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河北省石家庄市新华区2018-2019学年八年级(上)期末数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

式子有意义,则x的取值范围是( )

A. x1    B. x1    C. x≥1    D. x≤1

 

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2. 难度:简单

在下列图形中,中心对称图形是(  )

A.  B.  C.  D.

 

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3. 难度:简单

若分式的值为0,则x的值是(  )

A. 3或﹣3 B. 3 C. 0 D. 3

 

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4. 难度:简单

小亮用天平称得一个鸡蛋的质量为50.47g,用四舍五入法将50.47精确到0.1的近似值为(  )

A. 50 B. 50.0 C. 50.4 D. 50.5

 

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5. 难度:中等

下列各图中a、b、c为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC全等的是(  )

A. 甲和乙    B. 乙和丙    C. 甲和丙    D. 只有丙

 

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6. 难度:简单

估计的值在(   )

A. 23之间 B. 34之间 C. 45之间 D. 56之间

 

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7. 难度:简单

如图,在ABC中,ABACADCE分别是ABC的中线和角平分线,当∠ACE35°时,∠BAD的度数是(  )

A. 55° B. 40° C. 35° D. 20°

 

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8. 难度:简单

下列等式正确的是(  )

A.  B.  C.  D.

 

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9. 难度:简单

在用反证法证明“三角形的最大内角不小于60°”时,假设三角形的最大内角不小于60°不成立,则有三角形的最大内角(  )

A. 小于60° B. 等于60° C. 大于60° D. 大于或等于60°

 

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10. 难度:简单

=(  )

A.  B.  C.  D.

 

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11. 难度:简单

如图,在ABC中,DEAC的垂直平分线,且分别交BCACDE两点,∠B60°,∠BAD70°,则∠BAC的度数为(  )

A. 130° B. 95° C. 90° D. 85°

 

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12. 难度:中等

如图,在RtABC中,∠ACB90°CDAB,垂足为DBF平分∠ABC,交CD于点E,交AC于点F.若AB10BC6,则CE的长为(  )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

 

二、填空题
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13. 难度:简单

实数8的立方根是_____

 

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14. 难度:简单

如图所示的五角星是轴对称图形,它的对称轴共有_____条.

 

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15. 难度:中等

计算:+1)(-1)=_____

 

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16. 难度:中等

如图,OC为∠AOB的平分线,CM⊥OB,OC=5,OM=4,则点C到射线OA的距离为____. 

 

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17. 难度:简单

若关于x的分式方程有增根,则m的值为___

 

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18. 难度:简单

如图,ACBECD都是等腰直角三角形,CA=CBCE=CDACB的顶点AECD的斜边上,若AE=AD=,则BC的长为______

 

三、解答题
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19. 难度:简单

计算:

 

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20. 难度:简单

已知:如图,∠A=∠D90°ACDBACDB相交于点O

求证:OBC是等腰三角形.

 

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21. 难度:简单

顶点都在格点上的三角形叫做格点三角形,如图,在4×4的方格纸中,ABC是格点三角形.

1)在图1中,以点C为对称中心,作出一个与ABC成中心对称的格点三角形DEC,直接写出ABDE的位置关系;

2)在图2中,以AC所在的直线为对称轴,作出一个与ABC成和对称的格点三角形AFC,直接写出BCF是什么形状的特殊三角形.

 

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22. 难度:简单

xy2时,求的值.

 

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23. 难度:简单

《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一,在勾股章中记载了一道折竹抵地问题:今有竹高一丈,来折抵地,去本三尺,问折者高几何?译成数学问题是:如图所示,在ABC中,∠ACB90°AC+AB1丈,BC3尺,求AC的长为多少尺?(说明:1丈=10尺)

 

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24. 难度:中等

观察下列各式:

请利用你所发现的规律,解决下列问题:

1)写出第4个算式;

2)求+++的值;

3)直接写出++的结果.

 

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25. 难度:困难

已知:如图1OM是∠AOB的平分线,点COM上,OC5,且点COA的距离为3.过点CCDOACEOB,垂足分别为DE,易得到结论:OD+OE等于多少;

1)把图1中的∠DCE绕点C旋转,当CDOA不垂直时(如图2),上述结论是否成立?并说明理由;

2)把图1中的∠DCE绕点C旋转,当CDOA的反向延长线相交于点D时:

①请在图3中画出图形;

②上述结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,请直接写出线段ODOE之间的数量关系,不需证明.

 

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26. 难度:中等

如图,在RtABC中,∠ACB90°,∠BAC30°EAB边的中点,以BE为边作等边BDE,连接ADCD

1)求证:ADCD

2)①画图:在AC边上找一点H,使得BH+EH最小(要求:写出作图过程并画出图形,不用说明作图依据);

②当BC2时,求出BH+EH的最小值.

 

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