重庆市2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

﹣的相反数是（　　）

A. ﹣ B. 4 C. ﹣4 D.

2. 难度：简单

下列计算正确的是（　　）

A. 3a﹣2a＝1 B. 3mn﹣2nm＝mn

C. 3a²+5a²＝8a⁴ D. x²y﹣2xy²＝﹣xy²

3. 难度：简单

如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于（　　）

A. 30° B. 45° C. 50° D. 60°

4. 难度：简单

一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（          ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

如图，a、b在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是（　　）

A. ab＞0 B. a﹣b＞0 C. a+b＞0 D. ﹣b＜a

6. 难度：简单

如果单项式﹣3x^m+3yⁿ和x⁵y³是同类项，那么m+n的值为（　　）

A. 2 B. 3 C. 5 D. 8

7. 难度：简单

下列说法正确的是（　　）

A. 若AC＝BC，则点C是线段AB的中点

B. 若∠AOC＝∠BOC，则直线OC是∠AOB的平分线

C. 连接A、B的线段叫做A、B两点间的距离

D. 若DE＝5，DF＝8，EF＝13，则点D在线段EF上

8. 难度：简单

当x＝﹣1时，代数式2ax²+3bx+8的值是12，则6b﹣4a+2＝（　　）

A. ﹣12 B. 10 C. ﹣6 D. ﹣22

9. 难度：简单

如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

10. 难度：简单

若一个多边形的对角线共有14条，则这个多边形的边数是（　　）

A. 6 B. 7 C. 10 D. 14

11. 难度：简单

一台整式转化器原理如图，开始时输入关于x的整式M，当M＝x+1时，第一次输出3x+1，继续下去，则第3次输出的结果是（　　）

A. 7x+1 B. 15x+1 C. 31x+1 D. 15x+15

12. 难度：简单

五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为4的顶点开始，第2018次“移位”后，那么他所处的顶点的编号是（  ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

二、填空题

13. 难度：简单

2018年00：12：14，天猫双十一总成交额超36200000000元，已超过2013年双十一全天的成交额，其中36200000000用科学记数法表示为：_____．

14. 难度：简单

单项式﹣的系数是_____．

15. 难度：简单

14°48′＝_____°．

16. 难度：简单

如图，一个长方形ABCD边长AB＝2cm，BC＝3cm绕轴l旋转一周得到的立体图形的体积是_____cm³（结果保留π）．

   

17. 难度：简单

某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看1本书，租期不超过3天，每天租金a元；租期超过3天，从第4天开始每天另加收b元．如果租看1本书7天归还，那么租金为_____元．

18. 难度：简单

8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为_____度．

19. 难度：简单

如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至点B，再从B点出发沿南偏东20°方向航行至点C，则∠ABC＝_____度．

20. 难度：简单

计算（2﹣nx+3x²）﹣2（﹣4x²﹣2x+1）的结果中不含x项，则n＝_____．

21. 难度：简单

a、b为有理数，现在规定一种新的运算“⊕”，如a⊕b＝﹣ab+a²﹣1，则（2⊕3）⊕（﹣3）＝_____．

22. 难度：简单

如图，C是线段AB上一点，M为AB的中点，N为AC的中点，若AB＝10cm，AC＝7cm，则MN的长度为_____cm．

23. 难度：简单

若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3，则﹣2a+3cd﹣2b＝_____．

24. 难度：简单

学校的某社团组织了一次智力竞赛，共a、b、c三题，每题或者得满分或者得0分，其中题a满分10分，题b、题c满分均为15分．竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有2人，答对其中两道题的有14人，答对题a的人数与答对题b的人数之和为29，答对题a的人数与答对题c的人数之和为27，答对题b的人数与答对题c的人数之和为20，则这个社团的平均成绩是_____分．

三、解答题

25. 难度：简单

有理数的计算：

（1）1﹣（﹣8）+12+（﹣11）；

（2）|﹣|；

（3）﹣1²﹣（1﹣）×[6+（﹣3）³]；

（4） ×（﹣6）²﹣5.5×8+25.5×8．

26. 难度：简单

整式的化简：

（1）7x+6x²+5x﹣x²+1；

（2）．

27. 难度：简单

先化简再求值：，其中x＝4，y＝﹣．

28. 难度：简单

已知如图，∠AOB：∠BOC＝5：3，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，且∠BOE＝16°，求∠DOE的度数．

29. 难度：简单

某校初2021届1到4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，下表是实际购书情况：

班级	1班	2班	3班	4班
实际购数量（本）	_____	33	_____	21
实际购数量与计划购数量的差值（本）	+12	_____	﹣8	﹣9

（1）完成表格；

（2）根据记录的数据可知4个班实际一共购书_____本？

（3）书店给出两种优惠方案，方案甲：一次购买不少于15本，其中2本书免费；乙方案：如果一次性购书不少于20本，总价9折优惠，假设每本书售价为30元，请你计算初2021届4个班实际购书最少花费多少元？

30. 难度：简单

若在一个两位正整数N的个位数与十位数字之间添上数字5，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“至善数”，如34的“至善数”为354；若将一个两位正整数M加5后得到一个新数，我们称这个新数为M的“明德数”，如34的“明德数”为39．

（1）26的“至善数”是　   　，“明德数”是　   　．

（2）求证：对任意一个两位正整数A，其“至善数”与“明德数”之差能被45整除；

（3）若一个两位正整数B的“明德数”的各位数字之和是B的“至善数”各位数字之和的一半，求B的值．