北京二中教育集团2018-2019学年七年级第一学期阶段检测数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

﹣4的相反数是（  ）

A. 4 B.  C. ﹣ D. ﹣4

2. 难度：简单

如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（  ）

A.  B.

C.  D.

3. 难度：困难

（2011•湛江）第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6990000人，数据6990000用科学记数法表示为（ ）

A. 69.9×10⁵ B. 0.699×10⁷

C. 6.99×10⁶ D. 6.99×10⁷

4. 难度：简单

某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差(   )

A. 0.8kg B. 0.6kg C. 0.5kg D. 0.4kg

5. 难度：中等

下列语句中错误的是（  ）

A. 相反数是本身的数是0 B. 倒数是本身的数是﹣1和1

C. 绝对值最小的数是0 D. 任何有理数都有倒数

6. 难度：简单

多项式x²+3x﹣2中，下列说法错误的是（  ）

A. 这是一个二次三项式 B. 二次项系数是1 C. 一次项系数是3 D. 常数项是2

7. 难度：中等

如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（  ）

A. a＜0，b＜0 B. a＞0，b＞0 C. a＜0，b＞0 D. a＞0，b＜0

8. 难度：简单

已知|a﹣1|+|b+2|＝0，则a﹣b的值为（  ）

A. ﹣1 B. 1 C. ﹣3 D. 3

9. 难度：中等

已知|x|＝4，|y|＝5，且xy＜0，则x+y的值等于（  ）

A. 9或﹣9 B. 9或﹣1 C. 1或﹣1 D. ﹣9或﹣1

10. 难度：中等

下列各组数中，结果一定相等的为（  ）

A. ﹣a²与（﹣a）² B. ﹣（﹣a）²与a²

C. ﹣a²与﹣（﹣a）² D. （﹣a）²与﹣（﹣a）²

二、填空题

11. 难度：简单

比较大小：______．

12. 难度：简单

绝对值不大于2015的所有整数的积为_____．

13. 难度：简单

若m，n互为相反数，则5m+5n+3＝_____．

14. 难度：中等

若|x﹣1|＝4，则x＝_____．

15. 难度：中等

在数轴上，与表示﹣5的点距离为4的点所表示的数是_____．

三、单选题

16. 难度：简单

法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算和的两个示例．若用法国的“小九九”计算，左、右手依次伸出手指的个数是（  ）

A. 2 ，4    B. 3 ，3    C. 3 ，4    D. 2 ，3

四、解答题

17. 难度：简单

计算：×（﹣2）²÷（﹣）

18. 难度：中等

．

19. 难度：中等

计算：（）×（﹣36）

20. 难度：中等

3a²﹣2a+4a²﹣7a．

21. 难度：中等

一个数减去﹣5与2的和，所得的差是6，求该数的相反数．

22. 难度：中等

某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）

第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次	第七次
﹣4	+7	﹣9	+8	+6	﹣5	﹣2

（1）求收工时距A地多远？

（2）在第     次纪录时距A地最远．

（3）若每km耗油0.4升，问共耗油多少升？

23. 难度：中等

已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，

（1）用＜，＞，＝填空：a+c     0，c﹣b     0，b+a     0，abc     0；

（2）化简：|a+c|+|c﹣b|﹣|b+a|．

24. 难度：中等

已知3a﹣7b＝﹣3，求代数式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b）﹣3b的值．

25. 难度：中等

定义正整数m，n的运算，m△n＝

例2△3＝，3△4＝

（1）3△2的值为     运算符号“△”满足交换律吗？回答     （填“是”或者“否”）

（2）探究：计算2△10＝的值．

为解决上面的问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断的分割一个面积为1的正方形，把数量关系和几何图形结合起来，最终解决问题．

如图所示，第1次分割把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为，第2次，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影分的面积之和为，第3次分割把上次分割图中空白部分的面积继续二等分……以此类推……第10次分割，把第9次分割后的图中的空日部分的面积最后二等分，所有阴影部分面积之和为．

根据第10次分割图可以得出计结果：＝1﹣，进一步分析可得出＝1﹣，

（3）已知n是正整数，计算3×（4△n）＝的结果．

按指定方法解决问题请仿照以上做法，只需画出第n次分割图并作标注，写出最终结果的推理步骤，或借用以上结论进行推理，写出必要的步骤．

26. 难度：中等

阅读下面文字，根据所给信息解答下面问题：把几个数用大括号括起来，中间用逗号隔开，如：{3，4}；{﹣3，6，8，18}，其中大括号内的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得﹣2a+4也是这个集合的元素，这样的集合称为条件集合．例如；{3，﹣2}，因为﹣2×3+4＝﹣2，﹣2恰好是这个集合的元素所以吕{3，﹣2}是条件集合：例如；（﹣2，9，8，}，因为﹣2×（﹣2）+4＝8，8恰好是这个集合的元素，所以{﹣2，9，8，}是条件集合．

（1）集合{﹣4，12}是否是条件集合？

（2）集合{，﹣，}是否是条件集合？

（3）若集合{8，n}和{m}都是条件集合．求m、n的值．