天津市滨海新区2019届中考模拟数学试卷（4月）

一、单选题

1. 难度：简单

计算（-18）÷6的结果等于（ ）

A. -3 B. 3 C.  D.

2. 难度：简单

tan60°的值等于

A. 1    B.     C.     D. 2

3. 难度：简单

观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是(   )

A.     B.

C.     D.

4. 难度：中等

今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学计数法表示为（  ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的俯视图为（　　）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：中等

若a＝，b＝，则实数a，b的大小关系为（　　）

A. a＞b B. a＜b C. a＝b D. a≥b

7. 难度：中等

若（b≠0），则=（　　）

A. 0 B.  C. 0或 D. 1或 2

8. 难度：中等

中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2015年年收入200美元，预计2017年年收入将达到1000美元，设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为（　　）

A. 200（1+2x）=1000 B. 200（1+x）²=1000

C. 200（1+x²）=1000 D. 200+2x=1000

9. 难度：中等

如图，将一个三角形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为，则下列结论一定正确的是（  ）

A.     B.

C.     D.

10. 难度：困难

如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是（　　）

A. 2﹣2 B. 6 C. 2﹣2 D. 4

11. 难度：中等

函数（k为常数）的图象过点（2，y₁）和（，y₂），则y₁与y₂的大小关系是（　　）

A. y₁＜y₂ B. y₁＝y₂ C. y₁＞y₂ D. 与k的取值有关

12. 难度：中等

已知抛物线（，，为常数，）经过点，，其对称轴在轴右侧，有下列结论：

①抛物线经过点；

②方程有两个不相等的实数根；

③.

其中，正确结论的个数为（  ）

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

二、填空题

13. 难度：简单

计算的结果等于__________．

14. 难度：简单

计算（）²的结果等于_____．

三、解答题

15. 难度：中等

不透明袋子中装有6个球，其中有1个红球、2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是 ．

四、填空题

16. 难度：中等

若一次函数y=-2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是_________.（写出一个即可）

17. 难度：中等

如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则的值等于_____．

五、解答题

18. 难度：中等

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，E为格点，B，F为小正方形边的中点，C为AE，BF的延长线的交点．

（Ⅰ）AE的长等于 ；

（Ⅱ）若点P在线段AC上，点Q在线段BC上，且满足AP=PQ=QB，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PQ，并简要说明点P，Q的位置是如何找到的（不要求证明） ．

19. 难度：简单

(天津中考)解不等式组： 请结合题意填空，完成本题的解答．

(Ⅰ)解不等式①，得____________；

(Ⅱ)解不等式②，得____________；

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(Ⅳ)原不等式组的解集为____________．

20. 难度：中等

在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）图1中a的值为　   　；

（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．

21. 难度：困难

如图1，AB为半圆O的直径，D为BA的延长线上一点，DC为半圆O的切线，切点为C．

（1）求证：∠ACD=∠B；

（2）如图2，∠BDC的平分线分别交AC，BC于点E，F；

①求tan∠CFE的值；

②若AC=3，BC=4，求CE的长．

22. 难度：中等

南海是我国的南大门，如图所示，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航，在A处测得北偏东30°方向上，距离为20海里的B处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行，便迅速沿北偏东75°的方向前往监视巡查，经过一段时间后，在C处成功拦截不明船只，问我海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里（最后结果保留整数）？

（参考数据：cos75°=0.2588，sin75°=0.9659，tan75°=3.732，=1.732，=1.414）

23. 难度：中等

小明和小强为了买同一种火车模型，决定从春节开始攒钱，小明原有200元，以后每月存50元；小强原有150元，以后每月存60元．设两人攒钱的月数为x（个）（x为整数）．

（1）根据题意，填写下表：

攒钱的月数/个	3	6	…	x
小明攒钱的总数/元	350		…
小强攒钱的总数/元		510	…

（2）在几个月后小明与小强攒钱的总数相同？此时他们各有多少钱？

（3）若这种火车模型的价格为780元，他们谁能够先买到该模型？

24. 难度：困难

在平面直角坐标系中，点A（4，0），B为第一象限内一点，且OB⊥AB，OB＝2．

（1）如图①，求点B的坐标；

（2）如图②，将△OAB沿x轴向右平移得到△O′A′B′，设OO′＝m，其中0＜m＜4，连接BO′，AB与O′B′交于点C．

①试用含m的式子表示△BCO′的面积S，并求出S的最大值；

②当△BCO′为等腰三角形时，求点C的坐标（直接写出结果即可）．

25. 难度：中等

（2009•江西）如图，抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．

（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；

（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；

①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？

②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式．