| 1. 难度：简单 | |
|
四个有理数﹣3、﹣1、0、2，其中比﹣2小的有理数是（ ） A. ﹣3 B. ﹣1 C. 0 D. 2
|
|
| 2. 难度：中等 | |
|
据新华社中国青年网报道，新一期全球超级计算机500强榜单发布，中国超算“神威•太潮之光”与“天河二号”连续第三次占据榜单前两位，“神威•太湖之光”获吉尼斯世界纪录认证，成为世界上“运算速度最快的计算机”，它共有40960块处理器，将40960用科学记数法表示为（ ） A. 0.4096×105 B. 4.096×104 C. 4.0960×103 D. 40.96×103
|
|
| 3. 难度：中等 | |
|
下列运算正确的是（ ） A. 6x3﹣5x2＝x B. （﹣2a）2＝﹣2a2 C. （a﹣b）2＝a2﹣b2 D. ﹣2（a﹣1）＝﹣2a+2
|
|
| 4. 难度：中等 | |
|
如图，直线l∥m∥n，等边△ABC的顶点B、C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角为25°，则∠α的度数为（ ）
A. 25° B. 45° C. 35° D. 30°
|
|
| 5. 难度：中等 | |
|
如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ）
A.
|
|
| 6. 难度：中等 | |||||||||||||||
|
在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示
则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（ ） A. 4.65、4.70 B. 4.65、4.75 C. 4.70、4.75 D. 4.70、4.70
|
|||||||||||||||
| 7. 难度：中等 | |
|
如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象，根据图象信息，下列结论错误的是（ ）
A. abc＜0 B. 2a+b＝0 C. 4a﹣2b+c＞0 D. 9a+3b+c＝0
|
|
| 8. 难度：中等 | |
|
如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则sin∠EDB的值是（ ）
A.
|
|
| 9. 难度：中等 | |
|
如图，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0），……直线ln⊥x轴于点（n，0）．函数y＝x的图象与直线l1、l2、l3、…、ln分别交于点A1、A2、A3、…、An；函数y＝2x的图象与直线l1、l2、l3、…、ln分别交于点B1、B2、B3、…、Bn．如果△OA1B1的面积记作S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，…，四边形An﹣1AnBnBn﹣1的面积记作Sn，那么S2018＝（ ）
A. 2017.5 B. 2018 C. 2018.5 D. 2019
|
|
| 10. 难度：中等 | |
|
如图，AD为等边△ABC的高，E、F分别为线段AD、AC上的动点，且AE＝CF，当BF+CE取得最小值时，∠AFB＝（ ）
A. 112.5° B. 105° C. 90° D. 82.5°
|
|
| 11. 难度：简单 | |
|
把多项式3mx﹣6my分解因式的结果是_____．
|
|
| 12. 难度：中等 | |
|
不等式组
|
|
| 13. 难度：困难 | |
|
如图，一次函数y＝k1x+b的图象过点A（0，3），且与反比例函数y＝
|
|
| 14. 难度：中等 | |
|
如图，在△ABC中，DE∥BC，
|
|
| 15. 难度：中等 | |
|
用适当的方法解方程： （1）（x+1）（x﹣2）＝x+1； （2）（2x﹣5）2﹣（x﹣2）2＝0．
|
|
| 16. 难度：中等 | ||||||||||
|
某一天，水果经营户老张用1600元从水果批发市场批发猕猴桃和芒果共50千克，后再到水果市场去卖，已知猕猴桃和芒果当天的批发价和零售价如表所示：
|
||||||||||
| 17. 难度：中等 | |||||||||
|
有这样一个题目： 按照给定的计算程序，确定使代数式n（n+2）大于2000的n的最小正整数值．想一想，怎样迅速找到这个n值，请与同学们交流你的体会． 小亮尝试计算了几组n和n（n+2）的对应值如下表：
（1）请你继续小亮的尝试，再算几组填在上表中（几组随意，自己画格），并写出满足题目要求的n的值； （2）结合上述过程，对于“怎样迅速找到n值”这个问题，说说你的想法．
|
|||||||||
| 18. 难度：中等 | |
|
如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，﹣1）、（2，1）． （1）以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形； （2）分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标； （3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标．
|
|
| 19. 难度：简单 | |
|
如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD交AB于E，交AC于F． 求证：四边形AEDF是菱形．
|
|
| 20. 难度：中等 | |
|
如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得∠AEP＝60°，∠BEQ＝45°；在点F处测得∠AFP＝45°，∠BFQ＝90°，EF＝2km． （1）判断AB、AE的数量关系，并说明理由； （2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果保留根号）．
|
|
| 21. 难度：中等 | |
|
抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： （1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？ （2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图； （3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？ （4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．
|
|
| 22. 难度：困难 | |
|
如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与一直线相交于A（1，0）、C（﹣2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为D． （1）求抛物线及直线AC的函数关系式； （2）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值及此时点P的坐标； （3）在对称轴上是否存在一点M，使△ANM的周长最小．若存在，请求出M点的坐标和△ANM周长的最小值；若不存在，请说明理由．
|
|
| 23. 难度：中等 | |
|
如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2BC，点D在边AC上，连接BD，过A作BD的垂线交BD的延长线于点E． （1）若M，N分别为线段AB，EC的中点，如图1，求证：MN⊥EC； （2）如图2，过点C作CF⊥EC交BD于点F，求证：AE＝2BF； （3）如图3，以AE为一边作一个角等于∠BAC，这个角的另一边与BE的延长线交于P点，O为BP的中点，连接OC，求证：OC＝
|
|
