福建省泉州台商投资区2018-2019学年七年级上学期期末教学质量检测数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

2019的倒数是(　　)

A. 2019 B. ﹣2019 C.  D. ﹣

2. 难度：简单

2019年务实派的台商区管委会要砸440,000,000元为老百姓办这些实事，包含10大项共43个项目,其中市级18项,区级25项,涉及卫生计生、教育发展、环境整治、便民利民服务、文体事业发展、公共安全防范等方面民生内容。将440,000,000用科学记数法表示为（　　）

A. 4.4×10⁷ B. 44×10⁶ C. 4.4×10⁸ D. 0.44×10⁸

3. 难度：中等

下列各组数中，不相等的一组是（　　）

A. -（+7），-|-7| B. -（+7），-|+7|

C. +（-7），-（+7） D. +（+7），-|-7|

4. 难度：简单

如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（　　）

A.  B.

C.  D.

5. 难度：简单

下列运算正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：简单

如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A,B,C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A,B,C内的三个数依次是（　　）

A. 1,0,-2 B. 0,1,-2 C. 0,-2,1 D. -2,0,1

7. 难度：中等

在墙壁上用两个钉子就能固定一根横放的木条，这样做根据的道理是（　　）

A. 两点确定一条直线 B. 两点确定一条线段 C. 两点之间，直线最短 D. 两点之间，线段最短

8. 难度：中等

下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（　　）

A.  B.  C.  D.

9. 难度：简单

在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（   ）

A. a+b＞0 B. |a|＞|b| C. ab＞0 D. a+b＜0

10. 难度：简单

如图，AB=30，C为射线AB上一点，BC比AC的4倍少20，P，Q两点分别从A，B两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC=2AC；②运动过程中，QM的长度保持不变；③AB=4NQ；④当BQ=PB时，t=12，其中正确结论的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题

11. 难度：简单

多项式1-2y+是_____次_____项式

12. 难度：简单

用度、分、秒表示51.23°为__________________

13. 难度：简单

若a+b=1，则代数式5+3a+3b的值是_____．

14. 难度：简单

阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：如图，在一个圆锥形状的包装盒的底部A处有一只壁虎，在侧面B处有一只小昆虫，壁虎沿着什么路线爬行，才能以最短的路线接近小昆虫？请你设计一种最短的爬行路线.

下面是班内三位同学提交的设计方案：

根据以上信息，你认为________同学的方案最正确，理由是______________________．

15. 难度：简单

某种商品的进价为m元，商场按进价提高50%后标价，当销售旺季过后，又以7折（即按标价的70%）的价格开展促销活动，这时这种商品的销售单价为______

16. 难度：简单

如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上．第4个图形需要________________个棋子按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是​_______________个(用含n的代数式表示)

三、解答题

17. 难度：简单

计算：（1）-3+（-2）—（-4）-（+1）（2）．

18. 难度：简单

化简：-2x²+x-3+3x²-3x-2

19. 难度：简单

化简求值：-2(x+1)+3(3x²-1)-(9x²-x+2)其中x=-2.

20. 难度：简单

已知AB=10，点C在射线AB上，且，D为AC的中点．

（1）依题意，画出图形；（2）依照图形求线段BD的长．

21. 难度：简单

三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角。如图，点D为BC延长线上一点，则∠ACD为△ABC的一个外角。

求证：∠ACD=∠A+∠B

证明：过点C作CE∥AB(过直线外一点                             )

∴∠B=      （                                 ）

∠A=      （                                 ）

∵∠ACD=∠1+∠2

∴∠ACD=∠    +∠B(等量代换)

应用：如图是一个五角星，请利用上述结论求

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值为        

22. 难度：简单

如图①，(1)∠AOB＝60°，∠BOC＝36°OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则∠EOD＝____度；

（2）若∠AOB＝90°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则∠EOD＝__________;

（3）若∠AOB＝α，其它条件同（2），则∠EOD＝_________________.

类比应用：

如图②，已知线段AB，C是线段AB上任一点，D、E分别是AC、CB的中点，试猜想DE与AB的数量关系为_____________，并写出求解过程．

23. 难度：简单

已知A=x²+ax，B=bx²﹣2x﹣3，且多项式2A-B的值与字母x的取值无关，求a^b的值．

24. 难度：简单

元旦，是公历新一年的第一天．“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春”．中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦．1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”．为庆祝元旦，商店举行促销活动，甲、乙两个文具店均出售钢笔和笔记本,其中每支钢笔定价10元，每本笔记本定价5元两个文具店在开展促销活动中，各自提出优惠方案如下:甲店:买支钢笔送本笔记本；乙店:买钢笔或笔记本都按定价的80%付款，现小明为班级购买期末奖品，要购买钢笔30支，笔记本x本(x>30)

(1)试用含x的代数式表示:

①小明到甲店购买所付款为      元②小明到乙店购买所付款为_     元

(2)当x=50时，你能帮小明设计一种最为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方案，并说明理由.

25. 难度：简单

如图,O为直线AB上一点,过点O作射线OC,∠AOC=30°,将一直角三角板 (∠M=30°)的直角顶点放在点O处,一边ON在射线OA上,另一边OM与OC都在直线AB的上方,将如图中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周。

(1)几秒后ON与OC重合?

(2)如图，经过t秒后，MN∥AB，求此时t的值。

(3)若三角板在转动的同时,射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，那么经过多长时间OC与OM重合?请画图并说明理由。

（4）在（3）的条件下，求经过多长时间OC平分∠MOB?请画图并说明理由。