重庆市（江津二中、支坪中学等七校）2018-2019学年七年级下学期第一阶段测试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列图形中∠1和∠2是对顶角的是（　　）

A.

B.

C.

D.

2. 难度：简单

在以下实数1.212， 1.010010001…，， ， 中无理数有（      ）

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

3. 难度：中等

下列各式计算正确的是 （    ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

下列各组数中互为相反数的是（　　）

A. |﹣2|与2    B. ﹣2与    C. ﹣2与-    D. ﹣2与

5. 难度：困难

一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后的方向与原来的方向相反，那么两次拐弯的角度可能是是（    ）

A. 第一次右拐60°，第二次左拐120° B. 第一次左拐60°，第二次右拐60°

C. 第一次左拐60°，第二次左拐120° D. 第一次右拐60°，第二次右拐60°

6. 难度：中等

如图，E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（  ）

A. ∠3=∠4    B. ∠1=∠2    C. ∠B=∠DCE    D. ∠D+∠DAB=180°

7. 难度：中等

已知下列命题：①相等的角是对顶角；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（    ）

A. 3个    B. 2个    C. 1个    D. 0个

8. 难度：中等

如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（　　）

A. 40° B. 45° C. 50° D. 60°

9. 难度：中等

若=6.356，则=（　　）

A. 0.006356    B. 0.6356    C. 63.56    D. 635.6

10. 难度：中等

若∠A与∠B的两边分别平行，∠A=60°，则∠B=（　　）

A. 30°    B. 60°    C. 30°或150°    D. 60°或120°

11. 难度：中等

如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β和γ的关系是（　　）

A. β=α+γ B. α+β+γ=180° C. α+β﹣γ=90° D. β+γ﹣α=180°

12. 难度：中等

如图a是长方形纸带，∠DEF=15°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（　　）

A. 105°    B. 120°    C. 135°    D. 150°

二、填空题

13. 难度：简单

我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，向北走走6米，记为（4，6），则向西走5米，向北走3米，记为_______；

14. 难度：简单

（3分）的平方根是       ．

15. 难度：中等

将“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式  ____________

16. 难度：简单

如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为      ．

17. 难度：中等

已知，如图，直线a∥b，则∠1、∠2、∠3、∠4之间的数量关系为__________________

18. 难度：中等

如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分∠EAC、∠ABC、∠ACF，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC，其中正确的结论有______ （填序号）

三、解答题

19. 难度：中等

计算：（1）﹣+﹣；（2）|﹣|﹣（﹣）﹣|﹣2|．

20. 难度：中等

解下列方程

(1)4x²﹣16=0；                     (2)(x﹣1)³=﹣125.

21. 难度：中等

完成下面推理过程

如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：

∵DE∥BC（已知）

∴∠ADE=　　　　　　．（　　　　　                    　  ）

∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，

∴∠ADF=　　　　　　，

∠ABE=　　　　　　．（　　　　　                       　）

∴∠ADF=∠ABE

∴DF∥　      　　．（　　　　　                         　）

∴∠FDE=∠DEB．  （　　　　　　                          ）

22. 难度：中等

若2a-5和a+8是一个正数的平方根，那么这个正数是多少？.

23. 难度：中等

实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为,，求的值.

24. 难度：中等

如图，．

试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；

若，求的度数．

25. 难度：中等

数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：

（1）的小数部分是a，的整数部分是b，求a+2b﹣的值．

（2）已知6+=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求2x+（y﹣）²⁰¹⁸的值．

26. 难度：困难

如图，已知l1//l₂,射线MN分别和直线l₁,l₂交于点A,B，射线ME分别和直线l₁,l₂交于点C,D，点P在射线MN上运动（P点与A,B,M三点不重合），设∠PDB=α ,∠PCA=β ,∠CPD=γ .

（1）如果点P在A,B两点之间运动时，α,β,γ之间有何数量关系？请说明理由；

（2）如果点P在A,B两点之外运动时，α,β,γ之间有何数量关系？