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重庆实验外国语学校2018-2019学年八年级(上)期末数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

如图,图形中是中心对称图形的是( 

A.  B.  C.  D.

 

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2. 难度:简单

下列各式中正确的是(   )

A.  B.  C.  D.

 

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3. 难度:简单

下列不等式的变形不正确的是(  )

A. ,则 B.

C. ,则 D. ,则

 

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4. 难度:中等

下列不能判定一个四边形是平行四边形的是(    )

A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C. 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

 

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5. 难度:简单

为鼓励同学们阅读经典,了解同学们课外阅读经典名著的情况,在某年级随机抽查了20名同学每期的课外阅读名著的情况,调查结果如表:

课外名著阅读量(本)

8

9

10

11

12

学生数

3

3

4

6

4

 

则关于这20名周学课外阅读经典名著的情况,下列说法正确的是( 

A. 中位数是10 B. 平均数是10.25 C. 众数是12 D. 以上说法均不正确

 

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6. 难度:中等

以下各组数为三角形的三边长,其中能够构成直角三角形的是(  )

A.  B. 72425 C. 81317 D. 101520

 

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7. 难度:中等

《九章算术》中有这样一个问题:“今有甲乙二人持钱不知其数,甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何?”题意为:今有甲乙二人,不知其钱包里有多少钱,若乙把其一半的钱给甲,则甲的钱数为50;而甲把其的钱给乙,则乙的钱数也能为50,问甲、乙各有多少钱?设甲的钱数为x,乙的钱数为y,则列方程组为(  )

A.  B.  C.  D.

 

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8. 难度:中等

观察如图图形,它是按一定规律排列的,根据图形所揭示的规律我们可以发现:第1个图形十字星与五角星的个数和为7,第2个图形十字星与五角星的个数和为10,第3个图形十字星与五角星的个数和为13,按照这样的规律.则第8个图形中,十字星与五角星的个数和为(  )

A. 25 B. 27 C. 28 D. 31

 

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9. 难度:中等

已知,将点A142)向左平移3个单位到达点A2的位置,再向上平移4个单位到达点A3的位置,A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转90°,则旋转后A3的坐标为(  )

A.  B.  C.  D.

 

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10. 难度:中等

若直线y=2x-1y=x-k的交点在第四象限,则k的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

 

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11. 难度:中等

如图,将长16cm,宽8cm的矩形纸片ABCD折叠,使点A与点C重合,则折痕EF的长为(  )cm

A. 6 B. 4 C. 10 D. 2

 

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12. 难度:中等

已知关于x的方程9x-3=kx+14有整数解,且关于x的不等式组有且只有4个整数解,则满足条件的整数k有(  )个.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 0

 

二、填空题
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13. 难度:中等

一个多边形的内角和是它的外角和的4倍,这个多边形是______边形.

 

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14. 难度:中等

一次函数y=k-1x-k的图象不经过第三象限,则k的取值范围是______

 

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15. 难度:中等

如图,在ABC中,∠C=90°AD平分∠CABDEABE,且DE=15cmBE=8cm,则BC=______cm

 

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16. 难度:简单

若关于xy的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解,则k的值为______

 

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17. 难度:中等

小明和父亲在一直线公路AB上进行(A→B→A)往返跑训练,两人同时从A点出发,父亲以较快的速度匀速跑到点B休息2分钟后立即原速跑回A点,小明先匀速慢跑了3分钟后,把速度提高到原来的倍,又经过6分钟后超越了父亲一段距离,小明又将速度降低到出发时的速度,并以这一速度匀速跑到B点看到休息的父亲,然后立即以出发时的速度跑回A点,若两人之间的距离记为y(米),小明的跑步时间记为x(分),yx的部分函数关系如图所示,则当父亲回到A点时小明距A______米.

 

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18. 难度:中等

202l届数学组的老师们为了拍摄《燃烧我的数学》的MTV,从全年级选了m人(m200)进行队列变换,现把m人排成一个10排的矩形队列,每排人数相等,然后把这个矩形队列平均分成AB两个队列,如果从A队列中抽调36人到B队列,这样AB队列都可以形成一个正方形队列,则m的值为______

 

三、解答题
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19. 难度:中等

1)计算:+×-|-2|

2)解不等式组:

 

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20. 难度:中等

先化简,再求值:(x-3y2-3y+2x)(3y-2x+4x-x+y),其中xy满足|x-2y|+x+22=0

 

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21. 难度:中等

如图,在ABC中,AB=BC,∠ABC=45°,点DAC的中点,连接BD,作AEBCE,交BD于点F,点GBC的中点,连接FG,过点BBHABFG的延长线于H

1)若AB=3,求AF的长;

2)求证;BH+2CE=AB

 

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22. 难度:中等

已知:如图,平行四边形ABCD中,ACBD交于点OAEBD于点ECFBD于点F.求证:OEOF

 

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23. 难度:中等

榴莲是热带著名水果之一,榴莲营养极为丰富,含有蛋白质、糖类、多种维生素、膳食纤维、脂肪、叶酸,氨基酸和矿物质,有强身健体、滋阴补阳之功效.它的气味浓烈、爱之者赞其香,厌之者怨其臭,喜欢榴莲的人也喜欢榴莲干,榴莲千层,榴莲披萨、榴莲酥等榴莲加工制品,某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱榴莲的情况,随机抽取了200名学进行问卷调查,经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图.(注:每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择)

请根据统计图完成下列问题:

1)扇形统计图中,很喜欢所对应的圆心角度数为______度;喜欢榴莲千层的人数为______人;请补全条形统计图.

2)若该校学生人数为8000人,请根据上述调查结果,估计该校学生中最爱吃榴莲干和榴莲酥的人数之和.

 

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24. 难度:中等

如图,直线ABy=3x+3x轴于点A;直线y=-x平移后经过点B,交x轴于点C70),另一直线y=kx-kx轴于点D,交直线BC于点E,连接DBBDx轴.

1)求直线BC的解析式和点B的坐标;

2)若直线DEBDC的面积分为12的两部分,求k的值.

 

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25. 难度:中等

小明爸爸销售AB两种品牌的保暖衣服,10月份第一周售出A品牌保暖衣服3件和B品牌保暖衣服4件,销售额为1000元,第二周售出A品牌保暖衣服17件和B品牌保暖衣服8件,销售额为4200元.

1)求AB两种品牌保暖衣服的售价各是多少元?

2)已知10月份A品牌保暖衣服和B品牌保暖衣服的销售量分别为1000件、500件,11月份是保暖衣服销售的旺季,为拓展市场、薄利多销,小明爸爸决定11月份将A品牌保暖衣服和B品牌保暖衣服的销售价格在10月份的础上分别降低m%%11月份的销售量比10月份的销售量分别增长30%20%.若11月份的销售额不低于233000元,求m的最大值.

 

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26. 难度:困难

如图1,在平面直角坐标系中,直线y=-x-x轴交于点A,与y轴交于点B,点Cx轴正半轴上,且OC=3AO,过点ABC的平行线l

1)求直线BC的解析式;

2)作点A关于BC的对称点D,一动点PC点出发按某一路径运动到直线l上的点M,再沿垂直BC的方向运动到直线BC上的点N,再沿某一路径运动到D点,求点P运动的最短路径的长以及此时点N的坐标;

3)如图2,将AOB绕点B旋转,使得A′O′BC,得到A′O′B,将A′O′B沿直线BC平移得到A″O″B′,连接A″B″C,是否存在点A″,使得A″B′C为等腰三角形?若存在,请直接写出点A″的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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