福建省龙岩市2018-2019学年八年级（下）第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

若＝x﹣5，则x的取值范围是（　　）

A. x＜5 B. x≤5 C. x≥5 D. x＞5

2. 难度：中等

下列计算正确的是（　　）

A. +＝    B. ﹣＝    C. ×＝6    D. ＝4

3. 难度：简单

下列各组数中，能构成直角三角形的是(   )

A. 4，5，6 B. 1，1， C. 6，8，11 D. 5，12，23

4. 难度：中等

已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（　　）

A. 12 B. 7+ C. 12或7+ D. 以上都不对

5. 难度：中等

下列命题中的假命题是（　　）

A. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

B. 平行于同一直线的两条直线平行

C. 直线y＝2x﹣1与直线y＝2x+3一定互相平行

D. 如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等

6. 难度：简单

如图．在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以Rt△ABC的三条边分别向外作等边三角形，其面积分别为S₁、S₂、S₃，那么S₁、S₂、S₃的关系是（　　）

A. S₂+S₃＝S₁ B. S₂+S₃＞S₁ C. S₂+S₃＜S₁ D. S₂²+S₃²＝S₁²

7. 难度：简单

如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于 （　 　）

A. 1cm    B. 2cm    C. 3cm    D. 4cm

8. 难度：困难

若a＝，b＝2+，则的值为（　　）

A.  B.  C.  D.

9. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0）、A（1，﹣1）、B（2，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形第四个顶点坐标的是（　　）

A. （3，﹣1） B. （﹣1，﹣1） C. （1，1） D. （﹣2，﹣1）

10. 难度：中等

设a，b分别是直角三角形的两条直角边，若直角三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值为（     ）

A. 1.5    B. 2    C. 2.5    D. 3

二、解答题

11. 难度：中等

若a、b为实数，且b＝+4，则a+b＝_____．

三、填空题

12. 难度：简单

直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为______．

13. 难度：中等

平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm和3cm两部分，则该平行四边形的周长为______．

14. 难度：简单

当a＜0，b＞0时．化简：＝_____．

15. 难度：简单

在实数范围内分解因式：x²﹣2x﹣5＝_____．

16. 难度：中等

化简二次根式：＝_____．

四、解答题

17. 难度：中等

计算：

（1）；

（2）（﹣）（+）+（﹣1）²

18. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝45°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，∠EFC＝30°，AB＝2．求CF的长．

19. 难度：中等

已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且BF＝DE．

求证：（1）AE＝CF；

（2）四边形AECF是平行四边形．

20. 难度：简单

在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破．已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图所示．为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险而需要暂时封锁？请通过计算进行说明．

21. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AD，BD，BC，AC上的中点，AB＝5，CD＝7．求四边形EFGH的周长．

五、填空题

22. 难度：中等

如图，长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点，连接AE，把△ABE沿AE折叠，使点B落在点B'处．当△CEB'为直角三角形时，求BE的长？

六、解答题

23. 难度：中等

阅读理解材料：把分母中的根号去掉叫做分母有理化，例如：

①；②等运算都是分母有理化．根据上述材料，

（1）化简：

（2）计算：

（3）．

24. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝15cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为t（s）．

（1）用含t的代数式表示：

AP＝　   　；DP＝　   　；BQ＝　   　；CQ＝　   　．

（2）当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？

（3）当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形？