湖北省十堰市2018～2019学年八年级上学期期末调研考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

用形状、大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是(   )毛

A. 正三角形    B. 正方形    C. 正五边形    D. 正六边形

2. 难度：简单

下列计算，正确的是　　

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

化简的结果是（ ）

A. m+n    B. n﹣m    C. m﹣n    D. ﹣m﹣n

4. 难度：简单

若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+=0，则c的值可以为（　　）

A. 5    B. 6    C. 7    D. 8

二、填空题

5. 难度：中等

如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AB交边BC于点D，若，，则的面积是_________．

三、单选题

6. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有(    )

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

7. 难度：中等

如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（  ）

A. 48° B. 36° C. 30° D. 24°

8. 难度：中等

对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是（　　）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：简单

若分式中的的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值(　　)

A. 是原来的3倍 B. 是原来的 C. 是原来的 D. 是原来的

10. 难度：中等

如图中，，延长BC到D，与的平分线相交于点，与的平分线相交于点，依此类推，与的平分线相交于点，则的度数为　　

A.  B.  C.  D.

四、填空题

11. 难度：中等

分解因式：=             ______．

12. 难度：中等

若x²+kxy+49y²是一个完全平方式，则k=_________；

13. 难度：中等

林林家距离学校千米，骑自行车需要分钟，若某一天林林从家中出发迟了分钟，则她每分钟应骑          千米才能不迟到．

14. 难度：中等

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数是______．

15. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC，CD上分别找一点M，N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数是________

16. 难度：中等

如图，在中，，，，且，，，，，则长为______．

五、解答题

17. 难度：中等

已知：，，且，求，的值．

18. 难度：中等

化简：

19. 难度：中等

分解因式：

；

．

20. 难度：中等

如图，，的延长线于点E，于点F，且，

求证：AD是的平分线．

21. 难度：中等

如图，等边中，E是AB上任意一点，以CE为边作等边，连接AD，试判断AD与BC的位置关系，并证明你的结论．

22. 难度：中等

某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．

(1)这两次各购进这种衬衫多少件？

(2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于2100元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？

23. 难度：中等

在当今“互联网”时代，有一种用“因式分解法”生成密码的方法：将一个多项式因式分解，如将多项式分解的结果为当时，，，，此时可得到数字密码182021．

根据上述方法，当，时，对于多项式分解因式后可以形成哪些数字密码写出两个即可？

将多项式因式分解后，利用题目中所示的方法，当时可以得到密码808890，求m，n的值．

24. 难度：中等

如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．

（1）当∠BQD=30°时，求AP的长；

（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．

25. 难度：中等

在中，，D是直线BC上一点，以AD为一条边在AD的右侧作，使，，连接CE．

如图，当点D在BC延长线上移动时，若，则______．

设，．

当点D在BC延长线上移动时，与之间有什么数量关系？请说明理由；

当点D在直线BC上不与B，C两点重合移动时，与之间有什么数量关系？请直接写出你的结论．