．

应用：如图2，，OD平分，OE平分，求的大小，并写出推导过程．