广东省广州市荔湾区2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

以下比﹣4.5大的负整数是(　　)

A. ﹣3.5 B. 0 C. ﹣5 D. ﹣1

2. 难度：中等

在多项式﹣3x³﹣5x²y²+xy中，次数最高的项的系数为(　　)

A. 3 B. 5 C. ﹣5 D. 1

3. 难度：简单

已知x＝3是关于x的方程x+2a＝1的解，则a的值是(　　)

A. ﹣1 B. ﹣5 C. 1 D. 5

4. 难度：中等

如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1＝15°，∠2＝105°，则∠AOC的度数是(　　)

A. 75° B. 90° C. 105° D. 125°

5. 难度：中等

下列等式变形正确的是(　　)

A. 若3x+2＝0，则x＝ B. 若﹣y＝﹣1，则y＝2

C. 若ax＝ay则x＝y D. 若x＝y，则x﹣3＝3﹣y

6. 难度：简单

学校新建教学大楼拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据(单位米)如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是(　　)

A. (4a+2b)米 B. (a²+ab)米 C. (6a+2b)米 D. (5a+2b)米

7. 难度：中等

如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为(　　)

A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°

8. 难度：简单

已知a+b＜0，且b＜0＜a，则数a、b在数轴上距离原点较近的是(　　)

A. a B. b

C. a、b一样远近 D. 无法判断

9. 难度：简单

若多项式4x²y^|m|﹣(m﹣1)y²+1是关于x，y的三次三项式，则常数m等于(　　)

A. ﹣1 B. 1 C. ±1 D. 0

10. 难度：简单

用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是(　　)

A.  B.  C.  D.

二、填空题

11. 难度：简单

的相反数是　  　．

12. 难度：中等

随着“互联网+”在各领域的延伸与融合，互联网移动医疗发展迅速，预计到2018年我国移动医疗市场规模将达到29150000000元，将29150000000用科学记数法表示为_____________．

13. 难度：中等

如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC＝_____°．

14. 难度：中等

如果|m﹣3|+(n+2)²＝0，那么mn的值是_____．

15. 难度：中等

若﹣x^my⁴与x³yⁿ是同类项，则(m﹣n)⁴＝_____．

16. 难度：简单

点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于_____．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

(1)﹣10+(﹣6)﹣|﹣2|；    (2)(﹣)×3÷(﹣).

18. 难度：中等

计算：

(1)﹣1²+；  (2)(1﹣3)³﹣(﹣8)×3.

19. 难度：中等

化简求值：

(1)3(2x+1)+(3﹣x)，其中x＝﹣1；

(2)(2a²﹣ab+4)﹣2(5ab﹣4a²+2)，其中a＝﹣1，b＝﹣2．

20. 难度：中等

解下列方程：

(1)3x+3＝2x﹣1；   (2).

21. 难度：中等

如图，点C是线段AB是一点，AC：BC＝1：3，点D是BC的中点，若线段AC＝4．求线段AD的长．

22. 难度：中等

列方程解应用题：

为了参加2019年广州马拉松比赛，爸爸与小明在足球场进行耐力训练，他们在400米的环形跑道上同一起点沿同一方向同时出发进行绕圈跑，爸爸跑完一圈时，小明才跑完半圈，4分钟时爸爸第一次追上小明，请问：

(1)小明与爸爸的速度各是多少？

(2)再过多少分钟后，爸爸在第二次追上小明前两人相距50米？

23. 难度：困难

如图1，点O在直线AB上，∠AOC＝30°，将一直角三角板的直角边OM与OA重合，ON在∠COB内部．现将三角板绕O沿顺时针方向以每秒2°的速度旋转，当ON与OB重合时停止转动．设运动时间为t(s)．

(1)若直角边ON将∠COB分成∠CON：∠BON＝3：2，求t的值；

(2)如图2，OG为三角板MON内部的射线，在旋转的过程中，OG始终平分∠MOB，请问∠AOM与∠NOG是否存在一定的数量关系？若存在，求出改数量关系；若不存在，请说明理由．