湖北省孝感市2018-2019学年八年级下学期第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若有意义，则a的取值范围是(　 )

A.任意实数          B.a≥1          C.a≤1          D.a≥0

2. 难度：简单

下列各式中①；②； ③；④；⑤；⑥ 一定是二次根式的有（        ）个.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3. 难度：简单

是整数，正整数n的最小值是（）

A． 4    B． 3    C． 2    D． 0

4. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的表示的数为（     ） 

A. （2，0） B. （，0） C. （，0） D. （，0）

5. 难度：中等

如图，有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于(         )

A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm

6. 难度：简单

下列式子是最简二次根式的是（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 难度：中等

下列命题：

①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；

②如果直角三角形的两边是3，4，那么斜边必是5；

③如果一个三角形的三边是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；

④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a＞b=c），那么a²：b²：c²=2：1：1．

其中正确的是（   ）

A. ①②    B. ①③    C. ①④    D. ②④

8. 难度：中等

如图(图在第二页)所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是

A. 13    B. 26    C. 47    D. 94

9. 难度：中等

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是(    )

A. 3.5    B. 4.2    C. 5.8    D. 7

10. 难度：中等

如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（     ）

A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm

二、填空题

11. 难度：简单

若最简二次根式与而能进行合并，则=_____________．

12. 难度：简单

计算：______．

13. 难度：简单

木工做一个长方形桌面, 量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，这个桌面_____ (填”合格”或”不合格”).

14. 难度：简单

在中，高则的周长为________________ .

三、解答题

15. 难度：中等

若实数a、b、c在数轴的位置，如图所示，则化简=__．

四、填空题

16. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣6，0）、（0，8）．以点A

为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为　  　．

五、解答题

17. 难度：简单

计算：

（1）

（2）．

18. 难度：中等

先化简，再求值：，其中a=2－

19. 难度：中等

已知， ，求下列各式的值；

（1）；             （2）；

20. 难度：简单

一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面上：

（1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？

（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

21. 难度：简单

（1）已知的小数部分是a，的整数部分是b，求的值.

（2）已知x,y为实数，且，求的值.

22. 难度：简单

如图，小方格都是边长为1的正方形

（1）求的长度．

（2）用勾股定理的知识证明：．

23. 难度：简单

如图：已知等腰三角形ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F分别为垂足. DE+DF=2，三角形ABC面积为3 +2 ，求AB的长.

24. 难度：中等

观察下列各式及其验证过程：

按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；

针对上述各式反应的规律，写出用为任意自然数，且表示的等式，并说明它成立．