黑龙江省哈尔滨市双城区2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在，，-0.7xy+y³，，中，分式有（　　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

2. 难度：简单

下列车标中，是轴对称图形的个数（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3. 难度：简单

等腰三角形的底角为65°，则它的顶角为（　　）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

下列计算正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

5. 难度：中等

等腰三角形两边长分别为2、5，则这个等腰三角形的周长为（　　）

A. 9    B. 12

C. 9或12    D. 上述答案都不对

6. 难度：中等

如图的分割正方形，拼接成长方形方案中，可以验证（　　）

A.  B.

C.  D.

7. 难度：简单

若x、y的值均扩大到原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（　　）

A.  B.  C.  D.

8. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，AD⊥AB，交BC于点D，AD＝4，则BC的长为（    ）

A. 8    B. 4    C. 12    D. 6

9. 难度：中等

若x²+8x+m是完全平方式，则m的值为(   )

A. 4    B. ﹣4    C. 16    D. ﹣16

10. 难度：中等

如图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D,连接CD.若CD=AC,∠A=50°,则∠ACB的度数为（      ）

A. 90°    B. 95°    C. 100°    D. 105°

二、填空题

11. 难度：简单

将0.000012用科学记数法表示为______．

12. 难度：简单

当x______时，分式有意义．

13. 难度：简单

分解因式：ab³-4ab=_______________；

14. 难度：简单

一个多边形的内角和是1800°,这个多边形是________边形。

15. 难度：简单

若点P（3，4）与Q（m，n）关于x轴对称，则m+n=______．

16. 难度：简单

计算：（﹣）⁵×2⁶＝_____．

17. 难度：中等

若a^m=5，aⁿ=6，则a^m+n=________。

18. 难度：中等

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，点D在直线BC上，CD=CA，则∠BDA为______度．

19. 难度：困难

如图，AE平分∠BAC，BD=DC，DE⊥BC，EM⊥AB．若AB=9，AC=5，则AM的长为______．

20. 难度：中等

已知如图，在△ABC，∠BAC=135°，AB⊥AD，DC=AB+AD，则∠ACB=______度．

三、解答题

21. 难度：简单

（1）计算：x（x-1）-（x-2）（x+2）

（2）解方程：+1=

22. 难度：中等

先化简，再求值：（-）÷，其中x=-1．

23. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-1，1），B（3，1），C（2，3）

（1）作出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁；

（2）在x轴上找一点E，使AE+BE最小；并直接写出点E的坐标．

24. 难度：中等

已知如图，M、N是△ABC的BC边上两点，且AB=AC，BM=CN

（1）如图1，证明：△ABN≌△ACM；

（2）如图2，当∠ANB=2∠B时，直接写出图中所有等腰三角形（△ABC除外）

25. 难度：中等

某工厂准备购买A、B两种零件，已知A种零件的单价比B种零件的单价多30元，而用900元购买A种零件的数量和用600元购买B种零件的数量相等．

（1）求A、B两种零件的单价；

（2）根据需要，工厂准备购买A、B两种零件共200件，工厂购买两种零件的总费用不超过14700元，求工厂最多购买A种零件多少件？

26. 难度：困难

如图，在等边△ABC中，点D、点E分别在AB、AC上，BD=AE，连接BE、CD交于点P，作EH⊥CD于H．

（1）求证：△CAD≌△BCE；（2）求证：PE=2PH；（3）若PB=PH，求∠ACD的度数．

27. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系中，点B（a，b）是第一象限内一点，且a、b满足等式a²-6a+9+|b-1|=0．

（1）求点B的坐标；

（2）如图，动点C以每秒1个单位长度的速度从O点出发，沿x轴的正半轴方向运动，同时动点A以每秒2个单位长度的速度从O点出发，沿y轴的正半轴方向运动，设运动的时间为t秒，当t为何值时，△ABC是AB为斜边的等腰直角三角形；

（3）如图，在（2）的条件下，作∠ABC的平分线BD，设BD的长为m，△ADB的面积为S．请用含m的式子表示S．