辽宁省大连市民间优质校联盟2018-2019学年七年级下4月阶段性学习质量检测数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点A（20，﹣20）在（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 难度：简单

下列实数是无理数的是（　　）

A. ﹣2 B. π C.  D.

4. 难度：中等

已知：如图，直线BO⊥AO于点O，OB平分∠COD，∠BOD＝22°．则∠AOC的度数是(   )

A. 22°    B. 46°    C. 68°    D. 78°

5. 难度：简单

9的平方根是(    )

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

把点向下平移2个单位后得到点B，则点B的坐标是　　

A.     B.     C.     D.

7. 难度：简单

如图，∠1＝65°，CD∥EB，则∠B的度数为（　　）

A. 32° B. 68° C. 115° D. 125°

8. 难度：中等

如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭公交车，他选择P→C路线，用几何知识解释其道理正确的是（　　）

A. 两点确定一条直线 B. 垂直线段最短

C. 两点之间线段最短 D. 三角形两边之和大于第三边

9. 难度：简单

如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（　　）

A. （1，0） B. （1，2） C. （2，1） D. （1，1）

10. 难度：中等

若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则这个数是（　　）

A. 2    B. ﹣2    C. 4    D. 1

二、填空题

11. 难度：简单

=_____．

12. 难度：中等

比较大小:_____3(填:“>”或“<”或“=”)

13. 难度：中等

若点M(a﹣3，a+1)在y轴上，则M点的坐标为______．

14. 难度：中等

如图，小明在平面直角坐标系中先作边长为1的正方形OABC，再用圆规以A为圆心，AC为半径画弧交x轴正半轴于点P，则点P的坐标为_．

15. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点M在x轴的上方，y轴的左面，且点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为7，则点M的坐标是______．

16. 难度：中等

如图，请你添加一个条件___使得DE∥AB.

三、解答题

17. 难度：简单

求出下列x的值：

（1）4x²﹣81＝0；

（2）8（x+1）³＝27．

18. 难度：中等

如图，OA⊥OC，OB⊥OD．

（1）∠AOD与∠BOC相等吗？为什么？

（2）已知∠AOB＝140°，求∠COD的度数．

19. 难度：中等

如图，∠DAB+∠D＝180°，AC平分∠DAB，且∠CAD＝25°，求∠C的度数．

20. 难度：中等

如图，已知△ABC经过平移后得到△DEF，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，已知点A（3，3）、D（-2，1），解答下列问题：

（1）请在坐标系中画出平移后的△DEF；

（2）请直接写出以下点的坐标：B（___，___）、C（___，___）、E（___，___）、F（___，___）；

（3）若点P（x，y）通过上述的平移规律平移得到的对应点为Q（3，5），则P点坐标为（____，____）．

21. 难度：简单

已知平面直角坐标系中有一点.

（1）点M到y轴的距离为1时，M的坐标？

（2）点且MN//x轴时，M的坐标？

22. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，F为AB边上一点，且∠ADF=∠CDB，射线DF、CB相交于点E，∠BFE=∠CBD．求证：AB∥CD.

23. 难度：中等

如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，3），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．

（1）直接写出B点的坐标；

（2）当点P移动了3秒时，请直接写出点P的坐标；

（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为2个单位长度时，求点P移动的时间．

24. 难度：中等

先填写表，通过观察后再回答问题：

a	0	0.0001	0.01	1	100	10000	…
	0	0.01	x	1	y	100	…

（1）表格中x＝　   　，y＝　   　；

（2）从表格中探究a与数位变化可以发现：当被开方数a每扩大100倍时，扩大_________倍，请你利用这个规律解决下面两个问题：

①已知，则　   　；

②已，若，用含m的代数式表示n，则n＝　   　；

（3）请根据表格提示，试比较与a的大小．

25. 难度：困难

阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题：

（1）如图1，AC∥BD，点E为直线AC上方一点，连接CE、DE，猜想∠C、∠D、∠E的数量关系，并证明.小明发现，可以过点E作MN∥AC来解决问题，如图2，请你完成解答：

（2）用学过的知识或参考小明的方法，解决下面的问题：

如图3，AB∥CD，P是平面内一点，连接AP、CP，使AP∥BD，∠APC=100°，BM、CM分别平分∠ABD，∠DCP交于点M，求∠M的度数．

      

26. 难度：中等

平面直角坐标系中，A（m，0）、B（m+1，0）、E（2，0），其中-1≤m≤2，分别以AB、OE为边向上作正方形ABCD、OEFG.

（1）请直接写出线段AB的长；

（2）正方形ABCD沿x轴正半轴运动过程中与正方形OEFG重叠部分面积为S，求S与m的关系式.