河北省保定市涞水县2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列各式中结果为负数的是(   )

A. ﹣(﹣1) B. |﹣1| C. |1﹣2| D. ﹣|﹣1|

2. 难度：简单

的相反数为(   )

A. 2 B. ﹣ C.  D. ﹣2

3. 难度：简单

下列各式中运算正确的是(   )

A. 4m﹣m＝3 B. a²b﹣ab²＝0 C. 2a³﹣3a³＝a³ D. xy﹣2xy＝﹣xy

4. 难度：简单

已知x＝﹣5是方程k(x+4)﹣2k﹣x＝14的解，则k值为(   )

A. ﹣3 B. ﹣2 C. 2 D. 3

5. 难度：中等

如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是(   )

A.  B.  C.  D.

6. 难度：简单

大量事实证明，环境污染治理刻不容缓，据统计，全球每分钟约有852.1万吨污水排入江河湖海，把852.1万用科学记数法表示为(   )

A. 0.8521×10⁶ B. 8521×10⁷ C. 8.521×10⁶ D. 8.521×10⁷

7. 难度：中等

在0，﹣1，﹣x，，3﹣x，，中，是单项式的有(   )

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

8. 难度：中等

一件夹克衫先按成本价提高60%标价，再将标价打7折出售，结果获利36元，设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是(   )

A. 0.7(1+0.6)x＝x﹣36 B. 0.7(1+0.6)x＝x+36

C. 0.7(1+0.6x)＝x﹣36 D. 0.7(1+0.6x)＝x+36

9. 难度：中等

如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CD＝4，AB＝14，那么BC长度为(   )

A. 4 B. 5 C. 6 D. 6.5

10. 难度：简单

下列结论正确的是(   )

A. ﹣3ab²和b²a是同类项 B. 不是单项式

C. a比﹣a大 D. 2是方程2x+1＝4的解

11. 难度：简单

设n是自然数，则的值为（　　）

A. 1或﹣1    B. 0    C. ﹣1    D. 0或1

12. 难度：简单

在如图所示的2019年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是(   )

A. 27 B. 51 C. 65 D. 72

13. 难度：中等

如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD＝a，且AD+BC＝AB，则CD等于(   )

A. a B. a C. a D. a

14. 难度：简单

如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为11，则第1次输出的结果为14，第2次输出的结果为7，…，第2019次输出的结果为(   )

A. 1 B. 2 C. 4 D. 7

15. 难度：中等

如图，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∠COD＝20°，∠AOB＝140°，则∠DOE的度数为(   )

A. 35° B. 45° C. 55° D. 60°

16. 难度：中等

已知整数a₁、a₂、a₃、a₄、…满足下列条件：a₁＝﹣1，a₂＝﹣|a₁+2|，a₃＝﹣|a₂+3|，a₄＝﹣|a₃+4|，…，a_n+1＝﹣|a_n+n+1|(n为正整数)依此类推，则a₂₀₁₉的值为(   )

A. ﹣1009 B. ﹣1010 C. ﹣2019 D. ﹣2020

二、填空题

17. 难度：简单

若单项式与4x^my⁴的和是一个单项式，则m﹣n＝_____．

18. 难度：中等

请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，四只栖一树，五只没处去，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗中谈到的鸦为_____只，树为_____棵．

19. 难度：简单

已知∠1＝42°13′，则∠1的余角是_____，补角是_____．

20. 难度：简单

用火柴棒按如图所示的方式搭出新的图形，其中第1个图形有6个正方形，第2个图形有11个正方形，第3个图形有16个正方形，则第n个图形中正方形的个数为_____．

三、解答题

21. 难度：简单

计算

(1)﹣2²×3+(﹣2)³÷9

(2)|﹣36|×()+(﹣8)÷(﹣2)²

22. 难度：中等

整式与方程

(1)先化简，再求值：3x²y﹣[2x²y﹣3(2xy﹣x²y)﹣xy]，其中x＝﹣1，y＝﹣2．

(2)解方程：

①4﹣x＝3(2﹣x)

②＝3+

23. 难度：中等

如图，已知A、B、C、D四点，根据下列语句画图：

(1)画直线AB．

(2)画射线AD、BC，交于点P．

(3)在平面内找到一点O，使点O到A、B、C、D四点距离最短．

24. 难度：中等

一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程(记向东为正)记录如下(x＞6且x＜14，单位：km)：

第一次	第二次	第三次	第四次
x		x﹣5	2(6﹣x)

(1)写出这辆出租车每次行驶的方向；

(2)求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置(结果可用x表示)；

(3)这辆出租车一共行驶了多少路程(结果用x表示)？

25. 难度：中等

(1)观察下列各式，并完成填空：

21﹣12＝9＝9×_____；75﹣57＝18＝9×____；96﹣69＝27＝9×_____，45﹣54＝﹣9＝9×_____；27﹣72＝﹣45＝9×_____；19﹣91＝﹣72＝9×_____．

(2)请用文字补全上述规律：把一个两位数的个位数字和十位数字交换位置，原数与所得新数的差等于_____的9倍；

(3)请用含有a、b的等式表示上述规律，并说明它的正确性．

26. 难度：中等

某主题公园的门票价格规定如下表：

购票张数	1～50人	51～100人	100人以上
每人门票价	5元	4.5元	4元

某校初一甲、乙两班共105人去游主题公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付496元．

(1)如果两班联合作为一个团体购票，可节约多少钱？

(2)如甲班人数多于乙班人数，求两班各有多少名学生？

27. 难度：中等

如图，数轴上有A，B两点，AB＝18，原点O是线段AB上的一点，OA＝2OB．

(1)求出A，B两点所表示的数；

(2)若点C是线段AO上一点，且满足 AC＝CO+CB，求C点所表示的数；

(3)若点E以3个单位长度/秒的速度从点A沿数轴向点B方向匀速运动，同时点F以1个单位长度/秒的速度从点B沿数轴向右匀速运动，并设运动时间为t秒，问t为多少时，E、F两点重合．并求出此时数轴上所表示的数．