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四川省简阳市2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

的平方根是  

A. 2 B.  C.  D.

 

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2. 难度:中等

函数y=中,自变量x的取值范围是(  )

A. x≠1    B. x>0    C. x≥1    D. x>1

 

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3. 难度:简单

如图,直线,则  

A.  B.  C.  D.

 

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4. 难度:中等

如图,以数轴的单位长线段为边作一个正方形,以数轴的原点为旋转中心,将过原点的对角线顺时针旋转,使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处,则点A表示的数是  

A.  B.  C.  D.

 

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5. 难度:中等

小明为画一个零件的轴截面,以该轴截面底边所在的直线为x轴,对称轴为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1mm,则图中转折点的坐标表示正确的是  

A. (5,30)    B. (8,10)    C. (9,10)    D. (10,10)

 

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6. 难度:简单

一次函数的图象与y轴的交点坐标为  

A.  B.  C.  D.

 

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7. 难度:中等

在“美丽乡村”评选活动中,某乡镇7个村的得分如下:98908896929686,这组数据的中位数和众数分别是(  )

A. 9096    B. 9296    C. 9298    D. 9192

 

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8. 难度:中等

二元一次方程组的解是  

A.  B.  C.  D.

 

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9. 难度:简单

如图是甲、乙两位同学5次数学考试成绩的折线统计图,你认为成绩较稳定的是  

A.  B.

C. 甲、乙的成绩一样稳定 D. 无法确定

 

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10. 难度:中等

《九章算术》中记载:今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三,问人数、羊价各几何?其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3钱,问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x人,羊价为y钱,根据题意,可列方程组为(   )

A.  B.

C.  D.

 

二、填空题
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11. 难度:中等

下列各数:其中,无理数有______

 

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12. 难度:简单

教室里的座位第2排第3列用表示,你目前在教室里的座位可以表示为______

 

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13. 难度:中等

如图,分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形,然后分别以三个正方形的中心为圆心,正方形边长的一半为半径作圆,记三个圆的面积分别为,则之间的关系是______

 

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14. 难度:简单

若a﹣3b=2,3a﹣b=6,则b﹣a的值为______

 

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15. 难度:中等

已知直角三角形的周长是,斜边长为2,则它的面积为______.

 

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16. 难度:简单

已知点到两坐标轴的距离相等则点P的坐标为______

 

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17. 难度:中等

已知一次函数的图象上两点,当时,有,并且图象不经过第三象限,则a的取值范围是______

 

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18. 难度:简单

如图,把ABC的纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCED内部时,则∠A与∠1.2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找出这个规律为___________________.

 

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19. 难度:中等

已知实数abc满足,则______

 

三、解答题
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20. 难度:中等

(1)计算

(2)解方程

 

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21. 难度:中等

如图,每个小正方形的边长为1,剪一剪,并拼成一个大正方形,

画出拼成的正方形图形;

请求这个拼成的正方形的周长.

 

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22. 难度:简单

为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况,从这两种电子钟中,各随机抽取10台进行测试,两种电子钟走时误差的数据如下表单位:秒

编号

类型

甲种电子钟

1

4

2

2

2

乙种电子钟

4

2

1

2

1

 

计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数;

计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差;

根据经验,走时稳定性较好的电子钟质量更优若两种类型的电子钟价格相同,请问:你买哪种电子钟?为什么?

 

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23. 难度:中等

已知两直线

在同一平面直角坐标系中作出两直线的图象;

求出两直线的交点;

根据图象指出x为何值时,

求这两条直线与x轴围成的三角形面积.

 

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24. 难度:中等

问题情境

勾股定理是一条古老的数学定理,它有很多种证明方法,我国汉代数学家赵爽根据弦图,利用面积法进行证明,著名数学家华罗庚曾提出把数形关系勾股定理带到其他星球,作为地球人与其他星球进行第一次谈话的语言.

定理表述

请你根据图1中的直角三角形,写出勾股定理内容;

尝试证明

以图1中的直角三角形为基础,可以构造出以ab为底,以为高的直角梯形如图,请你利用图2,验证勾股定理.

 

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25. 难度:中等

一辆汽车在某次行驶过程中,油箱中的剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)之间是一次函数关系,其部分图象如图所示.

(1)求y关于x的函数关系式;(不需要写定义域)

(2)已知当油箱中的剩余油量为8升时,该汽车会开始提示加油,在此次行驶过程中,行驶了500千米时,司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程,在开往该加油站的途中,汽车开始提示加油,这时离加油站的路程是多少千米?

 

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26. 难度:中等

如图,中,DBC的中点,DE平分DF平分PADEF的交点,证明:

 

四、填空题
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27. 难度:中等

用若干个形状、大小完全相同的矩形纸片围成正方形,4个矩形纸片围成如图①所示的正方形,其阴影部分的面积为12;8个矩形纸片围成如图②所示的正方形,其阴影部分的面积为8;12个矩形纸片围成如图③所示的正方形,其阴影部分的面积为__

 

五、解答题
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28. 难度:中等

已知直线与直线的交点坐标为,则请求出不等式组的解.

 

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