江苏省教育集团2018-2019学年八年级下学期第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

民间剪纸是中国民间美术形式之一，有着悠久的历史，如图的图案是中心对称图形的是（  ）

2. 难度：中等

下列调查适合作普查的是（  ）

A．了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况

B．了解在校大学生的主要娱乐方式

C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命

D.了解某市居民对废电池的处理情况

3. 难度：简单

今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计解析，以下说法正确的是【    】

A．这1000名考生是总体的一个样本        B．近4万名考生是总体    

C．每位考生的数学成绩是个体             D．1000名学生是样本容量

4. 难度：简单

下列成语所描述的事件是必然事件的是（　　）

A. 水中捞月 B. 拔苗助长 C. 守株待兔 D. 瓮中之鳖

5. 难度：简单

课间休息，小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小明出“剪刀”的概率是（ ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

下列特征中，平行四边形不一定具有的是（    ）

A. 邻角互补 B. 对角互补 C. 对角相等 D. 内角和为360°

7. 难度：简单

如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（　　）

A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 8cm

8. 难度：中等

如图，矩形ABCD的面积为20cm²，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC₁B，对角线交于点O₁；以AB、AO₁为邻边做平行四边形AO₁C₂B；…依此类推，则平行四边形AO₄C₅B的面积为

A. cm² B. cm² C. cm² D. cm²

二、填空题

9. 难度：简单

要反映一感冒病人一天的体温的变化情况，宜采用      统计图．

10. 难度：中等

在□ABCD中，若∠A=60°，则∠C=      °.

11. 难度：简单

对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是8，频率是0.2，那么该班级的人数是___________ 人。

12. 难度：中等

如图， 个扇形所表示的数据个数的比是，则扇形的圆心角的度数为____________ 。

13. 难度：中等

一个样本的50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、4组的数据的个数分别为2、8、15、5，则第5组的频率为______ 。

14. 难度：中等

在一个不透明的袋子中有10个除颜色外其余均相同的小球，通过多次摸球实验后，发现摸到白球的频率约为40%，估计袋子中白球有__________ 个。

15. 难度：简单

已知，如图在四边形ABCD中，AB=CD,则添加一个__________________ 条件（只需填写一种）可以使得四边形ABCD为平行四边形。

16. 难度：中等

矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为1cm，则矩形的面积为     cm²．

17. 难度：简单

如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB=3，则BE=_______．

18. 难度：中等

如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为8cm，则平行四边形ABCD的周长为__cm

三、解答题

19. 难度：中等

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．

（1）按要求作图：

①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A₁B₁C₁；

②画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A₂B₂C₂，

（2）按照（1）中②作图，回答下列问题：△A₂B₂C₂中顶点A₂坐标为       ，B₂的坐标为          

四、填空题

20. 难度：中等

如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD的周长等于__________．

五、解答题

21. 难度：中等

一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球，小明每次从袋子中摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验1000次，记录结果如下：

实验次数n	200	300	400	500	600	700	800	1000
摸到红球次数m	151	221	289	358	429	497	568	701
摸到红球频率	0.75	0.74	0.72	0.72	0.72	0.71	a	b

（1）表格中a=________，b=_________；

（2）估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为________；（精确到0.1）

（3）如果袋子中有14个红球，那么袋子中除了红球，还有多少个其他颜色的球？

22. 难度：中等

已知图形B是一个正方形，图形A由三个图形B构成，如下图所示，请用图形A与B拼接，并分别画在从左至右的网格中．

（1）拼得图形是轴对称图形而不是中心对称图形（图1完成）；

（2）拼得图形是中心对称图形而不是轴对称图形；（图2完成）

（3）拼得图形既是轴对称图形也是中心对称图形。（图3完成）

图1图2.图3.

23. 难度：中等

设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了______名学生，α=______b=       ；

（2）补全条形统计图；

（3）扇形统计图中D级对应的圆心角为______度；

（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？

24. 难度：中等

如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）

关系：①AD=BC，②AB∥CD，③∠A+∠B=180°，④∠B=∠D．

已知：在四边形ABCD中，　　　　　　，　　　　　　；

求证：四边形ABCD是平行四边形．

25. 难度：中等

已知：如图，矩形的对角线相交于点O，，交的延长线于点E.

求证：.

26. 难度：中等

△ABC中，点O是AC上一动点，过点O作直线MN∥BC，若MN交∠BCA的平分线于点E，交∠DCA的平分线于点F，连接AE、AF.

（1）若CE=12，CF=5，求OC的长；

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形,并说明理由；

27. 难度：中等

平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若E、F是AC上两动点，E、F分别从A、C两点同时以2cm/s的相同的速度向C、A运动.

(1)四边形DEBF是平行四边形吗？说明你的理由.

(2)若BD=10cm，AC=18cm，当运动时间t为多少时，四边形DEBF为矩形.