湖北省武汉市2019届九年级中考数学调研试卷（3月份）

一、单选题

1. 难度：简单

在数轴上，把表示﹣4的点移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为（　　）

A. ﹣2 B. ﹣6 C. ﹣3 或﹣5 D. 无法确定

2. 难度：简单

无论x取什么数，总有意义的分式是　　

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

已知一个多项式与3x²+9x的和等于5x²+4x﹣1，则这个多项式是（　　）

A. 8x²+13x﹣1    B. ﹣2x²+5x+1    C. 8x²﹣5x+1    D. 2x²﹣5x﹣1

4. 难度：简单

社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91～100分的为优胜者，则优胜者的频率是（　　）

分段数（分）	61～70	71～80	81～90	91～100
人数（人）	1	19	22	18

A. 35% B. 30% C. 20% D. 10%

5. 难度：中等

下列运算中，正确的是（　　）

A. （﹣）^﹣1＝﹣2 B. a³•a⁶＝a¹⁸

C. 6a⁶÷3a²＝2a³ D. （﹣2ab²）²＝2a²b⁴

6. 难度：简单

小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（　　）

A. （﹣2，1）    B. （﹣1，1）    C. （1，﹣2）    D. （﹣1，﹣2）

7. 难度：简单

如图所示零件的左视图是（　　　　）

A.  B.  C.  D.

8. 难度：中等

某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织了100名学生开展植树造林活动，其植树情况整理如下表：

植树棵树（单位：棵）	4	5	6	8	10
人数（人）	30	22	25	15	8

则这100名学生所植树棵树的中位数为（　　）

A. 4 B. 5 C. 5.5 D. 6

9. 难度：中等

如图，点D在半圆O上，半径OB＝2，AD＝10，点C在弧BD上移动，连接AC，H是AC上一点，∠DHC＝90°，连接BH，点C在移动的过程中，BH的最小值是（　　）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

二、填空题

10. 难度：简单

计算：_________________．

11. 难度：简单

化简÷=_____．

12. 难度：中等

抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），骰子朝上的面的数字分别为a，b，则a+b＝6的概率为_____．

13. 难度：简单

如图，在直角梯形ABCD中，∠A＝90°，AB＝7，AD＝2，BC＝3，如果边AB上的一点P，使得以P，A，D 为顶点的三角形和以P，B，C为顶点的三角形相似，则AP＝_____．

14. 难度：简单

等腰△ABC的底边BC=8cm，腰长AB=5cm，一动点P在底边上从点B开始向点C以0.25cm/秒的速度运动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间应为_____秒．

15. 难度：困难

已知均为整数，当时，恒成立，则_____________．

三、解答题

16. 难度：简单

解方程组：

17. 难度：困难

如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD＝CD，点E在AD上，DE＝BD，M、N分别是AB、CE的中点．

（1）求证：△ADB≌△CDE；

（2）求∠MDN的度数．

18. 难度：中等

甲、乙两人5场10次投篮命中次数如图：

（1）填写表格：

	平均数	众数	中位数	方差
甲	8		8	0.4
乙	8	9		3.2

（2）①教练根据这5个成绩，选择甲参加投篮比赛，理由是什么？

②如果乙再投篮1场，命中8次，那么乙的投篮成绩的方差将会怎样变化？（“变大”“变小”或“不变”）

19. 难度：简单

某校两次购买足球和篮球的支出情况如表：

	足球（个）	篮球（个）	总支出（元）
第一次	2	3	310
第二次	5	2	500

（1）求购买一个足球、一个篮球的花费各需多少元？（请列方程组求解）

（2）学校准备给帮扶的贫困学校送足球、篮球共计60个，恰逢市场对两种球的价格进行了调整，足球售价提高了10%，篮球售价降低了10%，如果要求一次性购得这批球的总费用不超过4000元，那么最多可以购买多少个足球？

20. 难度：中等

如图，已知△BAC为圆O内接三角形，AB＝AC，D为⊙O上一点，连接CD、BD，BD与AC交于点E，且BC²＝AC•CE

①求证：∠CDB＝∠CBD；

②若∠D＝30°，且⊙O的半径为3+，I为△BCD内心，求OI的长．

21. 难度：困难

如图，点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）都在反比例函数y＝的图象上．

（1）求m，k的值；

（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式；

（3）将线段AB沿直线y＝kx+b进行对折得到线段A₁B₁，且点A₁始终在直线OA上，当线段A₁B₁与x轴有交点时，则b的取值范围为　   　（直接写出答案）

22. 难度：中等

如图，△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝45°，点D为AB延长线上一点，连接CD，∠AMC＝90°，AM交BC于点N，∠APB＝90°，AP交CD于点Q．

（1）求证：AN＝CQ；

（2）如图，点E在BA的延长线上，且AD＝BE，连接EN并延长交CD于点F，求证：DQ＝EN；

（3）在（2）的条件下，当3AE＝2AB时，请直接写出EN：FN的值为　   　．

23. 难度：简单

如图，A（﹣1，0），B（4，0），C（0，3）三点在抛物线y＝ax²+bx+c上，D为直线BC上方抛物线上一动点，E在CB上，∠DEC＝90°

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）如图1，求线段DE长度的最大值；

（3）如图2，F为AB的中点，连接CF，CD，当△CDE中有一个角与∠CFO相等时，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由．