福建龙岩市2018-2019学年八年级（下）第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列二次根式中最简二次根式是（　　）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）

A. x＞    B. x≥    C. x≤    D. x≤5

3. 难度：中等

一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达该建筑物的最大高度是(     )

A. 12米    B. 13米    C. 14米    D. 15米

4. 难度：中等

如图,四边形ABCD是正方形,直线l1,l2,l3分别通过A,B,C三点,且l1∥l2∥l3,若l1与l2的距离为5,l2与l3的距离为7,则正方形ABCD的面积等于(   )

A. 70    B. 74    C. 144    D. 148

5. 难度：简单

下面给出四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A. 3：4：4：3 B. 2：2：3：3 C. 4：3：2：1 D. 4：3：4：3

6. 难度：简单

下列各组数中，能构成直角三角形的是(   )

A. 4，5，6 B. 1，1， C. 6，8，11 D. 5，12，23

7. 难度：简单

计算-的结果为（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 16

8. 难度：中等

如图在矩形ABCD中，BC＝8，CD＝6，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则△BDE的面积为（　　）

A.  B.  C. 21 D. 24

9. 难度：简单

如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为6 m，由此他就知道了A、B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是

A. AB=12 m    B. MN∥AB

C. △CMN∽△CAB    D. CM∶MA=1∶2

10. 难度：中等

如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S_▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的个数有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题

11. 难度：中等

计算：＝_____．

12. 难度：简单

＝_______．

13. 难度：简单

在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x﹣4）和16，则这个四边形的周长是_____．

14. 难度：中等

平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm和3cm两部分，则该平行四边形的周长为______．

15. 难度：简单

如图，在中，，以为边的正方形面积为，中线的长度为，则的长度为__________．

16. 难度：简单

如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，∠BCD＝135°，且AB＝3cm，BC＝7cm，CD＝5cm，点M从点A出发沿折线A﹣B﹣C﹣D运动到点D，且在AB上运动的速度为cm/s，在BC上运动的速度为1cm/s，在CD上运动的速度为cm/s，连接AM、DM，当点M运动时间为_____（s）时，△ADM是直角三角形．

三、解答题

17. 难度：简单

计算：

（1）

（2）

（3）2a³b

（4）+（）^﹣1﹣（﹣）⁰﹣﹣|1﹣|

18. 难度：简单

已知x＝，求值：2x²﹣3xy+2y²．

19. 难度：中等

先化简，再求值：(x﹣2+)÷，其中x＝﹣．

20. 难度：简单

如图，在▱ABCD中，延长BA到F，使得AF＝BA，连接CF交AD于点E，求证：AE＝DE．

21. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，点E在AD上，连接BE，DF∥BE交BC于点F，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N．

（1）求证：DE=BF；

（2）求证：四边形MFNE是平行四边形．

22. 难度：中等

已知，如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC．

（1）求证：BE＝DF；

（2）若AB＝5，AD＝3，求AE的长；

（3）若△ABC的面积是23，△ADC面积是18，则△BEC的面积等于　   　．

23. 难度：简单

如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P是AD上的动点，PE⊥AC，PF⊥BD于F，求PE+PF的值．

24. 难度：简单

如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段和线段，点均在小正方形的顶点上．

(1)在方格纸中画出以为斜边的直角三角形，点E在小正方形的顶点上，且的面积为5；

(2)在方格纸中画出以为一边的，点在小正方形的顶点上，的面积为4，射线与射线交于点，且，连接，请直接写出线段的长．