甘肃省2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

的倒数是(   )

A. -3 B. 3 C.  D.

2. 难度：中等

为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2198000000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是(   )

A. 元 B. 元

C. 元 D. 元

3. 难度：简单

下列各组中运算结果相等的是(   ).

A. 2³与 3² B. (-2)⁴与-2⁴ C. 与 D. (-2)³与-2³

4. 难度：简单

下列运算中，正确的是(   )

A. 5a²-4a²=1 B. 2a³+3a²=5a⁵ C. 4a²b-3ba²=a²b D. 3a+2b=5ab

5. 难度：简单

下列结论错误的是(   )

A. 若a=b，则a﹣c=b﹣c B. 若a=b，则ax=bx

C. 若x=2，则x²=2x D. 若ax=bx，则a=b

6. 难度：中等

下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（  ）

A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上

B. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线

C. 从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设

D. 打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上

7. 难度：简单

下列去括号正确的是(   )

A.  B.

C.  D.

8. 难度：简单

在解方程时，去分母正确的是(   )

A. 3(x－1)－2(2x＋3)＝6 B. 3(x－1)－2(2x＋3)＝1

C. 2(x－1)－3(2x＋3)＝6 D. 3(x－1)－2(2x＋3)＝3

9. 难度：简单

下列图形中，是正方体表面展开图的是(   )

A.  B.

C.  D.

10. 难度：简单

如图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为 32，则输出的结果为(   )

A. 50 B. 80 C. 110 D. 130

二、填空题

11. 难度：简单

单项式的系数是____；-3x²y-x³+xy³是______次______项式．

12. 难度：简单

若单项式-3x^4ay与x⁸y^b+4和是单项式，则a+b=______.

13. 难度：中等

若(a﹣1)x^|a|+3=6是关于x的一元一次方程，则a=________．

14. 难度：简单

钟表在3点30分时，它的时针与分针所夹的角是_____度．

15. 难度：中等

点 C 在射线 AB上，若 AB=3，BC=2，则AC为_____．

16. 难度：简单

若x=-2是方程8+2x=ax的解，则a=_______.

17. 难度：中等

如果，那么代数式(a+b)²⁰¹⁷=______

18. 难度：中等

若∠α=34°28′，则∠α的余角的度数为_____

19. 难度：中等

某种品的标价为120元，若以九折降价出售，仍获利20%，该商品的进货价为________元．

20. 难度：中等

符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

(1)，，=2，，…

(2)=2，，，，…

利用以上规律计算：=____．

三、解答题

21. 难度：中等

计算题

(1)

(2)

22. 难度：中等

化简

(1)3x²+2xy–4y²–3xy+4y²–3x².

(2)2(x–3x²+1)–3(2x²–x+2)．

23. 难度：中等

先化简再求值：(3x²﹣xy+y)﹣2(5xy﹣4x²+y)，其中x=2，y=﹣1．

24. 难度：中等

解方程

(1).

(2).

25. 难度：中等

如图,点C、D在线段AB上，且点C是线段AB的中点，如果AC=5cm，BD=2cm，求线段CD的长度．

26. 难度：中等

在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间 70 名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾 1800 条或者脖子的丝巾 1200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？

27. 难度：中等

(1)如图1，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，若∠DCE=35°，则∠ACB=_____；若∠ACB=140°，则∠DCE=_______；

(2)猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；

(3)如图2，若是两个同样的直角三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的大小又有何关系，请说明理由．