湖北省武汉市黄陂区2019届中考数学调研试卷（4月份）

一、单选题

1. 难度：中等

在数轴上点M表示的数为，与点M距离等于3个单位长度的点表示的数为　

A. 1 B.  C. 或1 D. 或5

2. 难度：简单

若分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A. x≠﹣3    B. x≥﹣3    C. x≠﹣3且 x≠2    D. x≠2

3. 难度：中等

如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b(n>6)，则a-b的值为（ ）

A. 6    B. 8    C. 9    D. 12

4. 难度：中等

据统计，我市今年十一月份日平均气温的分布情况如下表：

平均气温（℃）	13	14	15	16	17
天数	3	7	3	9	8

其中频数最高的气温（℃）是（    ）

A. 17 B. 16 C. 15 D. 14

5. 难度：简单

下列计算正确的是（　　）

A. b⁴•b⁴＝2b⁴ B. （x³）³＝x⁶

C. 7⁰×8^﹣2＝ D. （﹣bc）⁴÷（﹣bc）²＝﹣b²c²

6. 难度：简单

如图，边长均为1个单位的正方形组成的方格纸内有一张笑脸图案，已知左眼的坐标是（﹣1，0），那么右眼关于鼻子所在的水平线对称的点的坐标是（　　）

A. （1，﹣2）    B. （1，﹣1）    C. （﹣1，0）    D. （﹣1，﹣2）

7. 难度：中等

如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（　　）

A.  B.  C.  D.

8. 难度：简单

某市6月份日平均气温统计如图所示，那么在日平均气温这组数据中，中位数是（　　）

A. 8    B. 10    C. 21    D. 22

9. 难度：中等

如图，已知⊙O的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB，COD，若∠AOB与∠COD互补，弦CD=6，则弦AB的长为（　　）

A. 6    B. 8    C. 5    D. 5

二、填空题

10. 难度：简单

计算：____________

11. 难度：中等

如果，那么代数式的值是_________.

12. 难度：中等

某航班每次飞行约有100名乘客，若飞机失事的概率为p=0．000 05，一家保险公司要为乘客保险，许诺飞机一旦失事，向每位乘客赔偿40万元人民币． 平均来说，保险公司应向每位乘客至少收取_____元保险费才能保证不亏本．

13. 难度：简单

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝∠BAC＝90°，AB＝2，CD＝，则AD的长为_____．

14. 难度：困难

在平面直角坐标系xOy中，已知点P（﹣2，1）关于y轴的对称点P′，点T（t，0）是x轴上的一个动点，当△P′TO是等腰三角形时，t的值是_____．

15. 难度：简单

已知二次函数y＝x²﹣2x+m的图象与x轴交于A，B两点，若点A坐标为（﹣1，0），则点B的坐标为_____．

三、解答题

16. 难度：简单

解方程组：.

17. 难度：简单

如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D.求证：AD+BC=AB．

18. 难度：中等

朗读者自开播以来，以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀，感动了数以亿计的观众，岳池县某中学开展“朗读”比赛活动，九年级、班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩满分为100分如图所示．

	平均数	中位数	众数
九班	85		85
九班		80

根据图示填写表格；

结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；

如果规定成绩较稳定班级胜出，你认为哪个班级能胜出？说明理由．

19. 难度：中等

每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购．经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元．

（1）求甲、乙两种型号设备的价格；

（2）该公司经决定购买甲型设备不少于3台，预算购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

（3）在（2）的条件下，已知甲型设备每月的产量为240吨，乙型设备每月的产量为180吨．若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．

20. 难度：困难

已知，内接于，点是弧的中点，连接、；

（1）如图1，若，求证：；

（2）如图2，若平分，求证：；

（3）在（2）的条件下，若，，求的值．

21. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数(x>0,k>0)的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C．

（1）求该反比例函数解析式；

（2）当△ABC面积为2时，求直线AB的函数解析式．

22. 难度：简单

如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB＝5cm，BC＝6cm，点E．F．G分别从A．B．C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm/s，点G的运动速度为1.5cm/s，当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动．在运动过程中，△EBF关于直线EF的对称图形是△EB′F．设点E．F．G运动的时间为t（单位：s）．

（1）当t等于多少s时，四边形EBFB′为正方形；

（2）若以点E、B、F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值；

（3）是否存在实数t，使得点B’与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

23. 难度：困难

如图1，B（2m，0），C（3m，0）是平面直角坐标系中两点，其中m为常数，且m＞0，E（0，n）为y轴上一动点，以BC为边在x轴上方作矩形ABCD，使AB=2BC，画射线OA，把△ADC绕点C逆时针旋转90°得△A′D′C′，连接ED′，抛物线（）过E，A′两点．

（1）填空：∠AOB=       °，用m表示点A′的坐标：A′（     ，       ）；

（2）当抛物线的顶点为A′，抛物线与线段AB交于点P，且时，△D′OE与△ABC是否相似？说明理由；

（3）若E与原点O重合，抛物线与射线OA的另一个交点为点M，过M作MN⊥y轴，垂足为N：

①求a，b，m满足的关系式；

②当m为定值，抛物线与四边形ABCD有公共点，线段MN的最大值为10，请你探究a的取值范围．