1. 难度:简单 | |
式子有意义,则x的取值范围是( ) A. x>1 B. x<1 C. x≥1 D. x≤1
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2. 难度:简单 | |
在下列图形中,中心对称图形是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
若分式的值为0,则x的值是( ) A. 3或﹣3 B. ﹣3 C. 0 D. 3
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4. 难度:简单 | |
小亮用天平称得一个鸡蛋的质量为50.47g,用四舍五入法将50.47精确到0.1的近似值为( ) A. 50 B. 50.0 C. 50.4 D. 50.5
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5. 难度:中等 | |
下列各图中a、b、c为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是( ) A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 甲和丙 D. 只有丙
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6. 难度:简单 | |
估计的值在( ) A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间
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7. 难度:简单 | |
如图,在△ABC中,AB=AC,AD、CE分别是△ABC的中线和角平分线,当∠ACE=35°时,∠BAD的度数是( ) A. 55° B. 40° C. 35° D. 20°
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8. 难度:简单 | |
下列等式正确的是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
在用反证法证明“三角形的最大内角不小于60°”时,假设三角形的最大内角不小于60°不成立,则有三角形的最大内角( ) A. 小于60° B. 等于60° C. 大于60° D. 大于或等于60°
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10. 难度:简单 | |
=( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,且分别交BC、AC于D、E两点,∠B=60°,∠BAD=70°,则∠BAC的度数为( ) A. 130° B. 95° C. 90° D. 85°
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12. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,BF平分∠ABC,交CD于点E,交AC于点F.若AB=10,BC=6,则CE的长为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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13. 难度:简单 | |
实数8的立方根是_____.
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14. 难度:简单 | |
如图所示的五角星是轴对称图形,它的对称轴共有_____条.
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15. 难度:中等 | |
计算:(+1)(-1)=_____.
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16. 难度:中等 | |
如图,OC为∠AOB的平分线,CM⊥OB,OC=5,OM=4,则点C到射线OA的距离为____.
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17. 难度:简单 | |
若关于x的分式方程有增根,则m的值为___.
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18. 难度:简单 | |
如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,CA=CB,CE=CD,△ACB的顶点A在△ECD的斜边上,若AE=,AD=,则BC的长为______.
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19. 难度:简单 | |
计算:
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20. 难度:简单 | |
已知:如图,∠A=∠D=90°,AC=DB,AC、DB相交于点O. 求证:△OBC是等腰三角形.
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21. 难度:简单 | |
顶点都在格点上的三角形叫做格点三角形,如图,在4×4的方格纸中,△ABC是格点三角形. (1)在图1中,以点C为对称中心,作出一个与△ABC成中心对称的格点三角形DEC,直接写出AB与DE的位置关系; (2)在图2中,以AC所在的直线为对称轴,作出一个与△ABC成和对称的格点三角形AFC,直接写出△BCF是什么形状的特殊三角形.
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22. 难度:简单 | |
当x﹣y=2时,求的值.
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23. 难度:简单 | |
《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一,在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈,来折抵地,去本三尺,问折者高几何?“译成数学问题是:如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AC+AB=1丈,BC=3尺,求AC的长为多少尺?(说明:1丈=10尺)
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24. 难度:中等 | |
观察下列各式: ① ② ③ 请利用你所发现的规律,解决下列问题: (1)写出第4个算式; (2)求+++的值; (3)直接写出++的结果.
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25. 难度:困难 | |
已知:如图1,OM是∠AOB的平分线,点C在OM上,OC=5,且点C到OA的距离为3.过点C作CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别为D、E,易得到结论:OD+OE等于多少; (1)把图1中的∠DCE绕点C旋转,当CD与OA不垂直时(如图2),上述结论是否成立?并说明理由; (2)把图1中的∠DCE绕点C旋转,当CD与OA的反向延长线相交于点D时: ①请在图3中画出图形; ②上述结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,请直接写出线段OD、OE之间的数量关系,不需证明.
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26. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,E为AB边的中点,以BE为边作等边△BDE,连接AD、CD. (1)求证:AD=CD; (2)①画图:在AC边上找一点H,使得BH+EH最小(要求:写出作图过程并画出图形,不用说明作图依据); ②当BC=2时,求出BH+EH的最小值.
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