湖北省黄石市下陆区2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图案中，不是轴对称图形的是（    ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

计算（﹣x²）³的结果是（　　）

A. ﹣x⁶    B. x⁶    C. ﹣x⁵    D. ﹣x⁸

3. 难度：中等

用科学记数法表示数0.000 301正确的是(　  　)

A. 3×10^－4    B. 30.1×10^－8    C. 3.01×10^－4    D. 3.01×10^－5

4. 难度：中等

若等腰三角形的底角是顶角的2倍，则这个等腰三角形的底角的度数是(   )

A. 36°    B. 72°    C. 36°或72°    D. 无法确定的

5. 难度：简单

若分式有意义，则a满足的条件是（　　）

A. a≠1的实数    B. a为任意实数    C. a≠1或﹣1的实数    D. a=﹣1

6. 难度：简单

（2015秋•孝感月考）下列各式从左到右的变形是因式分解的是（  ）

A．（a+5）（a﹣5）=a²﹣25   

B．a²﹣b²=（a+b）（a﹣b）

C．（a+b）²﹣1=a²+2ab+b²﹣1   

D．a²﹣4a﹣5=a（a﹣4）﹣5

7. 难度：简单

如图为用直尺和圆规作一个角等于已知角，那么能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是运用了我们学习的全等三角形判定（　　）

A. 角角边 B. 边角边 C. 角边角 D. 边边边

8. 难度：简单

若(x+4)(x﹣2)＝x²+mx+n，则m、n的值分别是(   )

A. 2，8 B. ﹣2，﹣8 C. 2，﹣8 D. ﹣2，8

9. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB、AC于M、N，则△AMN的周长为（　　）

A. 12 B. 10 C. 8 D. 不确定

10. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于点D，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，现有下列结论：①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠ADF；④AB+AC=2AE.其中，正确的有（    ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

二、填空题

11. 难度：简单

n边形的内角和等于540°，则n=_____．

12. 难度：中等

若分式的值为零，则x的值等于_____．

13. 难度：中等

已知x＝y+95，则代数式x²﹣2xy+y²﹣25＝_____．

14. 难度：中等

如图，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′=　   　．

15. 难度：中等

如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=BC，已知点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，1），则点C的坐标为__．

16. 难度：中等

当x≠﹣时，无论x为何值，的值恒为2，则﹣＝_____．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

（1）3a³b•（﹣2ab）+（﹣3a²b）²

（2）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）²．

18. 难度：中等

因式分【解析】

（1）x²﹣2

（2）﹣3x²+6xy﹣3y²

19. 难度：中等

解方程

（1）＝

（2）+1＝

20. 难度：简单

如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF=EC，AB∥ED，AB=DE．求证：∠A=∠D．

 

21. 难度：中等

先化简，再求值：（ +）÷，其中x＝．

22. 难度：中等

（2015秋•孝感月考）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

（2）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出点B′的坐标；

（3）P是x轴上的动点，在图中找出使△A′BP周长最短时的点P，直接写出点P的坐标．

23. 难度：中等

为了出行方便，现在很多家庭都购买了小汽车．又由于能源紧张和环境保护，石油的市场价格常常波动．为了在价格的波动中尽可能减少损失，常常有两种加油方案．

方案一：每次加50元的油．方案二：每次加50升的油．

请同学们以2次加油为例（第一次油价为a元/升，第二次油价为b元/升，a＞0，b＞0且a≠b），计算这两种方案中，哪种加油方案更实惠便宜（平均单价小的便宜）？

24. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，∠DAB＝∠ABC＝90°，AB＝BC，E是AB的中点，CE⊥BD．

（1）求证：BE＝AD；

（2）求证：AC是线段ED的垂直平分线；

（3）△DBC是等腰三角形吗？并说明理由．

25. 难度：中等

小明同学在学习多项式乘以多项式时发现：（ x+6）（2x+3）（5x﹣4）的结果是一个多项式，并且最高次项为： x•2x•5x＝5x³，常数项为：6×3×（﹣4）＝﹣72，那么一次项是多少呢？要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数．根据尝试和总结他发现：一次项系数就是：×3×（﹣4）+2×（﹣4）×6+5×6×3＝36，即一次项为36x．认真领会小明同学解决问题的思路，方法，仔细分析上面等式的结构特征．结合自己对多项式乘法法则的理解，解决以下问题．

（1）计算（x+1）（3x+2）（4x﹣3）所得多项式的一次项系数为　   　．

（2）（x+6）（2x+3）（5x﹣4）所得多项式的二次项系数为　   　．

（3）若计算（x²+x+1）（x²﹣3x+a）（2x﹣1）所所得多项式的一次项系数为0，则a＝　   　．

（4）若（x+1）²⁰¹⁸＝a₀x²⁰¹⁸+a₁x²⁰¹⁷+a₂x²⁰¹⁶+a₃x²⁰¹⁵…+a₂₀₁₇x++a₂₀₁₈，则a₂₀₁₇＝　   　．