吉林省长春市2018-2019学年八年级（上）第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

16的算术平方根是(   )

A. ±4 B. ±2 C. 4 D. ﹣4

2. 难度：简单

一个数的立方根是4，这个数的平方根是(   )

A. 8 B. ﹣8 C. ±8 D. ±4

3. 难度：中等

小明在作业本上做了4道题①＝﹣5；②±＝4；③＝9；④＝﹣6，他做对的题有(   )

A. 1道 B. 2道 C. 3道 D. 4道

4. 难度：中等

如果(a²b³)ⁿ＝a⁴b^m，那么m，n的值分别是(   )

A. m＝3，n＝2 B. m＝6，n＝2 C. m＝5，n＝2 D. m＝3，n＝1

5. 难度：中等

计算(x³)²(x²+2x+1)的结果是(   )

A. x⁴+2x³+x² B. x⁵+2x⁴+x³ C. x⁸+2x⁷+x⁶ D. x⁸+2x⁴+x³

6. 难度：中等

如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①(2a+b)(m+n)；②2a(m+n)+b(m+n)；③m(2a+b)+n(2a+b)；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有(   )

A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④

7. 难度：中等

若(2﹣x)(2+x)(4+x²)＝16﹣xⁿ，则n的值等于(   )

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

8. 难度：中等

计算(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)+1的值是(   )

A. 1024 B. 2⁸+1 C. 2¹⁶+1 D. 2¹⁶

二、填空题

9. 难度：简单

81的平方根是_____．

10. 难度：中等

若4x²＝9，则x＝_____．

11. 难度：简单

一个数的算术平方根和这个数的立方根相等，则这个数是_____．

12. 难度：中等

计算0.125¹⁰⁰×8¹⁰¹＝____．

13. 难度：简单

如果多项式x²+mx+9是一个完全平方式，则m的值是______．

14. 难度：中等

已知2^a＝5，2^b＝10，2^c＝100，那么a、b、c之间满足的等量关系是_____．

三、解答题

15. 难度：中等

计算：

(1)﹣+|﹣3|

(2)x²x⁴﹣(﹣3x²)³

(3)(m+1)(m﹣3)﹣(m+2)²+(m+2)(m﹣2)

(4)2014²﹣2013×2015(用公式计算)

16. 难度：中等

先化简再求值：

(1)y²(y+1)+2y(y²﹣2y+3)，其中y＝1．

(2)(a+b)²+(b+a)(b﹣a)﹣2a(2b﹣2)，其中a＝﹣1，b＝2．

17. 难度：中等

已知4是3a﹣2的算术平方根，a+2b的立方根是2，求a﹣2b的平方根．

18. 难度：中等

若a³•a^m•a^2m+1＝a²⁵，求m的值．

四、填空题

19. 难度：中等

10^m＝2，10ⁿ＝3，求10^3m+2n的值．

五、解答题

20. 难度：简单

已知(x+a)(x²﹣x+c)的乘积中不含x²和x项，求a，c的值．

21. 难度：中等

已知a+b＝2，a²+b²＝10，求：

(1)ab的值．

(2)a﹣b的值．

22. 难度：简单

符号已知 称为二阶行列式，他的运算法则 ＝ad﹣bc，例如 ＝2×4﹣3×(﹣5)＝23，请根据二阶行列式的法则化简 ，并求出当x＝﹣2时的值．

23. 难度：中等

如图，两个正方形边长分别为a、b，

(1)求阴影部分的面积；

(2)如果a+b＝12，ab＝30，求阴影部分的面积．