河北省石家庄市八校联考2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

近似数0.13是精确到（　　）

A. 十分位    B. 百分位    C. 千分位    D. 百位

2. 难度：简单

下列四张扑克牌中，左旋转后还是和原来一样的是（  ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

是2的（  ）

A. 倒数    B. 平方根    C. 立方根    D. 算术平方根

4. 难度：简单

在的方格中涂有阴影图形，下列阴影图形不是轴对称图形的是（  ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

下列选项中，可以用来证明命题“若|a－1|＞1，则a＞2”是假命题的反例是(　　)

A. a＝2 B. a＝1 C. a＝0 D. a＝－1

6. 难度：简单

如图是作的作图痕迹，则此作图的已知条件是（  ）

A. 已知两边及夹角    B. 已知三边    C. 已知两角及夹边    D. 已知两边及一边对角

7. 难度：简单

在代数式和中，均可以取的值为（  ）

A. 9    B. 3    C. 0    D. -2

8. 难度：中等

如果把分式中的a、b同时扩大为原来的2倍，得到的分式的值不变，则W中可以是（  ）

A. 1 B.  C. ab D. a²

9. 难度：中等

我国是最早了解勾股定理的国家之一下面四幅图中，不能证明勾股定理的是　　

A.     B.     C.     D.

10. 难度：简单

若 + =  (b为整数)，则a的值可以是（   ）

A.     B. 27    C. 24    D. 20

11. 难度：中等

如图，AB⊥CD，且AB＝CD，E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝4，BF＝3，EF＝2，则AD的长为（  ）

A. 3 B. 5 C. 6 D. 7

12. 难度：简单

已知：中，，求证：，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：

①∵，这与三角形内角和为矛盾

②因此假设不成立.∴

③假设在中，

④由，得，即.

这四个步骤正确的顺序应是(   )

A. ③④①② B. ③④②① C. ①②③④ D. ④③①②

13. 难度：中等

已知x=，则代数式（7+4）x²+（2+）x+的值是（    ）

A. 0    B.     C.     D. 2﹣

14. 难度：中等

在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（         ）

A. 10    B.     C. 10或    D. 10或

二、填空题

15. 难度：简单

计算=__________．

16. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠B＝∠ACB＝2∠A，AC的垂直平分线交AB于点E，D为垂足，连接EC，则∠ECD＝_____．

17. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，若AF＝6，则BC的长为_____．

三、解答题

18. 难度：简单

如图，以为圆心，以为半径画弧交数轴于点；

（1）说出数轴上点所表示的数；

（2）比较点所表示的数与-2.5的大小.

19. 难度：困难

（1）发现．①；②；③；……写出④     ；⑤     ；

（2）归纳与猜想．如果n为正整数，用含n的式子表示这个运算规律；

（3）证明这个猜想．

20. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB＝BC，BD是∠ABC的平分线，E为AB的中点，连接DE，若DE＝5，AC＝16，求DB的长．

21. 难度：简单

如图所示，中，的平分线与的垂直平分线相交于点，，，垂足分别为、，证明：.

22. 难度：中等

已知代数式(﹣1)÷，则：

(1)当x＝﹣3时，求这个代数式的值；

(2)这个代数式的值能等于﹣1吗？请说明理由．

23. 难度：中等

某超市为了促销，将本来售完后可得1800元的奶糖和900元的水果糖混合后配成杂拌糖出售．这种糖每千克比奶糖便宜4元，比水果糖贵6元．已知这两种糖混合前后质量相同，求杂拌糖的单价．

24. 难度：困难

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC上一动点，连接AD，过点A作AE⊥AD，并且始终保持AE＝AD，连接CE．

(1)求证：△ABD≌△ACE；

(2)若AF平分∠DAE交BC于F，探究线段BD，DF，FC之间的数量关系，并证明；

(3)在(2)的条件下，若BD＝3，CF＝4，求AD的长．