福建省漳州市联考2019届九年级（上）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列二次根式中与是同类二次根式的是（  ）.

   A．      B．        C．       D．

2. 难度：中等

下列运算中，正确的是（　　）

A. ÷＝ B. 2+3＝6

C. ﹣＝ D. （ +1）（﹣1）＝3

3. 难度：中等

要使代数式有意义，则x的（　　）

A. 最大值是 B. 最小值是 C. 最大值是 D. 最小值是

4. 难度：简单

方程（x+3）（x﹣4）＝0的两个根为（　　）

A. x₁＝﹣2，x₂＝6 B. x₁＝﹣6，x₂＝2 C. x₁＝﹣3，x₂＝4 D. x₁＝﹣4，x₂＝3

5. 难度：简单

用配方法解方程x²﹣4x﹣3＝0，下列配方结果正确的是（　　）

A. （x﹣4）²＝19 B. （x﹣2）²＝7 C. （x+2）²＝7 D. （x+4）²＝19

6. 难度：中等

已知关于的方程，下列说法正确的是

A. 当时，方程无解

B. 当时，方程有一个实数解

C. 当时，方程有两个相等的实数解

D. 当时，方程总有两个不相等的实数解

7. 难度：中等

某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则下面所列方程正确的是（　　）

A. 36（1﹣x）²＝48 B. 36（1+x）²＝48

C. 48（1﹣x）²＝36 D. 48（1+x）²＝36

8. 难度：简单

已知抛物线y＝x²+x﹣1经过点P（m，5），则代数式m²+m+2018的值为（　　）

A. 2021 B. 2022 C. 2023 D. 2024

9. 难度：简单

在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax²+bx与y＝bx+a的图象可能是（　　）

A.  B.  C.  D.

10. 难度：简单

二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x＝﹣1．有以下结论：①abc＞0 ②4ac＜b²③2a+b＝0④a﹣b+c＞0．其中正确结论的个数是（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题

11. 难度：简单

一元二次方程x²﹣3x＝0的根是_____．

12. 难度：中等

如果关于的一元二次方程没有实数根，那么的取值范围是________．

13. 难度：中等

若抛物线y＝(a－3)x²－2有最低点，那么a的取值范围是________．

14. 难度：简单

已知方程x²+2x+a﹣2＝0的两根为x₁，x₂，且x₁＝1，则a＝_____，x₂＝_____．

15. 难度：简单

如果|a|+a＝0，则＝_____

16. 难度：简单

设A（﹣2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y＝﹣（x+1）²+a上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系为_____．

三、解答题

17. 难度：简单

计算：（）×（）﹣+|1﹣|

18. 难度：简单

解下列方程:（1）x（x+1）﹣5x＝0；（2）2x²+x﹣6＝0

19. 难度：简单

已知关于x的方程x²﹣4x+1﹣p²＝0．（1）若p＝2，求原方程的根；（2）求证：无论p为何值，方程总有两个不相等的实数根．

20. 难度：简单

画出函数y＝的图象

21. 难度：简单

不画出图象，直接说出函数y＝2x²﹣4x+1的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标和它的性质．

22. 难度：简单

如图，某课外活动小组借助直角墙角（两边足够长）用篱笆围成矩形花园ABCD，篱笆只围AB、BC两边．已知篱笆长为40m，

（1）若篱笆围成的矩形ABCD的面积为300m²．求边AB的长．

（2）若篱笆围成的矩形面积S要最大，求边AB的长．

23. 难度：中等

已知抛物线y＝﹣x²+bx+c经过点B（﹣1，0）和点C（2，3）．

（1）求此抛物线的函数表达式；

（2）如果此抛物线上下平移后过点（﹣2，﹣1），试确定平移的方向和平移的距离．

24. 难度：中等

九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量是售价的一次函数，且相关信息如下表：

售价（元/件）	100	110	120	130	…
月销量（件）	200	180	160	140	…

已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元．

（1）请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是（　   　）元；

（2）求月销量y与售价x的一次函数关系式：

（3）设销售该运动服的月利润为W元，那么售价为多少元时，当月的利润最大？最大利润是多少元？

25. 难度：困难

在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（x，|x﹣y|），则称点Q为点P的“关联点”．

（1）请直接写出点（2，2）的“关联点”的坐标；

（2）如果点P在函数y＝x﹣1的图象上，其“关联点”Q与点P重合，求点P的坐标；

（3）如果点M（m，n）的“关联点”N在函数y＝x²的图象上，当0≤m≤2时，求线段MN的最大值．