广东省潮州市湘桥区2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

使分式有意义的x的取值范围为（　　）

A. x≠﹣2 B. x≠2 C. x≠0 D. x≠±2

2. 难度：简单

下列计算正确的是（　　）

A. b³•b³＝2b³ B. （ab²）³＝ab⁶ C. （a⁵）²＝a¹⁰ D. y³+y³＝y⁶

3. 难度：简单

第24届冬季奥运会，将于2022年由北京市和张家口市联合举办，下列四个图案是历届会徽图案的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（   ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

如图，已知△ABC≌△ADC，∠B＝30°，∠BAC＝23°，则∠ACD的度数为（    ）

A. 120°    B. 125°    C. 127°    D. 104°

5. 难度：简单

多项式8m²n+2mn的公因式是（　　）

A. 2mn B. mn C. 2 D. 8m²n

6. 难度：简单

若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（　　）

A.  B.  C.  D.

7. 难度：中等

如图，平分于点，则（　　）

A.  B.  C.  D.

8. 难度：简单

一个多边形的内角和是540°，这个多边形的边数是（　　）

A. 4 B. 5

C. 6 D. 以上都不可能

9. 难度：中等

如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠B=40°，AC边的垂直平分线交BC于点E，连接AE，则∠BAE的度数是(    )

A. 45°    B. 50°    C. 55°    D. 60°

10. 难度：简单

如图，△ABC中，∠A＝50°，点E、F在AB、AC上，沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，则图中∠1+∠2等于（　　）

A. 80° B. 90° C. 100° D. 120°

二、填空题

11. 难度：简单

已知点A的坐标为（﹣2，3），则点A关于x轴的对称点A₁的坐标是_____．

12. 难度：中等

因式分【解析】
2m²－8n² =          ．

13. 难度：简单

若x²+2mx+9是完全平方式，则m＝_____．

14. 难度：中等

计算：________.

15. 难度：中等

如图，AB=AD，∠1=∠2，如果增加一个条件_____，那么△ABC≌△ADE．

16. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠BEC＝90°，则∠ACE等于_____．

17. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠ABC＝40°，∠ACD＝76°，BE平分∠ABC，CE平分△ABC的外角∠ACD，则∠E＝_____．

18. 难度：简单

如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为(4a+3b)米，宽为(2a+3b)米的长方形草坪上修建两条宽为b米的通道，修建后剩余草坪的面积是_____平方米.

三、解答题

19. 难度：简单

计算

（1）x²y^﹣3（x^﹣1y）³

（2）（2x+5）（2x﹣5）﹣4（x﹣1）²

20. 难度：中等

解方程：

21. 难度：简单

先化简，再求值(1﹣)÷，其中x＝4．

22. 难度：中等

如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点A（﹣4，1）B（﹣3，3）C（﹣1，2）

（1）作△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

（2）在x轴上找出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点的坐标．

23. 难度：中等

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，点E在BC上，AE是∠BAC的平分线，BE＝AE，∠B＝40°．

（1）求∠EAD的度数；

（2）求∠C的度数．

24. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB＝AC，BE⊥AC于点E，CD⊥AB于点D，BE、CD相交于点F，连接AF．

求证：（1）△AEB≌△ADC；

（2）AF平分∠BAC．

25. 难度：中等

某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．

求甲、乙两种商品的每件进价；

该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？

26. 难度：困难

如图，在边长为8的等边三角形ABC中，点D沿射线AB方向由A向B运动，点F同时从C出发，以相同的速度每秒1个单位长度沿射线BC方向运动，过点D作DE⊥AC，连结DF交射线AC于点G．

（1）当DF⊥AB时，求AD的长；

（2）求证：EG＝AC．

（3）点D从A出发，经过几秒，CG＝1.6？直接写出你的结论．