吉林省长春市2017-2018学年八年级（下）第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（   ）

A. 5.6×10^﹣1 B. 5.6×10^﹣2 C. 5.6×10^﹣3 D. 0.56×10^﹣1

2. 难度：简单

如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（　　）

A. （﹣2，0） B. （0，﹣2） C. （1，0） D. （0，1）

3. 难度：简单

在，，-0.7xy+y³，，中，分式有（　　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

4. 难度：简单

使函数有意义的自变量x的取值范围为(　　)

A. x≠0 B. x≥﹣1 C. x≥﹣1且x≠0 D. x＞﹣1且x≠0

5. 难度：简单

下列分式中，与相等的是（　　）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：简单

点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（　　）

A. （0，﹣2） B. （2，0） C. （4，0） D. （0，﹣4）

7. 难度：中等

若分式的值为零，则x等于（　　）

A. ﹣1 B. 1 C. ﹣1或1 D. 1或2

8. 难度：简单

下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（　　）

A.  B.

C.  D.

9. 难度：简单

将点M(-5,y)向下平移6个单位长度后所得到的点与点M关于x轴对称,则y的值是（    ）

A. -6    B. 6    C. -3    D. 3

10. 难度：简单

如图是一个由正方形ABCD和半圆O组成的封闭图形，点O是圆心．点P从点A出发，沿线段AB，弧BC和线段CD匀速运动，到达终点D．运动过程中OP扫过的面积（s）随时间（t）变化的图象大致是（　　）

A.  B.

C.  D.

11. 难度：中等

某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（　　）

A.  B.

C.  D.

12. 难度：简单

如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，下图能反映液面高度h与铁块被提起的时间t之间的函数关系的大致图象是

二、填空题

13. 难度：中等

若关于x的方程有增根，则m的值是    ▲  

14. 难度：简单

△ABC的高是4cm，则面积S与底边x间的数量关系可表示为_____．

15. 难度：中等

将点A(2，6)先向下平移8个单位，再向右平移3个单位，所得的点的坐标是______.

16. 难度：简单

计算：（﹣8）²⁰¹⁷×0.125²⁰¹⁶+（π﹣3.14）⁰﹣（）^﹣1的结果为_____．

17. 难度：中等

如图，已知A₁（1，0）、A₂（1，1）、A₃（﹣1，1）、A₄（﹣1，﹣1）、A₅（2，﹣1）、…．则点A₂₀₁₉的坐标为_____．

18. 难度：简单

观察下列各等式：

第一个等式： ＝1，第二个等式：＝2，第三个等式：＝3…

根据上述等式反映出的规律直接写出第四个等式为_____；猜想第n个等式（用含n的代数式表示）为_____．

三、解答题

19. 难度：中等

定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如： ，则是“和谐分式”．

(1)下列分式中，属于“和谐分式”的是_____(填序号)；

①；②；③；④；

(2)将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：＝_______(要写出变形过程)；

(3)应用：先化简，并求x取什么整数时，该式的值为整数．

20. 难度：中等

计算：

解方程: .

21. 难度：中等

阅读材料，并回答问题：

小明在学习分式运算过程中，计算的解答过程如下：

【解析】
①

＝②

＝(x﹣2)﹣(x+2)③

＝x﹣2﹣x﹣2  ④

＝﹣4      ⑤

问题：(1)上述计算过程中，从　   　步开始出现了错误(填序号)；

(2)发生错误的原因是：　   　；

(3)在下面的空白处，写出正确的解答过程：

22. 难度：中等

    先化简，再求值： ，其中x是满足不等式﹣（x﹣1）≥的非负整数解．

23. 难度：中等

从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．

24. 难度：中等

如图，（1）图形八边形①平移到图形②的位置，可以先向右平移　   　格，再向下平移　   　格；（2）把三角形绕A点逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．

（3）画出第四个图形的全部对称轴．

25. 难度：简单

某服装店用8000元购进一批衬衫，以58元/件的价格出售，很快售完，然后又用17600元购进同款衬衫，购进数量是第一次的2倍，购进的单价比上一次每件多4元，服装店仍按原售价58元/件出售，并且全部售完．

（1）该服装店第一次购进衬衫多少件？

（2）将该服装店两次购进衬衫看作一笔生意，那么这笔生意是盈利还是亏损？求出盈利（或亏损）多少元？

26. 难度：中等

甲、乙两人相约元旦登山，甲、乙两人距地面的高度y(m)与登山时间x(min)之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

(1)t=______min．

(2)若乙提速后，乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍，

①则甲登山的上升速度是______m/min；

②请求出甲登山过程中，距地面的高度y(m)与登山时间x(min)之间的函数关系式．

③当甲、乙两人距地面高度差为70m时，求x的值(直接写出满足条件的x值)．