福建省漳州市漳浦县2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为(　　)．

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

下列计算中正确的是（     ）

A、2x+3y =5xy B、x·x⁴=x⁴   C、x⁸÷x²=x⁴   D、（x²y）³=x⁶y³

3. 难度：中等

弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系,下列说法不正确的是(　 　)．

x/kg	0	1	2	3	4	5
y/cm	20	20.5	21	21.5	22	22.5

A. 弹簧不挂重物时的长度为0 cm

B. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量

C. 物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm

D. 所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为23.5 cm

4. 难度：简单

如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）

A. 15°    B. 20°    C. 25°    D. 30°

5. 难度：简单

因为∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，所以∠1=∠3，理由是（　　）

A. 同角的余角相等 B. 同角的补角相等

C. 等角的余角相等 D. 等角的补角相等

6. 难度：简单

一列火车从车站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到站减速停下，则能刻画火车在这段时间内速度随时间变化情况的是（    ）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

下列说法正确的是（　　）

A. 相等的角是对顶角 B. 同位角相等

C. 两直线平行，同旁内角相等 D. 垂线段最短

8. 难度：中等

已知a²+b²=5，a+b=3，则ab的值为（　　）

A. 4 B. 2 C.  D.

9. 难度：中等

如图，有以下四个条件：①；②；③；④．其中能判定AB∥CD的条件有（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10. 难度：中等

若（x-2016）^x=1，则x的值是（　　）

A. 2017 B. 2015 C. 0 D. 2017或0

二、填空题

11. 难度：简单

2^-2= ______ ．

12. 难度：中等

计算（-2xy³）²= ______ ．

13. 难度：简单

已知：如图，∠EAD=∠DCF，要得到AB∥CD，则需要的条件________．（填一个你认为正确的条件即可）

14. 难度：中等

汽车开始行驶时，油箱中有油40L，如果每小时耗油5L，则油箱内余油量y（L）与行驶时间x（h）的关系式为______．

15. 难度：中等

已知，，，那么之间满足的等量关系是_____________.

16. 难度：中等

平面内有四条不同的直线两两相交，若最多有m个交点，最少有n个交点，那么（-n）^m= ______ ．

三、解答题

17. 难度：中等

计算题：

（1）b•（-b）²•（b²）³

（2）-2x²y（3xy²z-2y²z）

（3）[（x+1）（x+2）-2]÷x

（4）利用整式乘法公式计算：799×801+1．

18. 难度：中等

如图，已知BE平分∠ABC，∠CBE=25°，∠BED=25°，∠C=30°，求∠ADE与∠BEC的度数．

19. 难度：中等

已知一个角的补角是这个角的3倍，求这个角的度数．

20. 难度：中等

已知：直线L和L外一点P，根据所学的“用尺规作一个角等于已知角”

求作：一条直线AB，使它经过点P，并与已知直线L平行，保留作图痕迹，不要求写作法．

21. 难度：中等

已知m²-5m-14=0，求（m-1）（2m-1）-（m+1）²+1的值．

22. 难度：中等

看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，

求证：AD平分∠BAC．

证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（  已知  ）

∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（___________）

∴∠ADC=∠EGC（等量代换）

∴AD∥EG（_____________）

∴∠1=∠2（___________）

∠E=∠3（___________）

又∵∠E=∠1（ 已知）

∴∠2=∠3（___________）

∴AD平分∠BAC（___________）．

23. 难度：中等

某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现：骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同，他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化情况绘制成右图，请根据图象回答：

（1）在这个问题中，自变量是什么？因变量是什么？

（2）第一天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？

（3）第三天12时这头骆驼的体温是多少？

24. 难度：困难

如图，边长为4的大正方形ABCD内有一个边长为1的小正方形CEFG，动点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B停止（不含点A和点B）．设△ABP的面积为S，点P的运动时间为t．

（1）小颖通过认真的观察分析，得出了一个正确的结论：当点P在线段DE上运动时，存在着“同底等高”的现象，因此当点P在线段DE上运动时△ABP的面积S始终不发生变化．

问：在点P的运动过程中，还存在类似的现象吗？若存在，请说出P的位置；若不存在，请说明理由．

（2）在点P的运动过程中△ABP的面积S是否存在最大值？若存在，请求出最大面积；若不存在，请说明理由．

（3）请写出S与t之间的关系式．