河南省洛阳市2018-2019学年七年级下第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

计算的结果为（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是（    ）

A. 70° B. 100° C. 110° D. 130°

3. 难度：中等

如果方程与下面方程组的解为那么这个方程可以是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

点P为直线M外一点，点A、B、C为直线M上三点，PA=4cm   PB=5 cm   PC=2 cm，则点P到直线M的距离为（  ）

A. 4 cm B. 2 cm C. 小于2 cm D. 不大于2 cm

5. 难度：中等

若关于的二元一次方程组的解中的值相等,则的值（    ）

A. -2 B. 0 C. 1 D. 2

6. 难度：中等

将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（    ）

A. 40°    B. 50°    C. 60°    D. 70°

7. 难度：中等

如图,将△ABC沿着点B到点C的方向平移3cm得到△DEF，AB=6cm,BC=9cm,DH=2cm，那么图中阴影部分的面积为（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 难度：简单

解二元一次方程组用代入消元法整体消去得到的方程是（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 难度：中等

明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题,其大意为:有一群人分银子，如果每人分七两,则剩余四两；如果每人分九两,则还差八两。若设有银子两，共有人,依据题意可列得方程组（    ）(注:明代时一斤=16两,故有“半斤八两”这个成语）

A.  B.  C.  D.

10. 难度：中等

如图,宽为50的大长方形图案由10个完全相同的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为(  )

 

A. 400 B. 500 C. 600 D. 4000

二、填空题

11. 难度：中等

若则的值为______.

12. 难度：中等

给出如图所示的程序，已知当输入的为1时,输出值为1；当输入的值为-1时,输出值为-3，则当输入的值为12时,输出值为__.

13. 难度：中等

已知的平方根是的算术平方根是4，则_____.

14. 难度：中等

如图,现给出下列条件:①∠1=∠B；②∠2=∠5；③∠3=∠4；④∠BCD+∠D=180°，其中能够得到AB∥CD的条件是_______.

15. 难度：中等

如果和的两边分别平行，比的三倍少24°，则的度数是______.

三、解答题

16. 难度：中等

解下列方程组：(1)                  (2)

17. 难度：简单

如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到图中标出了点B的对应点根据下列条件，利用网格点和三角板画图:

(1)补全

(2)过点A画BC的垂线,垂足为点E；

(3)的面积为________.

18. 难度：中等

解方程组时,一学生把看错后得到而正确的解为求的值.

19. 难度：中等

打折前，买60件甲商品和30件乙商品用了1080元；买50件甲商品和10件乙商品用了840元。打折后,买400件甲商品和400件乙商品用了7200元，比不打折少花多少钱？

20. 难度：困难

某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人:他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装。生产开始后,调研部门发现:1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车。

(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

(2)如果工厂招聘新工人若干名(新工人人数少于10人)和抽调的熟练工合作,刚好能完成一年的安装任务,那么工厂有哪几种新工人的招聘方案?

21. 难度：简单

如图，直线AB与CD相较于点O，OE⊥AB与点O，OB平分∠DOF，∠DOE=62°.

求∠AOC、∠EOF、∠COF的度数。

22. 难度：中等

如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CD∥EF，∠1=∠2.

(1)判断DG与BC的位置关系，并说明理由；

(2)若DG是∠ADC的平分线，∠3=85°，且∠DCE:∠DCG=9:10，AB与CD有怎样的位置关系?并说明理由.

23. 难度：困难

阅读理解:如图1，已知点A是BC外一点，连接AB、AC，求∠BAC+∠B+∠C的度数.

(1)阅读并补充下面推理过程：

解:过点A作ED∥BC，所以∠B=_____，∠C=______

又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°

所以∠B+∠BAC+∠C=180°

解题反思:从上面的推理过程中,我们发现平行线具有“等角转化”的功能,将∠BAC、∠B、∠C“凑”在一起,得出角之间的关系,使问题得以解决.

方法运用:

(2)如图2,已知AB∥ED,求∠B+∠BCD+∠D的度数.

提示:过点C作CF∥AB.

深化拓展：

(3)已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间.

请从下面的A、B两题中任选一题解答，我选择_____题.

A.如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=60°,则∠BED的度数为_______；

B.如图4，点B在点A的右侧，且AB＜CD，AD＜BC，若∠ABC=则∠BED的度数为_____(用含的代数式表示).