辽宁省锦州市2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

﹣2019的相反数是（　　）

A. ﹣2019 B. 2019 C. ﹣ D.

2. 难度：简单

如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是(　　)

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）

A. 两点之间，直线最短    B. 两点确定一条直线

C. 两点之间，线段最短    D. 经过一点有无数条直线

4. 难度：简单

如图所示，是甲、乙两所学校男、女生人数的扇形统计图，请你根据这两个扇形统计图确定甲、乙两所学校女生人数较多的是（　　）

A. 甲校

B. 乙校

C. 甲、乙两校女生人数一样多

D. 无法确定

5. 难度：简单

下列调查中，调查方式选择最合理的是（　　）

A. 调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查

B. 调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查

C. 检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查

D. 企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查

6. 难度：简单

下列方程变形中，正确的是（　　）

A. 方程3x﹣2＝2x+1，移项得，3x﹣2x＝﹣1+2

B. 方程3﹣x＝2﹣5（ x﹣1），去括号得，3﹣x＝2﹣5x﹣1

C. 方程，系数化为1得，t＝1

D. 方程，去分母得，5（ x﹣1）﹣2x＝1

7. 难度：简单

如图，是从上面看得到的用8个相同小正方体搭成几何体的形状图，那么从左面看这个几何体的形状图一定不是（　　）

A.  B.

C.  D.

8. 难度：简单

学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同．下表记录了3名参赛学生的得分情况，若参赛学生小亮只答对了16道选择题，则小亮的得分是（　　）

参赛学生	答对题数	答错或不答题数	得分
A	20	0	100
B	18	2	88
C	10	10	40

A. 80 B. 76 C. 75 D. 70

二、填空题

9. 难度：简单

小明家电冰箱冷藏室的温度是6℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低24℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为_____．

10. 难度：简单

光的速度大约是300 000 000米/秒，将300 000 000用科学记数法表示为_____．

11. 难度：简单

若代数式﹣5x⁶y³与2x²ⁿy³是同类项，则常数n的值是_____．

12. 难度：中等

已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是     ．

13. 难度：简单

若|a|＝1，|b|＝2，且a＞b，则代数式a﹣b的值是_____．

14. 难度：中等

如图，将一张长方形纸片的角A，角E分别沿BC，BD折叠，点A落在A′处，点E落在边BA′上的E′处，则∠CBD的度数是_____．

15. 难度：困难

如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2019次输出的结果为______．

16. 难度：简单

我国明代著名数学家程大位的《算法统宗》一书中记载了一些诗歌形式的算题，其中有一个“百羊问题”：甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后；戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑．玄机奥妙谁猜透．题目的意思是：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了一只肥羊紧跟在甲的后面．乙问甲：“你这群羊有一百只吗？”甲说：“如果再有这么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只凑进来，才满100只．”请问甲原来赶的羊一共有多少只？如果设甲原来赶的羊一共有只，那么可列方程为______________．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

（1）（﹣3）＋7＋8＋（﹣9）；
（2）．

18. 难度：简单

解方程：

（1）5﹣2x＝3（x﹣2）

（2）x﹣＝3﹣

19. 难度：简单

先化简，再求值： ，其中， ．

20. 难度：中等

如图，是小红用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，请你在下面相应的位置分别画出从正面、左面和上面看所得到的几何体的形状图．（在答题卡上画完图后请用黑色笔描图）

21. 难度：中等

近年来，越来越多人关注环保和健康问题，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校学生会在全校学生中随机抽取部分同学进行了一次调查，调查结果共分为四个等级组：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．学生会根据调查统计结果，绘制了不完整的两种统计图．请结合统计图，回答下列问题

（1）本次参与调查的学生总人数为　   　人；

（2）请在图1中补全条形统计图；

（3）在图2所示的扇形统计图中，请求出“B．比较了解”部分扇形所对应的圆心角是多少度．

22. 难度：中等

如图，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∠COD=20°，∠AOB=140°，求∠DOE的度数．

23. 难度：中等

如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD＝10cm，设点B运动时间为t秒（0≤t≤10）．

（1）当t＝2时，①AB＝　   　cm．②求线段CD的长度．

（2）①点B沿点A→D运动时，AB＝　   　cm；

②点B沿点D→A运动时，AB＝　   　cm．（用含t的代数式表示AB的长）

（3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长是否变化，若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．

24. 难度：中等

2018年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．

（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？

（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？