福建省莆田市2017-2018学年八年级（下）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

下列各组数中，能成为直角三角形的三条边长的是(　　)

A. 3，5，7    B. 5，7，8    C. 4，6，7    D. 1，，2

3. 难度：中等

下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，DE＝DC，∠C＝80°，则∠A等于（        ）

A. 80°    B. 90°    C. 100°    D. 110°

5. 难度：简单

下列计算错误的是(　　)

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

如图，点P是平面坐标系中一点，则点P到原点的距离是（　　）

A. 3    B.     C.     D.

7. 难度：中等

关于▱ABCD的叙述，正确的是（　　）

A. 若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形    B. 若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形

C. 若AC=BD，则▱ABCD是矩形    D. 若AB=AD，则▱ABCD是正方形

8. 难度：简单

如图，已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是(    )

A. 16    B. 16    C. 8    D. 8

9. 难度：中等

如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM//AB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（    ）

A. 5    B. 4    C.     D.

10. 难度：中等

如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT＝(  )

A.     B. 2    C. 2    D. 1

二、填空题

11. 难度：简单

已知，则x+y=    ▲   ．

12. 难度：简单

如图,已知△ABC中，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，那么AC边上的中线BD的长为_____cm.

13. 难度：中等

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BC=9，AC=8，BD=14，则△AOD的周长为      ．

14. 难度：中等

如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,分别以AC,BC长为直径作半圆,面积分别记为S₁,S₂,则S₁+S₂的值等于____.

15. 难度：中等

如图，在图（1）中，A₁、B₁、C₁分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A₂、B₂、C₂分别是△A₁B₁C₁的边B₁C₁、C₁A₁、A₁B₁的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有_________个

三、解答题

16. 难度：中等

计算：

（1）2+3--；

（2）（7+4）（7-4）-（-1）²．

17. 难度：简单

如图，E是□ABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于F，若CD＝6，求BF的长．

18. 难度：中等

（本题6分）如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时梯足B到墙底端O的距离为0.7米, 如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？

19. 难度：中等

如图所示,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作ME∥CD交BC于点E,作MF∥BC交CD于点F.求证AM＝EF.

20. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，DC=12，AD=13，求四边形ABCD的面积．

21. 难度：中等

如图，两张宽度相等的纸条叠放在一起，重叠部分构成四边形ABCD．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若纸条宽3cm，∠ABC=60°，求四边形ABCD的面积．

22. 难度：困难

已知：在中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点；过点A作，交BE的延长线于F，连接CF．

求证：四边形ADCF是平行四边形；

填空：

当时，四边形ADCF是______形；

当时，四边形ADCF是______形

23. 难度：中等

（1）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，∠EAF=45°，延长CD到点G，使DG=BE，连结EF，AG．求证：EF=FG．

（2）如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的长．