山东省德州市2018-2019学年八年级下学期第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

把根号外的因式移入根号内，其结果是（　　）

A.     B. ﹣    C.     D. ﹣

2. 难度：简单

下列各组数中，能构成直角三角形的是(   )

A. 4，5，6 B. 1，1， C. 6，8，11 D. 5，12，23

3. 难度：简单

给出下列各式：； 其中成立的是(     )

A. ①③④    B. ①②④    C. ②③④    D. ①②③

4. 难度：中等

若=10，则x的值等于(   )

A. 4 B. ±2 C. 2 D. ±4

5. 难度：中等

如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（　　）

A. 4米 B. 5米 C. 6米 D. 7米

6. 难度：简单

如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，已知一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度为a ，若直吸管在罐外部分还剩余3，则吸管的总长度b(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是(     )

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

若式子有意义，则实数m的取值范围是 

A.  B. 且

C.  D. 且

8. 难度：中等

下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

A. a：b：c＝3：4：5    B. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5

C. ∠A+∠B＝∠C    D. a：b：c＝1：2：

9. 难度：简单

计算：等于(　 　)

A.     B.     C.     D.

10. 难度：简单

如图，数轴上点A对应的数是0，点B对应的数是1，BC⊥AB，垂足为B，且BC=2，以A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（　　）

A.  B.  C.  D.

11. 难度：简单

如果式子有意义，那么点P(m,n)在平面直角坐标系中的位置(    )

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

12. 难度：中等

若m＜0，则化简的结果是(     )

A. -2m    B. 2m    C. 0    D. -m

二、填空题

13. 难度：中等

若则的值为______.

14. 难度：简单

直角三角形两条边的长度分别为3cm，4cm，那么第三条边的长度是_____cm．

15. 难度：简单

如果=1-2a,则a的取值范围是______.

16. 难度：中等

游泳员小明横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲达到点B60米，结果他在水中实际游了100米，这条河宽为_______米.

17. 难度：中等

如图，一架长5米的梯子A₁B₁斜靠在墙A₁C上，B₁到墙底端C的距离为3米，此时梯子的高度达不到工作要求，因此把梯子的B₁端向墙的方向移动了1.6米到B处，此时梯子的高度达到工作要求，那么梯子的A₁端向上移动了_____米．

18. 难度：中等

按如图所示的程序计算,若开始输入的n值为,则最后输出的结果是 _______

三、解答题

19. 难度：中等

计算

（1）.

（2）

20. 难度：简单

有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简.

21. 难度：中等

化简求值：已知：x＝，y＝，求(x+3)(y+3)的值．

22. 难度：简单

若-3≤x≤2时，试化简：|x-2|++.

23. 难度：中等

如图,∠AOB=90°,OA=9cm,OB=3cm,一机器人在点B处看见一个小球从点A出发,沿着AO方向匀速滚向点O,机器人同时从点B出发,沿BC方向匀速前进拦截小球,恰好在点C处截住了小球.如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等,那么机器人行走的路程BC是多少?

24. 难度：中等

在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．

（1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？（即问：CH与AB是否垂直？）请通过计算加以说明；

（2）求原来的路线AC的长．

25. 难度：困难

如图1，，，，点为斜边上动点．

（1）如图2，过点作交于点，连接，当平分时，求；

（2）如图3，在点的运动过程中，连接，若为等腰三角形，求．