上海市2018-2019学年七年级下学期开学考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列等式正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

下列各分式中，是最简分式的是（    ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是(    )

A.     B.

C.     D.

4. 难度：简单

下列各式变形正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

5. 难度：中等

如图是一块长方形的场地，长，宽，从、两处入口的中路宽都为，两小路汇合处路宽为，其余部分种植草坪，则草坪面积为（     ）

A. m² B. m² C. m² D. m²

6. 难度：中等

若，则的取值有（　　）个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题

7. 难度：简单

要使式子在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是_____．

8. 难度：简单

多项式（mx+8）（2﹣3x）展开后不含x项，则m＝_____．

9. 难度：中等

把0.0036这个数用科学记数法表示，应该记作_____．

10. 难度：中等

=__________．

11. 难度：中等

分解因式：4m²﹣16n²＝_____．

12. 难度：简单

如果对于自然数成立，则_____，_____．

13. 难度：简单

分式、的最简公分母是______．

14. 难度：中等

若分式的值为零，则x的值为_____

15. 难度：中等

计算：＝_____．

16. 难度：简单

如果关于的方程有增根，那么_____．

17. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，，，E为AD上一点，将绕点B顺时针旋转得到，当点，分别落在BD，CD上时，则DE的长为______．

18. 难度：困难

中，，，，将此三角形绕点旋转，当点落在直线上的点处时，点落在点处，此时点到直线的距离为_____．

三、解答题

19. 难度：简单

计算：

（1）；

（2）．

20. 难度：简单

因式分【解析】

21. 难度：简单

计算：

（1）；  

（2）．

22. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x＝﹣3

23. 难度：中等

解分式方程：．

24. 难度：中等

在平面直角坐标系中，的位置如图所示，（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．

（1）画出关于y轴对称的；

（2）将绕着点顺时针旋转180°，画出旋转后得到的，并直接写出点，的坐标．

25. 难度：中等

某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书的数量比第一次多10本，当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．

（1）第一次购书的进价是多少元？

（2）试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少；若赚钱，赚多少？

26. 难度：简单

已知，，求下列各式的值：

（1）

（2）

（3）

27. 难度：中等

如图，在中，点D为BC上一点，将沿AD翻折得到，AE与BC相交于点F，若AE平分，，，求的度数．