浙江省绍兴市诸暨市2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列说法正确的是（　　）

A. 负数没有倒数 B. 正数的倒数比自身小

C. 任何有理数都有倒数 D. 的倒数是

2. 难度：中等

下列各数|-2|，-（-2）²，-（-2），（-2）³中，负数的个数有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3. 难度：简单

在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000 km，将13000用科学记数法表示应为( )

A. 0.13×10⁵    B. 1.3×10⁴    C. 1.3×10⁵    D. 13×10³

4. 难度：中等

若与互为相反数，则的值为（     ）

A. －b B.  C. －8 D. 8

5. 难度：中等

a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c的关系是（　　）

A. 互为相反数 B. 互为倒数 C. 相等 D. 无法确定

6. 难度：简单

下列计算正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

7. 难度：中等

若方程（a+3）x^|a|-2+6=0是关于x的一元一次方程，则a的值是（　　）

A. 3 B.  C.  D.

8. 难度：简单

甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工作效率相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是（　　）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

9. 难度：中等

某人沿电车路线行走，每隔12分钟有一辆电车从后面开来，每隔4分钟有一辆电车迎面开来，假设此人和电车都是匀速前进，车站的发车时间间隔相同，则发车时间间隔为（　　）

A. 6分钟 B. 12分钟 C. 8分钟 D. 4分钟

10. 难度：中等

某企业接到为地震灾区生产活动房的任务，此企业拥有九个生产车间，现在每个车间原有的成品活动房一样多，每个车间的生产能力也一样．有A、B两组检验员，其中A组有8名检验员前两天时间将第一、二车间的所有成品（原来的和这两天生产的）检验完毕后，再去检验第三、四车间所有成品，又用去三天时间；同时这五天时间B组检验员也检验完余下的五个车间的所有成品．如果每个检验员的检验速度一样快，那么B组检验员人数为（　　）

A. 8人 B. 10人 C. 12人 D. 14人

二、填空题

11. 难度：简单

的倒数是______．

12. 难度：简单

的平方根是____．

13. 难度：简单

3x^my⁴与x³yⁿ是同类项，则2m-n=______．

14. 难度：中等

对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算*如下：a*b=，如3*2==，那么12*（3*1）=______．

15. 难度：中等

当x=1时，代数式px³+ax+1的值为2018，则当x=-1时，代数式px³+ax+1的值为______．

16. 难度：中等

化简（-）²+|1-|+的结果为______．

17. 难度：中等

若|2x-1|=7，则|5x+7|=______．

18. 难度：中等

观察算式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256…，根据上述算式的规律，那么2²⁰¹⁸的个位数字是______．

19. 难度：中等

如图，已知OA⊥OB，点O为垂足，OC是∠AOB内任意一条射线，OB，OD分别平分∠COD，∠BOE，下列结论：①∠COD=∠BOE；②∠COE=3∠BOD；③∠BOE=∠AOC；④∠AOC与∠BOD互余，其中正确的有______（只填写正确结论的序号）．

20. 难度：中等

如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点，A，C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2019次相遇在______边上（填AB，BC，CD或AD）．

三、解答题

21. 难度：中等

解下列方程：

（1）-1=

（2）=3

22. 难度：中等

先化简，再求值

（1）求代数式（4a²-2a-8）-（a-1），其中a=1；

（2）求代数式x-2（x-y²）+（-x+y²）的值，其中x=，y=-2．

23. 难度：中等

已知多项式A=2x²-xy+my-8，B=-nx²+xy+y+7，A-2B中不含有x²项和y项，求n^m+mn的值．

24. 难度：中等

某文艺团体为“希望工程”募捐义演，全价票为每张18元，学生享受半价，某场演出共售出966张票，收入15480元，问这场演出共售出学生票多少张．

25. 难度：中等

如图，P是线段AB上任一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts．

（1）若AP=8cm，

①运动1s后，求CD的长；

②当D在线段PB上运动时，试说明AC=2CD；

（2）如果t=2s时，CD=1cm，试探索AP的值．